Равновеликая цилиндрическая проекция Берманна

Эта равновеликая цилиндрическая проекция подходит для составления карт мира. Цилиндрическая проекция. Стандартные параллели – 30° СШ и 30° ЮШ. Частный случай равновеликой цилиндрической проекции.

5.Погрешности навигационных измерений, их классификация. Вероятность и частота. Случайные погрешности измерений и их характеристики: математическое ожидание, дисперсия, среднее квадратическое отклонение.

Погрешности измерений могут быть классифицированы по различным признакам.

1. По способу выражения их делят на абсолютные и относительные погрешности измерений.

Абсолютная погрешность измерения — погрешность, выраженная в единицах измеряемой величины. 

относительная погрешность измерения— отношение абсолютной погрешности измерения к истинному значению измеряемой величины или результату измерений.

2. По источнику возникновения погрешности измерений делят на инструментальные, методические и субъективные.

Инструментальная погрешность измерения — составляющая погрешности измерения, обусловленная несовершенством применяемого оборудования

Методические погрешности — погрешности, обусловленные несовершенством метода

Субъективная погрешность – это погрешность возникающая из-за низкой степени квалификации оператора средства измерений, а также из-за погрешности зрительных органов человека, т. е. причиной возникновения субъективной погрешности является человеческий фактор.

 Случайной (Сл) погрешностью (СлП) называют погрешность, которая является случайной величиной и может принять в результате опыта то или иное значение, причём заранее неизвестно, какое именно

Среднеквадрати́ческое отклоне́ние (Средняя квадратическая погрешност) – это показатель рассеивания значений случайной величины относительно её математического ожидания.

Математи́ческое ожида́ние — среднее значение случайной величины (распределение вероятностей случайной величины, рассматривается в теории вероятностей)

Дисперсия (от лат. dispersio — рассеяние) в зависимости от контекста может означать:

Диспе́рсия случа́йной величины́ — мера разброса значений случайной величины относительно её математического ожидания.

6. Закон нормального распределение случайных погрешностей.

Оценка точности измерений.

Общие принципы оценки точности функции измеренных величин.

Норма́льное распределе́ние, также называемое распределением Гаусса или Гаусса — Лапласа

Это появление случайных погрешностей при многократном повторениях измерений и появлением случайных событий.

Из теории вероятностей известно,  что для случайных  величин,  в нашем случае погрешностей прибора или  измерения , необходимо определить их закон распределения.

В теории случайных погрешностей формулируются две аксиомы.

Аксиома случайности - при очень большом числе измерений случайные погрешности, равные по величине, но различные по знаку, встречаются одинаково часто.

Аксиома распределения - чаще всего встречаются меньшие погрешности, а большие погрешности встречаются тем реже, чем они больше

Случайные ошибки, индивидуальные значения которых не подчиняются какой-либо определенной закономерности; величина этих ошибок всегда лежит в известных пределах, между которыми они могут принимать различные значения. Они происходят главным образом от ограниченной возможности наших органов чувств, неизбежных погрешностей инструментов, предельной точности отсчета шкал и делений и от внешних причин, как, например, качка и вибрация корпуса

Систематические ошибки происходят от какой-нибудь не принятой в расчет постоянной или меняющейся по определенному закону причины. К такому роду причин можно отнести неточность определения поправок приборов и непостоянство их, нарушение методики пользования приборами,

В общем виде оценка точности любой функции производится в следующей последовательности:

1) берут полный дифференциал от функции (или производную);

2) переходят от производных к средним квадратическим погрешностям;

3) почленно возводят все в квадрат.