5.3.Диполь в однородном и неоднородном электрическом поле. Работа электрического поля при поляризации диэлектрика

В однородном электрическом поле (Рис. 5.2а) на заряды диполя действует две одинаковых по модулю и противоположные по направлению силы ( ), вызывающие вращение диполя вокруг его центра О. Эти силы образуют пару сил, модуль вращающего момент которых относительно оси, проходящей через один из зарядов, равен , где - плечо сил и .

Рис.5.2

Под действием однородного электрического поля диполь установится в положении устойчивого равновесия, для которого угол между векторами и будет равен нулю, , .

Диполь, находящийся в электрическом поле будет обладать потенциальной энергией. Выражение для потенциальной энергии диполя W в электрическом поле можно получить, используя теорему о потенциальной энергии, согласно которой работа консервативных сил равна убыли потенциальной энергии. Так как электростатическое поле является потенциальным, следовательно, силы электростатического поля являются консервативными. Поэтому работа сил поля по вращению диполя, равна

и ,

Таким образом, энергия диполя, находящегося в электрическом поле,

Видно, что в положении устойчивого равновесия потенциальная энергия потенциальная энергия диполя минимальна и равна .

В неоднородном электрическом поле диполь ведет себя иначе. Пусть электрическое поле нарастает вдоль оси Ох (рис.5.2б). Если угол между векторами и равен нулю (положение 1), то тогда под действием пары сил диполь будет втягиваться в область более сильного поля ( ). При начальном угле (положение 2) пара сил, действующих на заряды диполя, будет приводить к его вращению с уменьшением угла и втягиванию в область более сильного поля, т.е. к поступательному движению вдоль оси Ох. При начальном угле диполь будет сначала поворачиваться с уменьшением угла и выталкиваться в область более слабого поля. При достижении угла он поворачивается с уменьшением угла и начинает втягиваться в область более сильного поля.

Итак, при любом начальном угле  диполь в неоднородном электрическом поле в итоге втягивается в область более сильного поля.

К примеру, такое поведение диполя используется в пылеулавливателях. В какой-либо части трубы, из которой выходит дым (например, побочные продукты горения на тепловых электростанциях, металлургического производства), создается неоднородное электрическое поле. Частицы дыма (они представляют собой диполи) втягиваются в область более сильного поля и не попадают в воздушную атмосферу, не загрязняют окружающую среду.

5.4. Поляризованность вещества. Диэлектрическая восприимчивость среды.

Напряженность результирующего электрического поля будет равна сумме напряженностей внешнего поля , и поля связанных зарядов .

Поле связанных зарядов всегда ослабляет внешнее поле внутри диэлектрика, но никогда не компенсирует полностью. Скалярная физическая величина -относительная диэлектрическая проницаемость среды показывает, во сколько раз величина напряженности поля в вакууме больше величины напряженности поля внутри диэлектрика.

Вне диэлектрика поле связанных зарядов может и ослаблять внешнее поле и усиливать.

5.5. Индукция электростатического поля. Связь диэлектрической проницаемости и диэлектрической восприимчивости среды.

При рассмотрении вопроса о расчете электростатических полей в вакууме была сформулирована теорема Гаусса: «При наличии диэлектрической среды поток вектора напряженности через любую замкнутую поверхность пропорционален алгебраической сумме всех (а значит и свободных и всех связанных) зарядов, охватываемых этой поверхностью».

Величина связанного заряда , - свободный заряд.

С учетом этого теорема Гаусса принимает вид:

После небольших преобразований получаем

Физическая величина называется электрической индукцией (или электрическим смещением) поля. В таком виде теорема Гаусса будет формулироваться следующим образом: «Поток вектора электрической индукции через любую замкнутую поверхность равен алгебраической сумме свободных зарядов, охватываемых этой поверхностью».

В изотропных диэлектриках связь между векторами и имеет вид

Окончательно можно записать , где - связь диэлектрической проницаемости и электрической восприимчивостью среды.

Таким образом, для описания электрического поля вводится две величины: напряженность поля и индукция .