Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
TEORIYa_I_PRAKTIKA_PRIMENENIYa_DIDAKTIKI_RAZVIVAYu.docx
Скачиваний:
0
Добавлен:
01.07.2025
Размер:
257.86 Кб
Скачать

1.3.2. Модель иммунной системы

Человек имеет механизмы надзора - иммунную систему. Эта система защищает от болезнетворных (патогенных) микроорганизмов (бактерий и вирусов) и от раковых клеток, распознает и избирательно уничтожает вторгшиеся в организм человека чужеродные агенты. Различают клеточный и гуморальный вид ответа. Клеточный иммунный ответ особенно эффективен против грибов, паразитов, внутриклеточных вирусных инфекций, раковых клеток и чужеродных тканей. Гуморальный иммунный ответ проявляется преимущественно в период внеклеточной фазы бактериальных и вирусных инфекций.

Взаимодействие организма с чужеродными размножающимися антигенами академик Р.В.Петров (1987) представляет четырьмя процессами:

1. Размножение проникших чужеродных клеток. Изменение числа антигенов в организме зависит от темпа их размножения за данный отрезок времени минус то их число, которое нейтрализуется за это время существовавшими ранее или появившимися антителами.

2. Иммунная система организма реагирует на антигенное вторжение накоплением иммунокомпетентных клеток (антителообразующих). Запускающим реакции субстратом является комплекс антигена с рецептором распознающего Т-лимфоцита. Количество плазмоклеток зависит от числа активированных В-лимфоцитов и от темпа их пролиферации минус их убыль за счет старения.

3. Количество антител в данном отрезке времени зависит от скорости их производства минус то количество, которое связывается антигеном, и то количество, которое выводится за счет естественного их катаболизма.

4. Функционирование иммунной системы организма зависит от нормальной работы других систем и органов. Вирус, естественно, поражает какую-то систему (или орган), не обязательно непосредственно лимфоидную. Это может быть печень, легкие, железы внутренней секреции и др. В любом случае поражение может достигать такой глубины, которая отразится на обеспечении работы иммунной системы.

Простейшая модель иммунологической реакции организма на вирус является одновременно простейшей моделью инфекционного заболевания. Самый придирчивый критик не сможет найти, как пишет Р.Петров (1987), здесь неучтенного процесса, если иметь в виду базовые процессы.

Простейшая математическая модель иммунной системы была разработана академиком Г.И.Марчуком (1985). Она позволяет имитировать основные закономерности протекания защитной реакции организма, в модели не различаются клеточные и гуморальные компоненты иммунитета. Предполагается, что такие компоненты имеются.

Модель включает элементы: пул антигенов, пул антител, пул плазмоклеток, орган мишень. Переходим к построению уравнений модели.

Первое уравнение описывает изменение числа антигенов в организме:

dAG / dt = i1 x AG - i2 x AG x AT.

Первый член правой части уравнения описывает скорость накопления антигенов (i1 x AG), здесь i1 коэффициент размножения антигенов. Второй член i2 x AG x AT описывает скорость нейтрализации антигенов (AG) при взаимодействии с антителами (AT), коэффициент i2 характеризует вероятность нейтрализации антигена антителами при встрече с ними.

Второе уравнение описывает рост плазмоклеток:

dNP / dt = i3 x AG x AT - i4 x NP x MG + i5 x MG.

Первый член правой части описывает генерацию плазмоклеток, i3 - коэффициент вероятности встречи антиген-антитело и возбуждения каскадной реакции образования новых плазмоклеток.

Второй член - скорость старения плазмоклеток, i4 - коэффициент старения, NP x MG - количество плазмоклеток в органе мишени.

Третий член характеризует естественную скорость синтеза плазмоклеток, i5 - коэффициент обновления.

Третье уравнение описывает скорость образования антител:

dAT / dt = i6 x NP - i7 x AG x AT - i8 x AT

Первый член правой части описывает скорость генерации антител плазмоклетками, второй - уменьшение числа антител за счет связи с антигенами, третий - скорость уменьшения антител за счет старения.

Четвертое уравнение описывает реакцию органа мишени на

появление антигенов:

dMG / dt = i9 x MGn - i10 x AG x MG.

Первый член правой части уравнения описывает скорость синтеза органа мишени, второй - интенсивность поражения органа антигенами и естественное старение.

Представленная здесь система дифференциальных уравнений лишь незначительно и непринципиально отличается от модели Г.И.Марчука. Решение системы дифференциальных уравнений выполнялось численно по методу Эйлера, на ЭВМ IBM AT (16 Мгерц).

Анализ модели. Исследование модели на стационарность показало, что ввод измененных начальных условий (AG, AT, MG, P) приводит к развертыванию иммунологических реакций, которые неизменно заканчиваются выходом на начальные условия.

Результаты моделирования. Имитационное моделирование реакции иммунной системы введением разного исходного уровня антигенов показало, что наша модель демонстрирует, как и модель Г.И.Марчука, хроническую, субклиническую, острую и летальную форму болезни.

Хроническая форма болезни имеет место в том случае, когда в организм постоянно поступает в небольших дозах инфекция. В этом случае устанавливается динамическое равновесие между синтезом патогенных микробов и их элиминацией благодаря адекватному производству антител. Субклиническая, острая или летальная формы заболевания могут быть вызваны двумя способами: однократным введением возрастающей дозы антигенов, уменьшением массы органа мишени. Последний случай будет использован далее в сводной модели.