2.Определение и применение законов электромагнитного поля – электро-магнитной индукции, полного тока, Кулона, Ампера, уравнений Максвелла, теоремы Гаусса, граничных условий, вектора Пойнтинга

Электромагнитное поле это особый вид материи, оказывающий сильное воздействие на заряженные частицы и обладающий энергией, массой, скоростью и т.д.

Закон электромагнитной индукции – ЭДС возникшая в контуре при изменении магнитного потока, проходящего сквозь поверхность, ограниченна контуром, равна скорости изменения этого потока с обратным знаком

закон полного тока. Линейный интеграл вектора напряженности магнитного поля, взятый по замкнутому контуру, равен полному электрическому току, проходящему через поверхность, ограниченную этим контуром.

Закон Кулона. Сила взаимодействия двух точечных неподвижных заряженных тел в вакууме прямо пропорциональная произведению модулей зарядов и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними. F = k · (|q₁| · |q₂|) / r²  где |q1|, |q2| – модули зарядов, r – расстояния между зарядами, k – коэффициент пропорциональности. Коэффициент k в СИ:  k = 1 / (4πε₀ε) где ε₀ – электрическая постоянная, ε – диэлектрическая проницаемость среды.

Закон Ампера показывает, с какой силой действует магнитное поле на помещенный в него проводник. Формулировка: Сила, действующая на проводник с током, помещенный в однородное магнитное поле, пропорциональна длине проводника, вектору магнитной индукции, силе тока и синусу угла между вектором магнитной индукции и проводником.

Если размер проводника произволен:

Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки.

Первое уравнение Максвелла – Всякое смещении е вектора эл.индукции во времени вызывает изменение вектора напряженности магнитного поля.

Второе уравнение Максвелла Изменение индукции магнитного поля во времени вызывает вихрь вектора напряженности электрического поля.

теорема Гаусса для электрической индукции. Поток электрической индукции через произвольную замкнутую поверхность определяется зарядом внутри этой поверхности.

закон Гаусса для индукции магнитного поля. Поток индукции магнитного поля через произвольную замкнутую поверхность равен нулю.

Теорема Умова-Пойтинга П=[E*H] устанавливает связь между напряженностями электрического и магнитного поля на поверхности какого либо объёма с потоком энергии, входящих в объем или выходящего из него.

Граничные условия — это условия, связывающие значения напряжённостей и индукций магнитного и электрического полей по разные стороны от поверхностей, характеризующихся определенной поверхностной п лотностью электрического заряда и электрического тока.

На поверхности раздела двух сред с различными магнитными проницаемостями (рис) равны между собой касательные составляющие магнитного поля

 

и нормальные составляющие магнитной индукции

1 – первая среда, а 2 – вторая.

Условия (3.11) и (3.12) можно представить и в таком виде

условие преломления линий поля при переходе их из одной среды в другую:

где q₁ и q₂ – углы между вектором магнитной индукции (или напряженности) и нормалями к границе раздела сред.

3.Методы оценки технико-экономических показателей и надежности схем электроснабжения промышленных предприятий.

Для того чтобы максимально снизить затраты и оптимизировать комплекс применяемого оборудования применяют технико-экономические расчеты, для выбора наиболее подходящего варианта системы электроснабжения. Выявления наиболее рационального варианта происходит путем сравнения различных схем электроснабжения.

Главная задача экономической эффективности — найти вариант электроснабжения, при котором потери в сети будут минимальны, эксплуатационные показатели будут обеспечивать высокую степень надежности.

Минимум приведенных затрат

где р_норм = 0,12 — нормативный коэффициент эффективности ка­питальных вложений ; К —капитальные вло­жения, тыс.ден.ед./год.;— годовые текущие затраты при нормальной эксплуатации, тыс.ден.ед./год; И_э —потери электроэнергии, тыс.ден.ед./год; р—коэффициент суммарных отчислений от капитальных вложений.

Капитальные вложения. По всем элементам снабжения электрической энергией определяют капитальные вложения К. Значения капитальных вложений принимаются по сметам на типовые проекты.

Стоимость потерь электроэнергии

Стоимость потерь электроэнергии:

где ∆Р₀ — потери х.х., МВт; m — стоимость 1 кВт максимальных активных нагрузочных потерь, ден.ед./(кВт • год); m₀ — стоимость 1 кВт потерьх. х., ден.ед./(кВт*год); ∆р_н.шах—максималь­ные нагрузочные потери активной мощности, МВт

Стоимость 1 кВт ЭЭ зависит от использования максимума потерь в год τ_max, ч/год, и от времени включения Т_в в год, от коэффициента мощности нагрузки:

где а — основная плата двухставочного тарифа, ден.ед./кВт; Р — дополнитель­ная плата за 10 кВт • ч; Т_тах — время исполь­зования максимума нагруз­ки предприятия в год, ч/год.

Потери активной мощности для основных элементов системы электроснабжения

Воздушные, кабельные линии токопроводы.

где R₀ —сопротивление на 1 км линии, Ом/км; l — длина ли­нии, км; I_р — расчетный ток, А.

Трансформаторы. где ∆Р_н._ном — номинальные активные нагрузочные потери, кВт; к₃ — максималь­ный коэффициент загрузки.

Потери суммарные в трансформаторе: где ∆Р₀ — активные потери х. х.

Электропривода

Для определения потерь электродвигателей приводов с постоянной нагрузкой (М_с = const):

где к₃ — коэффициент загрузки;  Р_н — нагрузка на валу, кВт; Р_н._ном — номиналь­ная нагрузка, кВт; ∆Р_н.ном — номинальные активные потери, которые в интервале нагрузок от 0,5 Р_н до Р_нможно с достаточной степенью точности представить в виде зависимости от КПД двигателя η_ном при номинальной нагруз­ке:

Реакторы. где ∆Р_1ном —потери активной мощности, кВт, для одной фазы при номинальном токе реактора.