3. Темпом прироста называется отношение абсолютного прироста к предыдущему или начальному уровню, выраженное в процентах.

.    

Темпы прироста рассчитываются по следующим формулам:

а) цепной темп прироста Т_пр.ц – это отношение сравниваемого цепного абсолютного прироста Dу_ц к предыдущему уровню у_i-1

б) базисный темп прироста Т_пр.б вычисляется делением сравниваемого базисного абсолютного прироста Dу_б на уровень, принятый за постоянную базу сравнения у₀

Темп прироста можно рассчитать по данным о темпе роста. Для этого надо от темпа роста отнять 100

или от коэффициента роста – 1, в последнем случае получим коэффициент прироста К_пр.

В таблице в столбце 7 рассчитаны базисные темпы изменения ВО по формуле, а в столбце 8 – цепные темпы изменения по формуле. Все расчеты в таблице свидетельствуют о ежегодном росте ВО России за период 2007-2014 гг.

4. Абсолютное значение одного процента прироста (А%). Оно представляет собой одну сотую часть базисного уровня и в то же время - отношение абсолютного прироста к соответствующему темпу прироста:

А%= Δy_i (абсолютный прирост) /(Т_прi*100) = y_i-1/100

Расчет этого показателя имеет экономический смысл только для показателей сравнения рассчитанных цепным методом, т.е. с переменной базой сравнения.

Средние показатели ряда динамики являются обобщающей характеристикой его абсолютных уровней, абсолютной скорости и интенсивности изменения уровней ряда динамики. Различают следующие средние показатели:

1. Средний уровень ряда динамики,

2. Средний абсолютный прирост,

3. Средний темп роста

4. Средний темп прироста.

1. Средний уровень ряда динамики характеризует типичную величину абсолютных уровней.

Способы его расчета зависят от вида динамического ряда.

Для интервальных рядов средняя рассчитывается по формуле средней арифметической, причем при равных интервалах применяется средняя арифметическая простая, а при неравных – средняя арифметическая взвешенная.

Средний уровень y в интервальных рядах динамики с равными интервалами вычисляется с помощью деления суммы уровней y на их число n.

Если интервалы между периодами не равны, то применяется средняя арифметическая взвешенная, а в качестве весов берутся отрезки времени между датами, к которым относятся парные средние смежных значений уровня.

, где t_i – количество интервалов, в течение которых y_i не меняется

Для нахождения средних значений уровня моментного ряда с равностоящими датами времени применяют среднюю хронологическую:

Средняя хронологическая моментного ряда равна сумме всех уровней ряда, поделенной на число членов ряда без одного, причем первый и последний члены ряда берутся в половинном размере.

В моментном ряду динамики с неравностоящими датами средний уровень определяется:

2. Характеристика обобщающих индивидуальных абсолютных приростов ряда динамики называется средним абсолютным приростом.

Средний абсолютный прирост у определяется так: сумма цепных абсолютных приростов (у_n) делится на их число (n):

Средний абсолютный прирост также может определяться по абсолютным рядам динамики, для этого определяется разность между конечным у_п и базисным у₁ уровнями изучаемого периода, которая делится на n – 1 субпериодов.

Формула среднего абсолютного прироста:

где y – средний абсолютный прирост;

y_n – конечный уровень ряда;

y₁ – начальный уровень ряда.

3. Средний темп роста (Т_р) – это индивидуальные темпы роста ряда динамики, которые имеют обобщающую характеристику. Для определения применяется формула средней геометрической:

Средний темп роста, который определяется по абсолютным уровням динамики, выглядит следующим образом:

На основе взаимосвязи между базисными и цепными темпами роста средний темп роста определяем по формуле:

Средний темп (коэффициент) роста определяется по формуле средней геометрической, когда средний темп роста вычисляется по абсолютным данным первого и последнего членов динамического ряда, применяется следующая формула средней геометрической:

где у₁ – начальный уровень;

y_n – конечный уровень;

n – число членов ряда.

Если имеются цепные коэффициенты роста, то средний коэффициент роста определяется по формуле:

где К₁ , К₂ , К₃ … K_n – коэффициенты роста за любой период.

4. Средний темп прироста Т_п находится на основании взаимосвязи между темпами роста и прироста. Если существуют сведения о средних темпах роста Т, то для получения средних темпов прироста Т_п используется зависимость:

Средняя величина абсолютного значения одного процента прироста Ā определяется как отношение среднего абсолютного прироста к темпу прироста

.

10