Дрейфовое и диффузионное движения носителей заряда.

В отсутствие электрического поля в кристалле электроны и дырки находятся в непрерывном хаотическом (тепловом) движении, распределенном по всем направлениям, поэтому ток в цепи кристалл – нагрузка равен нулю. Ток в полупроводниках может протекать при наличии двух факторов: а – электрического поля и б – разности концентраций подвижных носителей заряда в объёме полупроводника.

Ток, протекающий под воздействием электрического поля с напряженностью Е, называется дрейфовым, а под воздействием разности концентрации носителей – диффузионным.

Плотность дрейфового тока равна сумме плотностей токов электронной и дырочной составляющих:

Jдр = Jдрn + Jдрp= q∙n∙µn∙E + q∙p∙µp∙E, (1.10)

где q – заряд электрона; n, p – концентрации электронов и дырок;

µn∙, µp – подвижности электронов и дырок.

Диффузионное движение носителей заряда возникает, когда имеется различие в концентрации электронов (или дырок) в соседних слоях ПП. Носители заряда перемещаются из слоя с большей концентрацией в слой с меньшей концентрацией. Если в данном слое постоянно поддерживается более высокая концентрация носителей заряда, чем в соседнем слое, то создается непрерывный диффузионный поток носителей заряда в направлении убывания концентрации. Плотности потоков носителей заряда пропорциональны градиенту их концентрации; при одномерной диффузии, например, вдоль оси Х, плотность диффузионного тока, создаваемого электронами и дырками, определяется следующим соотношением:

Jдиф = Jдиф n + Jдиф p = q∙Dn ∙ dn/dx + q∙Dp∙ dp/dx. (1.11)

Коэффициенты пропорциональности называют коэффициентами диффузии электронов (Dn) и дырок (Dp).

Коэффициент диффузии равен числу носителей заряда, диффундирующих за 1 с через площадку в 1 см² при единичном градиенте концентрации. В полупроводнике с неравномерным распределением концентраций носителей заряда, в котором действует электрическое поле, общий ток равен сумме диффузионной и дрейфовой составляющих.

1.5. Электронно-дырочный переход

В полупроводниковых приборах используются явления, возникающие на границе раздела между полупроводниками p- и n-типов, а также между этими полупроводниками и металлами.

Электронно-дырочный или p-n-переход представляет собой некоторую область полупроводника (ПП), расположенную в непосредственной близости от контакта двух ПП p- и n- типов и обладающую специфическими свойствами. На практике используются несимметричные p-n-переходы, когда концентрации акцепторной Na и донорной Nд примесей (следовательно, и основных носителей) в p- и n-областях ПП различаются на несколько порядков.

Механизм образования структуры p-n-перехода иллюстрируется на рис. 1.5. На рис. 1.5, а приведены структуры ПП с дырочной и элект-ронной проводимостью. В дырочном ПП число дырок и отрицатель-ных ионов равны. Дырки обозначены знаком «плюс», а отрицателные ионы – знаком «минус», заключёнными в кружки. Аналогично обозна-чениям зарядов в дырочном полупроводнике, в электронном полупро-воднике электроны обозначены знаком «минус», а положительные ионы – знаками «плюс», заключённых в кружки. Концентрация акцепторов условно выбрана в 2 раза больше, чем доноров.

При контакте полупроводников p- и n-типов (рис. 1.5, б) на границе раздела создается резкое различие концентраций одноименных носителей заряда. Дырки диффундируют из области p в n и здесь рекомбинируют с электронами. Электроны диффундируют из области n в p-область и рекомбинируют с дырками. Поэтому в приграничных областях появляется зона, в которой находятся объемные заряды неподвижных носителей и отсутствуют подвижные носители (рис. 1.5, в, г). Область нескомпенсированных неподвижных зарядов и есть собственно область p-n-перехода. Эту область называют обеднённым или запорным слоем p-n-перехода.

Отметим, что p-n-переход в целом должен быть нейтральным, заряды акцепторов и доноров должны быть одинаковы. Поскольку в рассматриваемом нами случае Na = 2Nд, протяжённость областей расположения зарядов оказывается разной: одну треть занимают акцепторы, а две трети – доноры. Таким образом, большая часть p-n-перехода сосредотачена в слаболегированном (высокоомном) слое.

