2.4 Расчет вала на жесткость

Исходные данные:

- модуль упругости материала вала, Е = 2∙10¹¹ Па

- эквивалентный момент М_иmax=4217 Н∙м

- расстояние между рабочим колесом и ближайшей опорой l = 0,37 м;

В процессе работы на вал насоса действует нагрузка от деталей расположены на нём, вследствие чего вал прогибается. Для нормальной работы насоса должно выполняться следующие условие жёсткости вала:

(2.34)

где l-расстояние от опоры до рабочего колеса, м;

Прогиб вала рассчитывается по формуле:

( 2.35)

где I_x- осевой момент инерции, м⁴.

Осевой момент инерции рассчитывается по формуле:

где d=0,07 м – диаметр вала в месте установки подшипника .

м⁴

Допускаемый прогиб по жёсткости рассчитывается по формуле:

м

Условие жёсткости вала выполняется, т.к.

2.5 Расчёт вала на виброустойчивость

Исходные данные:

- частота вращения вала, п_в= 2900 об/мин.

- диаметр рабочего колеса, D= 0,32 м;

- масса колеса, m = 10,2 кг = 102 Н;

- расстояние между колесом и ближайшей опорой а = 0,37 м;

- расстояние между опорами, с = 0,3 м;

Рисунок 4.3 Схема вала.

Вал, несущий массу, при вращении с некоторой частотой начинает колебаться. Частота вращения, при которой прогибы вала возрастают и приближаются к допустимым значениям прогиба, называется допускаемой частотой вращения. Вращение вала с частотой равной критической или близкой к ней, недопустимо. Для нормальной работы необходимо чтобы рабочая частота вращения вала не превышала 0,7 – 0,8 его критической частоты, т.е. должно выполняться условие виброустойчивости вала:

ω_р< 0,7 ω_к, (2.27)

Угловая скорость вращения колеса ω, рад/с, определяется по формуле:

ω = ,

ω = = 303,5 рад/с

Критическая угловая скорость ω_к, рад/с, рассчитывается по формуле:

ω_к = , (2.4)

где ξ_к – коэффициент инерционного влияния.

а – расстояние между колесом и ближайшей опорой, а = 0,37 м;

Коэффициент влияния ξ_к рассчитывается по формуле:

ξ_к = , (2.41)

где Е – модуль упругости материала вала, Е = 2∙10¹¹ Па ;

J – полярный момент инерции расчетного сечения вала, м⁴

с - расстояние между опорами, с = 0,3 м.

Полярный момент инерции расчетного сечения вала J, м⁴, рассчитывается по формуле:

J = ,

где d_ср – диаметр вала между опорами, d_ср = 0,07 м

J =

ξ_к = м/Н

ω_к = рад/с

308,24 рад/с < 0,7 ∙ 743 = 520 рад/с

Условие виброустойчивости вала насоса обеспечивается т.к.

ω_р< 0,7 ω_к,

2.6 Расчёт строп

Исходные данные:

- масса насоса m= 185кг.

- угол между ветвями стропа α=30⁰

-количество ветвей стропа n=4 шт.

При расчёте строп определяется усилие возникающие в каждой ветви стропа и находиться разрывное усилие. По разрывному усилию выбирается строп. При выборе стропа должно выполняться условие прочности строп:

Натяжение возникающие в 1 ветви стропа рассчитывается по формуле:

(2.5)

где G – усилие возникающее от массы груза

где g- ускорение свободного падения g = 10 мс²

(1 кгс=10Н)

= 717 H

Разрывное усилие возникающее в одной ветви стропа определяется по формуле:

где K-коэффициент запаса прочности. Для текстильных строп K=8

R = 717 8 = 5736

По разрывному усилию выбран строп канатный двухветьевой грузоподъёмностью 0,6 тонны, СТП-1.5 (РД 24-СЗК-01-01) с разрывным усилием R=8000 H.

_{5736 ≤ 8000}

Условие прочности стропа выполняются.