Приложение б

Листинг задания 2

subplot(211)

x=-3:0.5:5;

y=(x+2).*(x-4);

plot(x,y);

xlabel('x'),ylabel('y'),grid

title('Графикфункции y=(x+2)(x+4)')

x1=-10:10;

y1=diff((x1+2).*(x1-4));

subplot(212)

plot(-9:10,y1)

title('График производной функции y=(x+2)(x+4)')

xlabel('x'),ylabel('y'),grid

Приложение в

Листинг задания 3

symsXACBD;

syms X1 A1C BD;

x_a = -1;

x_a1 = 2;

y_a = -2;

y_a1 = 2;

x_b = -1;

y_b = 4;

x_c = 5;

y_c = 4;

% построение треугольника АВС

x=[x_ax_bx_cx_a]

y=[y_ay_by_cy_a]

plot (x,y)

holdon

% построение треугольника А1ВС

x1=[x_a1 x_bx_c x_a1]

y1=[y_a1 y_by_c y_a1]

plot (x1,y1)

hold on

k = (y_c-y_a)/(x_c-x_a) % коэффициентнаклонапрямой АС

AC = y_a + k*(X-x_a) % уравнение прямой АС (y-y0=k(x-x0))

BD = y_b - (1/k)*(X-x_b) % уравнение прямой, перпендикулярной АС и проходящей через точку В.

x0 = fsolve(inline(AC-BD) ,1,optimset('Display','off'))

y0 = y_a + k*(x0-x_a)

plot([x_bx0], [y_by0], 'r')% построение высоты

hold on

plot(x0, y0,'g+')

k1 = (y_c-y_a1)/(x_c-x_a1) % коэффициент наклона прямой АС

AC1 = y_a1 + k1*(X1-x_a1) % уравнение прямой АС (y-y0=k(x-x0))

BD1 = y_b - (1/k1)*(X1-x_b) % уравнение прямой, перпендикулярной АС и проходящей через точку В.

x01 = fsolve(inline(AC1-BD1), 1)

y01 = y_a1 + k1*(x01-x_a1)

plot([x_bx01], [y_by01], 'r')% построение высоты

hold on

plot(x01, y01,'g+')

%обозначениевершин

set(gca,'FontName','Arial','FontSize',10);

text (x0+0.2,y0,'D');

text (x01+0.2,y01,'H');

text (x_a,y_a-0.2,'A');

text (x_a1,y_a1-0.2,'A1');

text (x_b,y_b+0.2,'B');

text (x_c,y_c+0.2,'C');

axis ([-3 6 -3 6]);

xlabel('Ось X');

ylabel('Ось Y');

Title('Задание 3. Нахождение координат основания высоты треугольника')

grid on

legend('Треугольник АВС','ВысотаBD','Основание высоты',4);

Приложение г

Листинг задания 4

x1=0;

y1=0;

x2=3;

y2=0;

x3=3;

y3=10;

% нахождение координат основания перпендикуляра (x4; y4)

r12=sqrt(((x1-x2)^2)+((y1-y2)^2));

r23=sqrt(((x2-x3)^2)+((y2-y3)^2));

r13=sqrt(r12^2+r23^2);

r14=4;

x4=r14*r12/r13

y4=r14*r23/r13

%построение графика окружности

x=-4:0.1:4;

y=sqrt(16-x.*x);

plot(x,y)

hold on

y=-sqrt(16-x.*x);

plot(x,y)

plot(x3,y3,'xg') %точка (3;10)

x=[x1 x3];

y=[y1 y3];

plot(x,y,'r') % построение прямой

plot(x4,y4,'dc') % искомая точка

x=[x3 x2 x1];

y=[y3 y2 y1];

plot(x,y,'k')

x=[x4 x4 x1];

y=[y4 y1 y1];

plot(x,y,'k');

% оформление

axis([-4 11 -4 11])

title('Задание 4. Нахождение основания перпендикуляра');

xlabel('Ось x'); ylabel('Ось y');

legend('Окружность', 'радиуса 4','Точка A(3;10)', 'Перпендикуляр', 'Точка касания');

grid

text (x1-1,y1-0.5,'(0; 0)');

text (x2-1,y2-0.5,'(3; 0)');

text (x3,y3+0.5,'(3; 10)');

text (x4-1.5,y4+0.5,'(x; y)');

Приложение д

Листинг задания 5

alpha=input('Vvediteugolnaklona : ');

if (alpha==90)

k='Error! Print another angle!'

else

k=tan(alpha*pi/180);

syms x y yd

y=(5+x).*(5-x);

yd=diff(y)

x0=fzero(inline(yd-k),1)

y0=(5+x0)*(5-x0)

x_p=-10:0.1:10;

y_p=(5-x_p).*(5+x_p);

plot(x_p,y_p);

hold on

a=-10:0.1:10;

b=k*(a-x0)+y0;

plot(a,b,'r')

plot(x0,y0, 'xg')

xlabel('Ось X');

ylabel('Ось Y');

Title('Задание 5. Нахождение точки, где касательная имеет угол наклона')

gridon

axis([-10 10 0 35])

legend('Заданная функция','Касательная','Точка касания',2);

end