Между областями p- и n-типа возникает электрическое поле Е (рис. 1.5, д) и разность потенциалов φ (рис. 1.5, е), препятствующая дальнейшему взаимопереходу дырок и электронов. Разность потенциалов в p-n-переходе называется высотой потенциального барьера. Процесс образования p-n-перехода происходит уже на этапе изготовления p-n-перехода.

Рис. 1.5. Образование p-n-перехода: а – структура p- и n–полупроводников; б – структура p-n-перехода; а – концентрации подвижных носителей; г – неподвижные заряды; д – диаграмма напряженности поля; е – потенциальный барьер в p-n-переходе; ж – зонная диаграмма ПП p- и n-типа; з – зонная диаграмма p-n-перехода (равновесное состояние)

Количественные характеристики параметров p-n-перехода определяют с помощью зонных диаграмм. На рис. 1.5, ж приведены зонные диаграммы p- и n-полупроводников. На зонных диаграммах для удобства энергию выражают не в электрон-вольтах, а в единицах напряжения – вольтах и обозначают символом φ. Поделив высоту потенциального барьера, выраженную в электрон-вольтах, на заряд электрона, получаем такое же численное значение потенциального барьера, выраженного в вольтах.

Как было показано ранее (см. п. 1.4) уровень Ферми в полупроводниках p-типа находится в нижней части запрещенной зоны, а в ПП n-типа – в верхней. Зонная диаграмма p-n-перехода приведена на рис. 1.5, з. Уровень Ферми, характеризующий энергетическое состояние носителей заряда, при постоянной температуре во всем объёме ПП должен быть единым. Поэтому для построения зонной диаграммы область n- смещают вниз до совпадения уровней Ферми в p- и n-слоях ПП, а одноименные уровни φ_п и φ_в соединяют плавными линиями, как показано на рис. 1.5, з.

Зонная диаграмма образно интерпретирует потенциальный барьер для электронов зоны проводимости, переходящих из n-слоя в слой p-типа. Для того чтобы сохранить такую же образность по отношению к дыркам, их представляют в виде шариков, упирающихся в потолок валентной зоны, которая как бы заполнена жидкостью. Через p-n-переход в разных направлениях переходят и электроны и дырки. Причем основные носители (и дырки из p-области и электроны из n-области) проходят через p-n-переход в тормозящем поле и создают диффузионный ток Jдиф. Протекание дрейфового тока Jдр неосновных носителей обусловлено наличием электрического поля в p-n-переходе, которое является ускоряющим для неосновных носителей. На рис. 1.5, ж токи основных носителей показаны сплошными линиями, а неосновных – пунктирными. В равновесном состоянии ток диффузии основных носителей заряда равен току дрейфовому, результирующий ток равен нулю.

Jдиф. – Jдр. = 0. (1.12)

Равенство диффузионной и дрейфовой составляющих тока создается путём установления в p-n-переходе соответствующей величины потенциального барьера φо_. Сильное влияние на величину потенциального барьера в равновесном состоянии φ₀ оказывает ширина запрещённой зоны исходного полупроводника и концентрации введённых примесей. Для большинства p-n-переходов из германия φ₀ = 0,3…0,5 В, а из кремния – 0,6…0,8 В.

Величина φ₀ также зависит от соотношения концентраций носителей заряда по обе стороны перехода и определяется соотношением: , (1.13)

где φ_Т = кТ/q – температурный потенциал.

Другим, не менее важным параметром равновесного состояния p-n-перехода является его ширина l₀. В реальных p-n-переходах концентрации акцепторов и доноров отличаются на несколько порядков. В таких несимметричных переходах практически весь обеднённый слой сосредоточен в слаболегированной части и он определяет ширину p-n-перехода l₀ (cм. рис. 1.5, б):

, (1.14)

где ε₀, ε – абсолютная диэлектрическая проницаемость вакуума и относительная проницаемость полупроводника соответственно.