Пример 3.2.

Расчитать полосовой фильтр сосредоточенной избирательности на частоте 1МГц с полосой пропускания 2кГц. Избирательность по соседнему каналу приема 60 дБ. Сосдний канал расположен на частоте MГц. Фильтр должен работать в интервале температур от – 60^о С до + 85^о С.

1. Выбор схемы ФСН.

Относительная полоса пропускания фильтра равна:

где  = f_a – f_B = 2 кГц.; МГц

Учитывая узкую полосу пропускания , высокую избирательность и требующуюся стабильность характеристик в дмиапазоне температур выбираем двухзвенную мостовую схему фильтра с пьезоэлектрическим резонатором в каждом плече. Пьезоэлектрический резонатор выполняем на кварцевой пластине АТ – среза с колебаниями сдвига по толщине.

2. Расчет параметров фильтра .

Выбираем фильтр с симметричным расположением полюсов затухания f_ справа и слева от полосы пропускания т.е. по формулам (3.10) находим :

Задаемся характеристическим сопротивлением фильтра Z_m = 10 кОм. Тогда

пФ;

пФ;

пФ;

пФ;

Гн;

Гн;

Гц;

Гц;

Считая, что фильтр согласован на входе и выходе т.е. R_H = Z_m и из графика рис.3.11

При расстройке

находим, что ослабление соседнего канала для двухзвенного фильтра будет более а_неп = 10 неп  86 дБ, что ч избытком обеспечит заданным требованиям 60 дБ.

Потери фильтра на средней частоте для одного звена находим по формуле (3.11)

неп = 0,78 дБ

Поскольку фильтр двухзвенный потери а₀₂ = 2а₀₁ = 1.56 дБ.

3. Расчет параметров кварцевых пластин резонатора.

Параметры пластин кварцевых резонаторов АТ – среза находим, пользуясь таблицей 3.1.

1 резонатор (Пэ1).

Толщина кварцевой пластинки

см

площадь пластинки

см²

параллельная емкость С_р1 ( емкость кварцедержателя)

пФ

емкость дополнительного конденсатора

пФ

2 резонатор (Пэ2).

Толщина кварцевой пластинки

см

площадь пластинки

см²

параллельная емкость С_р2

пФ

емкость дополнительного конденсатора

пФ

Ввиду симметрии мостовой схемы считаем, что для одного звена параметры кварцевого резонатора Пэ1 равны параметрам Пэ3, С_Н1 = С_Н3 , а так же Пэ2 = Пэ4, С_Н2 = С_Н4 .

Второе звено идентично первому. Схема одного звена фильтра приведена на рис.3.10а.

Глава 4 Полосовые магнитострикционные фильтры

Магнитострикционные и электромеханические фильтры основаны на использовании магнитострикционного эффекта в некоторых материалах таких как феррит, никель, пермаллой. С появлением резонаторов основанных на использовании магнитострикционного эффекта в ферритах, магнитострикционные элементы начинают применяться в узкополосных электрических фильтрах на частотах до 200 кГц и при работе на гармониках колебаний резонатора до 500 кГц. Электромеханические фильтры в дополнение к магнитострикционным резонаторам содержат механические резонаторы. Относительная полоса пропускания таких фильтров f / f_o не более нескольких процентов. Основное достоинство – высокая избирательность и прямоугольность характеристики.

4.1. Магнитострикционные резонаторы

Магнитострикционный резонатор [6] рис. 4.1 состоит из магнитострикционного стержня (1), обмотки возбуждения и постоянного магнита (3). В таком резонаторе наблюдается как прямой,

Рис. 4.1

так и обратный магнитострикционные эффекты. Прямым магнитострикционным эффектом называется изменение длины ферромагнитного стержня под действием внешнего переменного магнитного поля. В зависимости от массы и состава материала стержня происходит либо удлинение, либо укорочение. Деформации стержня довольно малы

Магнитострикционный стержень, как и всякое упругое тело обладает инерцией, упругостью и собственной частотой колебания, которая определяется размерами стержня и свойствами материала (модулем упругости и плотности).

а) б)

Рис4.2

Электрическая схема замещения магнитострикционного резонатора без потерь показана на рис. 4.2а и состоит из параллельного колебательного контура L_pC_p последовательно с которым включена индуктивность L_s обмотки возбуждения.

Параметры L_pC_p называют динамическими, а L_s статической индуктивностью. График частотной зависимости сопротивления магнитострикционного резонатора показан на рис. 4.2б. Магнитострикционный резонатор имеет две резонансные частоты f_p и f_s. Частота параллельного контура f_p совпадает с частотой механического резонанса и равна

Частота последовательного резонанса f_s расположена выше

Отношение резонансных частот

где называют коэффициентом магнитоэлектрической связи. Коэффициент К_мм зависит от химического состава материала и технологических режимов.

Основными параметрами, характеризующими сердечники из магнитострикционного феррита являются:

• частота механического резонанса f_p;

• коэффициент магнитоэлектрической связи К_мм;

• динамическая добротность Q_p;

• скорость распространения упругих колебаний V;

• температурный коэффициент частоты (ТКЧ).

Частота механического резонанса f_p зависит от геометрических размеров, намагниченности стержня и скорости распространения колебаний V. Третий параметр, который характеризует качество магнитострикционного резонатора, это добротность. Потери в магнитострикционном резонаторе характеризуются динамической добротностью Q_р, зависящей от свойств материала и его конструкции. Q_p = 10³  10⁴. Статическая добротность Q_s определяется потерями в проводе обмотки возбуждения и потерями в магнитострикционном материале, Q_s = 20  100. В зависимости от требований, предъявляемым к резонаторам, а также от диапазона частот используют следующие типы магнитострикционных резонаторов:

• стержневые на продольных колебаниях;

• тороидальные на радиальных колебаниях;

• трубчатые на крутильных колебаниях.