3.1 Пьезоэлектрический резонатор

Пьезоэлектрический резонатор – основной элемент фильтра, состоит из пьезоэлектрической пластины (пьезоэлемента) с электродами и держателем.

В пьезоэлектрическом резонаторе имеют место как прямой, так и обратный пьезоэлектрические эффекты. Прямой пьезоэлектрический эффект заключается в том , что при приложении к пьезоэлектрику механического воздействия на гранях его возникают электрические заряды. Обратный пьезоэлектрический эффект состоит в том, что при приложении электрического напряжения к пьезоэлектрику в нем возникают механические напряжения. В качестве пьезоэлектрика применяются кристаллы кварца, кристаллы виннокислого калия и пьезокерамика.

П ри расчете фильтров пьезоэлектрический резонатор заменяется эквивалентной электрической схемой, состоящей из последовательно соединенных индуктивности L_{s ,} емкости С_s и сопротивления R_s , зашунтированных емкостью С_р (рис.3.1а).

а) б)

Рис.3.1

Последовательную емкость C_s называют динамической емкостью , в отличии от статической емкости C_р , представляющей собой емкость конденсатора, образованного электродами с пьезоэлектрической пластиной в качестве диэлектрика. Сопротивление R_s характеризует потери, которые оцениваются с помощью добротности резонатора Q. Для кварцевых резонаторов добротность лежит в пределах Q = 10⁴  10⁶.

Частота последовательного резонанса резонатора равна

частота параллельного резонанса резонатора равна

Кривая зависимости сопротивления эквивалентного двухполюсника от частоты показана на рис.3.1б. интервал f_p – f_s называют резонансным промежутком пьезоэлектрического резонатора .

Кроме основного резонанса пьезоэлектрический резонатор может иметь еще ряд дополнительных резонансов, ухудшающих его характеристики.

Важным параметром резонатора является так же температурный коэффициент частоты (ТКЧ)

В зависимости от диапазона частот используется тот или иной тип колебаний пластины. Для частот ниже 40 кГц применяются бруски с колебаниями изгиба. Для частот 40  200 кГц используются пластины с продольными колебаниями по длине на основной частоте. В диапазоне 200  800 кГц применяются резонаторы с колебаниями по длине на гармониках, а так же с колебаниями сдвига по толщине. В диапазоне 0,6  20 МГц применяются резонаторы с колебаниями сдвига по толщине на основной частоте и на гармониках , а для частот выше 20 МГц – резонаторы с колебаниями сдвига по толщине на гармониках.

Пьезоэлектрическая пластина имеет прямоугольную или круглую форму. Электродами являются тонкие пленки металла , нанесенные на большие грани пластины. В зависимости от требований к фильтру в нем используются пластины различных срезов. Срез пластины кварца определяется по углу распиловки кристалла пьезоэлектрика относительно его осей XYZ. Наиболее употребительными являются срезы XY , GT, AT, BT.

Эквивалентные параметры пьезоэлектрического резонатора рассчитываются по формулам , зависящим от типа колебания и среза. В таблице 3.1 даны формулы для расчета параметров резонатора с колебаниями сдвига по толщине. В качестве материала в данном случае чаще всего используется кварц. Толщина пластины t (см) , площадь пластины S(см²), частота f(МГц).

Таблица 3.1

Характеристика	Срез АТ	Срез ВТ
Диапазон частот, МГц	0,6  20	5  20
Частота fs , МГц
Индуктивность Ls , Гн
Емкость Cs , нФ	10-2 . S . fs	0,263 . 10-2 . S . fs
Отношение емкостей	240	600
Температурный коэффициент Тс	2 . 10-4 на 1оС	-8 . 10-4 на 1оС