Готовые отчеты по лабораторным работам / Fiz-1-8a
.docИсполнитель -студент Волошин Петр Петрович
Группа 97-АМ
ФИЗИКА
Лабораторная работа № 1-8
“Изучение основного закона динамики вращательного движения”
Нижний Новгород 1998
Цель работы : Ознакомление с кинематическими и динамическими характеристиками вращательного движения, изучение основного закона динамики вращательного движения твердого тела,эксперементальная проверка и установление связи момента энерции твердого тела с распределением его массы относительно оси вращения
Прибор: Маятник Обенберга,грузики,линейка
Принципиальная схема установки :
На груз m : mg - сила тяжести ;N1- сила реакции нити
На нить : N1` - сила со стороны нити ; N0 - сила реакции со
стороны оси ; G - сила тяжести блока , крестовины и грузов
Исходные данные и табличные величины :
Грузики массой 0,1 и 0,2 кг , g=9,81 м/с‘ , высота h=0,8 м , радиус блока r=0.01775м , грузики на концах крестовины 0. 113 кг
Для Первого задания :
R1=0.07 м ; R2 =0.147 м
Для Второго задания :
R1=0.07 м ; R2 =0.147 м ; R3=0.1 м ; R4=0.13 м ; R5=0.035 м
Протокол измерений :
Таблица №1
|
|
|
|
|
|
t,c |
|
||||
|
N |
m,кг |
h,м |
r,м |
R.м |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
<t>,c |
|
1 |
0,1 |
0,8 |
0,01775 |
R1=0.07 |
5,8 |
5,8 |
6,1 |
6,3 |
5,9 |
5,98 |
|
2 |
0,1 |
0,8 |
0,01775 |
R2=0.147 |
9,2 |
9,2 |
8,4 |
9,2 |
9,5 |
9,1 |
|
3 |
0,2 |
0,8 |
0,01775 |
R1=0.07 |
3,7 |
4,1 |
3,6 |
3,9 |
4,1 |
3,88 |
|
4 |
0,2 |
0,8 |
0,01775 |
R2=0.147 |
6,5 |
6 |
5,9 |
6 |
6,4 |
6,16 |
Таблица№2
|
|
|
|
|
|
t,c |
|
|
||||
|
N |
m,кг |
R.м |
R`2.м |
h,м |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
<t>,c |
J,кг*м |
|
1 |
0,2 |
0,07 |
0,0049 |
0,8 |
3,7 |
4,1 |
3,6 |
3,9 |
4,1 |
3,88 |
0,005 |
|
2 |
0,2 |
0,147 |
0,021 |
0,8 |
6,5 |
6 |
5,9 |
6 |
6,4 |
6,16 |
0,013 |
|
3 |
0,2 |
0,1 |
0,001 |
0,8 |
4,8 |
4,7 |
5,1 |
4,6 |
4,6 |
4,76 |
0,008 |
|
4 |
0,2 |
0,13 |
0,0169 |
0,8 |
6,1 |
5,5 |
5,3 |
5,4 |
5,5 |
5,56 |
0,011 |
|
5 |
0,2 |
0,035 |
0,0012 |
0,8 |
3,3 |
3,3 |
3,2 |
3,5 |
4,1 |
3,48 |
0,004 |
Основные рабочие формулы и физические величины входящие в них :
1. E=a/r , где Е- угловое ускорение блока (1/с2) , а-линейное ускорение (м/с2) r- радиус блока .
2. J=M/E , где J-момент инерции (кг*м2 ),M-момент силы(Н*м),
Е- угловое ускорение блока (1/с2).
3. M=mr(g-a) , M-момент силы(Н*м), м-масса груза (кг), g-ускорение свободного падения (м/с2 ), a-линейное ускорение.
4. W=E*t,W - угловая скорость(1/с),t-время(с).
Расчёты необходимых физических величин :
Таблица№3
|
2 |
|
t,c |
|
|
|
|
|
|
|
||||
|
N |
m,кг |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
<t>,c |
h,м |
r,м |
a,м/с2 |
E,1/c2 |
M,Hм |
R,м |
|
1 |
m1=0.1 |
11,3 |
10,5 |
10,9 |
11,2 |
10,9 |
10,96 |
0,75 |
0,01775 |
0,0125 |
0,7 |
0,02 |
0,15 |
|
2 |
m2=0.2 |
6,7 |
6,9 |
6,5 |
6,8 |
6,7 |
6,72 |
0,75 |
0,01775 |
0,0332 |
1,81 |
0,04 |
0,15 |
|
3 |
m3=0.3 |
5,8 |
5,6 |
5,4 |
5,4 |
5,7 |
5,58 |
0,75 |
0,01775 |
0,0482 |
2,7 |
0,05 |
0,15 |
|
4 |
m4=0.4 |
4,8 |
4,7 |
4,9 |
4,8 |
4,8 |
4,8 |
0,75 |
0,01775 |
0,0651 |
3,67 |
0,07 |
0,15 |
|
5 |
m5=0.5 |
3,9 |
4 |
3,9 |
4,1 |
4,1 |
4 |
0,75 |
0,01775 |
0,0938 |
5,28 |
0,09 |
0,15 |
Все расчёты производились как на ЗВМ так и вручную. Некоторые расчёты проведены в черновом варианте. Ниже приведены только формулы по которым производился расчёт этой таблицы.
