Лекция 5. Диэлектрики в электростатическом поле

Диэлектрики – это вещества, в которых нет свободных носителей электрических зарядов, либо их настолько мало, что при обычных условиях проводимость таких веществ в 10¹⁵ - 10²⁰ раз хуже, чем у проводников.

5.1.Полярные и неполярные молекулы.

П оведение диэлектрика в электрическом поле определяется поведением его молекул, которые делятся на полярные и неполярные молекулы. Вспомним, что электрический диполь – это система двух равных по модулю, но противоположных по знаку точечных зарядов и , расположенных недалеко друг от друга (рис.5.1). Расположение диполя в пространстве задает плечо диполя l –вектор, проведенный от отрицательного заряда к положительному и равный по модулю расстоянию между зарядами . Вектор равный произведению модуля одного из зарядов на плечо диполя, называется электрическим моментом диполя

У неполярных молекул в отсутствие электрического поля центры положительных и отрицательных зарядов совпадают, поэтому дипольный момент молекулы равен нулю. Молекулы, которые образованы атомами одного и того же элемента, как правило, будут неполярными. Примером неполярных молекул являются кислород, водород, азот и др.

Молекулы, которые образованы атомами разных элементов, могут быть и полярными и неполярными, в зависимости от их геометрической формы. Если форма симметрична, то молекула неполярна (BeH₂, BF₃, CH₄, CO₂, SO₃), если асимметрична , то молекула полярна (NH₃, H₂O, SO₂, NO₂).

У полярныхмолекул (молекулы воды Н₂О, соляной кислоты, аммиака и т.д.) в отсутствие электрического поля центры тяжести положительных и отрицательных зарядов не совпадают; молекулы обладают электрическим моментом и создают в окружающем пространстве электрическое поле.

5.2.Поляризуемость молекул. Поляризация диэлектрика

Под действием электрического поля неполярная молекула за счет смещения ее положительных зарядов в направлении поля и отрицательных зарядов в обратном направлении приобретает индуцированный дипольный момент равный , где – коэффициент пропорциональности, называемый поляризуемостью молекулы. Поляризуемость молекулы, скалярная величина, являющаяся мерой того, насколько легко индуцируется у молекулы дипольный момент под действием внешнего поля.

Смещение зарядов в неполярных диэлектриках происходит подобно упругой деформации. С исчезновением электрического поля смещение исчезает.

На полярные диэлектрики однородное электрическое поле оказывает ориентирующее действие, поле стремится развернуть диполи так, чтобы дипольные моменты совпадали с направлением силовых линий поля. Индуцированный дипольный момент появляется в электрическом поле и y полярной молекулы, но он значительно меньше уже имеющегося у нее дипольного момента и поэтому для таких молекул пренебрегают.

Диэлектрик, помещенный во внешнее электрическое поле напряженности , поляризуется и сам создает свое собственное электрическое поле напряженностью . Поляризация сопровождается появлением на внешних границах диэлектрика поверхностного электрического заряда, который называют «связанным». Связанные заряды , это заряды входящие в состав молекул диэлектрика, а не заряды сообщенные материалу извне. Заряды сообщенные диэлектрику извне называют «свободными». Поверхностная плотность заряда характеризует распределение связанного заряда по поверхности диэлектрика и численно равняется заряду, приходящемуся на единицу поверхности.

Поляризация – это векторная физическая величина, характеризующая способность диэлектрика создавать свое собственное поле и равная электрическому моменту единицы объема поляризованного диэлектрика.

Вектор поляризации в изотропных диэлектриках в пропорционален напряженности поля внешнего и совпадает с ним по направлению.

или

где – электрическая постоянная, – диэлектрическая восприимчивость вещества.

Диэлектрическая восприимчивость вещества - это величина показывающая, как сильно поляризуется диэлектрик во внешнем электрическом поле. Для большинства диэлектриков эта величина порядка 1, но для воды она равна 80, а для спирта – 30. Диэлектрическая восприимчивость зависит от: химического состава и примесей, агрегатного состояния и температуры для полярных диэлектриков.

Связь между вектором поляризации и поверхностной плотностью связанных зарядов имеет следующий вид

где - есть проекция вектора поляризации на направление внешней нормали.

Таким образом, проекция вектора поляризации на внешнюю нормаль к поверхности диэлектрика равна поверхностной плотности связанных зарядов на этой поверхности. Это соотношение справедливо для любых диэлектриков и для любых полей.

Учитывая, что , получаем . Отсюда следует, что связанные заряды не появляются в тех точках поверхности диэлектрика, в которых вектор направлен по касательной к поверхности. Поляризация диэлектрика сопровождается появлением на его противоположных гранях некомпенсированных связанных зарядов, которые и создают поле .