4. Анализ сезонных колебаний

Под сезонными колебаниями понимаются периодические внутригодовые колебания уровней развития социально-экономического явления (например, сезонная продажа товаров, потребление топлива и электроэнергии, сбор зерновых и т.д.)

Для измерения сезонных колебаний обычно исчисляются индексы сезонности. Для их вычисления применяются различные методы.

1. Если ряд динамики стабилен (не содержит ярко выраженной тенденции в развитии), то индексы сезонности вычисляются непосредственно по эмпирическим данным без их предварительного выравнивания:

где – средние уровни по одинаковым периодам;

– общая средняя.

Пример 9. Реализация молока за 1990-1992 г.

Месяц	Реализовано молока, тыс. л.				Индекс сезонности, %
	1990 г. уi	1991 г. уi	1992 г. уi	В среднем за три года в данном месяце (уi)
Январь Февраль Март Апрель Май Июнь Июль Август Сентябрь Октябрь Ноябрь Декабрь	1533 1922 2746 3289 2749 3282 2597 2144 2249 1983 1495 1461	1599 2448 3397 3985 3282 3915 2843 2264 2529 2290 1936 1798	1759 2568 3229 4033 4000 4586 3154 2524 2660 2200 1680 1518	1630 2313 3124 3769 3344 3928 2865 2310 2479 2158 1704 1592	62,7 88,9 120,1 144,9 128,6 151,0 110,0 88,8 95,3 82,9 65,5 61,2
ИТОГО	27450	32285	33911	-	100(в среднем)

Ярко выраженной тенденции к росту в ряду не наблюдается.

При расчете индексов сезонности мы, во-первых, вычисляем средние объемы реализации молока по месяцам за три года ( ).

Например, за январь

Далее вычисляем среднюю реализацию молока за 3 года в целом:

Таким образом, индексы сезонности равны, например:

за январь ;

за февраль и т.д.

Из таблицы видна сезонность в реализации молока: значительное увеличение продаж в марте и апреле, пик продаж в июне, затем снижение до уровня декабря.

2. Если ряд динамики содержит определенную тенденцию в развитии, то прежде, чем вычислять сезонную волну эмпирические данные должны быть обработаны с помощью аналитического выравнивания, чтобы была выявлена общая тенденция. Формулу расчета индекса сезонности в этом случае можно записать так:

где - индивидуальный индекс сезонности;

y_i - эмпирические уровни;

- теоретические уровни тренда.

Пример 10. Реализация молочных продуктов по кварталам 1990-1992г. (тыс. л.)

Квартал	Фактические данные ( yi )			Выровненные данные ( )			Индивидуальные индексы, ( is )			Общие индексы сезонности, Is
	1990	1991	1992	1990	1991	1992	1990	1991	1992
I	39,9	38,1	40,9	47,68	58,51	69,52	83,6	65,0	58,8	69,1
II	65,8	82,3	96,5	50,44	61,84	72,25	130,5	134,2	133,6	132,8
III	63,9	83,4	98,8	53,15	64,07	74,98	120,3	130,3	131,7	127,4
IV	38,5	45,1	58,8	55,88	66,72	77,72	68,9	67,3	75,7	70,6

В анализируемом ряду динамики имеется заметная тенденция роста.

Теперь нам необходимо выровнять ряд фактических данных по прямой. Пусть мы нашли уравнение тренда на основе прямолинейной функции, а затем произвели расчет теоретических (выровненных) уровней. Далее необходимо определить индивидуальные индексы сезонности , характеризующие отношение эмпирических уровней y_i к теоретическим y_ti для каждого периода ряда динамики. Затем производится усреднение индивидуальных индексов сезонности. Для этого производится расчет средних индексов сезонности по одноименным кварталам I_s.

Вычисленные индексы составляют модель сезонной волны реализации молочной продукции. Наибольший объем продаж приходится на II и III кварталы.

9