Приложение в

Листинг задания 3

symsXACBD;

syms X AC BD;

syms X1 A1C BD;

x_a = -1;

x_a1 = 2;

y_a = -2;

y_a1 = 2;

x_b = -1;

y_b = 4;

x_c = 5;

y_c = 4;

% построение треугольника АВС

x=[x_a x_b x_c x_a]

y=[y_a y_b y_c y_a]

% построение треугольника А1ВС

x1=[x_a1 x_b x_c x_a1]

y1=[y_a1 y_b y_c y_a1]

k = (y_c-y_a)/(x_c-x_a) % коэффициентнаклонапрямой АС

AC = y_a + k*(X-x_a) % уравнение прямой АС (y-y0=k(x-x0))

BD = y_b - (1/k)*(X-x_b) % уравнение прямой, перпендикулярной АС и проходящей через точку В.

x0 = fsolve(inline(AC-BD) ,1,optimset('Display','off'))

y0 = y_a + k*(x0-x_a)

k1 = (y_c-y_a1)/(x_c-x_a1) % коэффициент наклона прямой АС

AC1 = y_a1 + k1*(X1-x_a1) % уравнение прямой АС (y-y0=k(x-x0))

BD1 = y_b - (1/k1)*(X1-x_b) % уравнение прямой, перпендикулярной АС и проходящей через точку В.

x01 = fsolve(inline(AC1-BD1), 1)

y01 = y_a1 + k1*(x01-x_a1)

% ABC, A1BC, Высота, Точка D, Высота, Точка H

plot(x, y, x1, y1, [x_b x0], [y_b y0], x0, y0, 'g+', [x_b x01], [y_b y01], x01, y01, 'b+', [x_a1, x01], [y_a1, y01], 'r--')

hold on

%обозначениевершин

set(gca,'FontName','Arial','FontSize',10);

text (x0+0.2,y0,'D');

text (x01+0.2,y01,'H');

text (x_a,y_a-0.2,'A');

text (x_a1,y_a1-0.2,'A1');

text (x_b,y_b+0.2,'B');

text (x_c,y_c+0.2,'C');

axis ([-3 6 -3 6]);

xlabel('Ось X');

ylabel('Ось Y');

Title('Задание 3. Нахождение координат основания высоты треугольника')

grid on

legend('Треугольник АВС', 'Треугольник А1BC', 'Перпендикуляр на сторону АС', 'Точка D место падения перпендикуляра BD', 'Перпендикуляр на сторону A1Cx1=0;

y1=0;

x2=3;

y2=0;

x3=3;

y3=10;

% нахождение координат основания перпендикуляра (x4; y4)

r12=sqrt(((x1-x2)^2)+((y1-y2)^2));

r23=sqrt(((x2-x3)^2)+((y2-y3)^2));

r13=sqrt(r12^2+r23^2);

r14=4;

x4=r14*r12/r13

y4=r14*r23/r13

%построение графика окружности

x=-4:0.1:4;

y=sqrt(16-x.*x);

plot(x,y)

hold on

y=-sqrt(16-x.*x);

plot(x,y)

plot(x3,y3,'xg') %точка (3;10)

x=[x1 x3];

y=[y1 y3];

plot(x,y,'r') % построение прямой

plot(x4,y4,'dc') % искомая точка

x=[x3 x2 x1];

y=[y3 y2 y1];

plot(x,y,'k')

x=[x4 x4 x1];

y=[y4 y1 y1];

plot(x,y,'k');

% оформление

axis([-4 11 -4 11])

title('Задание 4. Нахождение основания перпендикуляра');

xlabel('Ось x'); ylabel('Ось y');

legend('Окружность', 'радиуса 4','Точка A(3;10)', 'Перпендикуляр', 'Точка касания');

grid

text (x1-1,y1-0.5,'(0; 0)');

text (x2-1,y2-0.5,'(3; 0)');

text (x3,y3+0.5,'(3; 10)');

text (x4-1.5,y4+0.5,'(x; y)');

', 'Точка H место падения перпендикуляра BH', 4);

str=strcat('x: ', num2str(roundn(x0, -2)));

text(x0*1.2, y0*0.70, str);

str=strcat('y: ', num2str(roundn(y0, -2)));

text(x0*1.2, y0*0.4, str);

str=strcat('x: ', num2str(roundn(x01, -2)));

text(x01*0.8, y01*0.70, str);

str=strcat('y: ', num2str(roundn(y01, -2)));

text(x01*0.8, y01*0.4, str);

axis('equal')

Приложение г

Листинг задания 4

x1=0;

y1=0;

x2=3;

y2=0;

x3=3;

y3=10;

% нахождение координат основания перпендикуляра (x4; y4)

r12=sqrt(((x1-x2)^2)+((y1-y2)^2));

r23=sqrt(((x2-x3)^2)+((y2-y3)^2));

r13=sqrt(r12^2+r23^2);

r14=4;

x4=r14*r12/r13

y4=r14*r23/r13

%построение графика окружности

x=-4:0.1:4;

yd=sqrt(16-x.*x);

yu=-sqrt(16-x.*x);

plot(x, yd);

hold on

plot(x, yu);

hold on

plot(x3,y3,'xg') %точка (3;10)

x0 = -x3;

y0 = -y3;

x=[x0 x1 x3];

y=[y0 y1 y3];

plot(x, y, 'r') % построение прямой

plot(x4, y4, 'dc') % искомая точка

% оформление

axis([-4 11 -4 11])

title('Задание 4. Нахождение основания перпендикуляра');

xlabel('Ось x'); ylabel('Ось y');

legend('Окружность', 'с радиусом 4', 'Точка A(3;10)', 'Перпендикуляр', 'Точка касания');

grid

text (x1-1,y1-0.5,'(0; 0)');

text (x3,y3+0.5,'(3; 10)');

text (x4-1.5, y4+0.5, strcat('(', num2str(roundn(x4-1.5, -2)), ', ', num2str(roundn(y4+0.5), -2), ')'));

axis('equal')