a=2h/t2 =1.5/(10.96)2 = 0.0125 м/с2
Е=a/r =0.0125/0.01775=0.704 c-2
M=mr(g-a)=0.1*0.01775*(9.81-0.0125)=0.017 Hм
Таблица №4
|
N |
m,кг |
R,м |
a,м/с2 |
Е,с-2 |
М,Н*м |
J,кг*м2 |
W,c-1 |
L,кг*м2/с |
|
1 |
0,1 |
0,07 |
0,044 |
2,478 |
0,01737 |
0,0069 |
14,81 |
0,102 |
|
2 |
0,1 |
0,147 |
0,0193 |
1,087 |
0,01733 |
0,016 |
9,89 |
0,058 |
|
3 |
0,1 |
0,07 |
0,106 |
5,971 |
0,034 |
0,005 |
23,16 |
0,115 |
|
4 |
0,1 |
0,0147 |
0,042 |
2,366 |
0,034 |
0,0143 |
14,57 |
0,208 |
Все расчёты производились как на ЗВМ так и вручную. Некоторые расчёты проведены в черновом варианте. Ниже приведены только формулы по которым производился расчёт этой таблицы.
a=2h/t2 =2*0,8/(5,98)2 = 0,044 м/с2
Е=a/r=0.044/0.01775 = 2.4788 c-2
M=mr(g-a)=0.1*0.01775*(9.81-0.044)=0.0174 Hм
J=M/E=0,0174/2,478=0,0069 кг м2
W=E*t=2,478*5,98=14,818 с-1
L=J* W=0,0069*14,818=0,102 кг м2/с
Вычисление момента инерции для построения графика.
J1=mr2(gt2/2h - 1)=0.2*0.0003(9.81*15.05/1.6 - 1)=0.005 кг м2
J2=mr2(gt2/2h - 1)=0.2*0.0003(9.81*37,94/1.6 - 1)=0.013 кг м2
J3=mr2(gt2/2h - 1)=0.2*0.0003(9.81*22,65/1.6 - 1)=0.008 кг м2
J4=mr2(gt2/2h - 1)=0.2*0.0003(9.81*30,91/1.6 - 1)=0.011 кг м2
J5=mr2(gt2/2h - 1)=0.2*0.0003(9.81*12,11/1.6 - 1)=0.004 кг м2
а) Пологая, что R 0 находим J=0.37.10-2 кг м2
б) Продолжаем график в сторону R>>d и при R=R0=1.55.10-1 м определяем J = 1.44.10-2 кг м2
По формуле (19) находим J2 = J - J1=(1.44-0.37) .10-2=1.07 .10-2 кг м2
в) Вычисляем теоретическое J2=4m0 R20
J2=4*0.1138 .10-3 *2.4 .10-2 =1.09 .10-2 кг м2
г)Вывод: Теоретическое и эксперементальное значение J различаются на 0,0002 кг м2 и почти равны.
Статистическая обработка результатов измерений :
-
N=5
-
dx
пр=0,1
с ,
g=9.81 0.005 м/с2 -
<XN>=5.98 c
-
SN= 1*2/4(5.8-5.98) 2 + ј(6.1-5.98) 2 + ј(5.9 - 5.98) 2 + ј(6.3-5.98)2 =
= 0.0162 + 0.0036 + 0.0016 + 0.0256 =0.21 SN=0.2
-
j=1.87 , N=5
| 5.8 - 5.98 |<=1.87*0.2=0.37
| 6.1 - 5.98 |<=0.37
| 6.3 - 5.98 |<=0.37
| 5.9 - 5.98 |<=0.37
6.
S<Xi>=
1*2/20(5.8-5.98)2
+1/20
(6.1-5.98)
2
+1/20
(5.9 -5.98)
2
+1/20
(6.3 -5.98)
2
=
= 0.0032+0.0007+0.0003+0.0051 = 0.096 S<Xi>=0.096
-
P=0.9 N=5 tP,N=2.02
8.
Xi
= (tP,N*
S<Xi>)
2+(1/3tp,0*
dx
пр)2
= (2.02*0.096)
2+(1/3*1.65*0.1)
2
=
=0.2
9.
Ex= X/<Xi>*100%=0.2/5.98*100%=3.3%
10.
X=5.98 0.2 E=3.3% P=0.9