Расчетные формулы разноса токов нагрузки поездов относительно подстанции и поста секционирования

К фидеру подстанции	К посту секционирования

Все нагрузки у ПС просуммируем (рис. 3.17)

_, (3.30)

где I_C – суммарный ток разнесенной нагрузки у поста секционирования.

Рис. 3.17. Суммарная нагрузка у поста секционирования

Разнесём ток поста секционирования I_C относительно подстанций А и В (рис. 3.18):

, (3.31)

где I_CА – ток поста секционирования, отнесенный к подстанции А;

, (3.32)

где I_CВ – ток поста секционирования, отнесенный к подстанции В.

Рис. 3.18. Разнос суммарного тока поста секционирования относительно подстанций А и В

Разнесём токи I_СА и I_СВ относительно фидеров (рис. 3.19).

Рис. 3.19. Разнос токов I_СА и I_СВ относительно фидеров подстанций

Расчетные формулы разноса токов ПС относительно фидеров подстанций см. в табл. 3.2.

Таблица 3.2

Расчетные формулы разноса токов поста секционирования iса и iсв относительно фидеров подстанций

Фидер подстанции	Подстанция А	Подстанция В
№ 1
№ 2

Просуммируем все составляющие токов по фидерам (рис. 3.20, табл. 3.3).

Рис. 3.20. Суммарные токи по фидерам подстанций

Таблица 3.3

Расчетные формулы токов по фидерам подстанций

Фидер подстанции	Подстанция А	Подстанция В
№ 1
№ 2

После того, как определены токи фидеров, рассчитывают потери напряжения в тяговой сети до заданных нагрузок. Далее по известным токам на участках схемы определяются потери мощности, которые можно рассчитать по формуле (3.26).

3.6.2. Расчет мгновенных схем для участков переменного тока

Для участков переменного тока. Одностороннее питание. В общем случае в фидерной зоне или на плече питания расположены нагрузки с различными углами сдвига фаз.

П оэтому ток фидера или плеча подстанции равен геометрической сумме токов нагрузок (рис. 3.21)

(3.33)

Нагрузку в комплексном виде можно записать

, (3.34)

где – ток i-й нагрузки в комплексном виде; – активная часть тока i-й нагрузки; – индуктивная часть тока i-й нагрузки

Отсюда имеем

. (3.35)

Определение потерь напряжения для схемы одностороннего питания.

Потери напряжения определяются как разность модулей напряжения на шинах подстанции U_ш и на электровозе U_ЭЛ:

. (3.36)

Падение напряжения определяется как векторная разность напряжения на шинах подстанции U_ш и на электровозе U_ЭЛ.

_. (3.37)

На практике важно знать потери напряжения. Рассмотрим векторную диаграмму напряжений (рис. 3.22).

В дальнейших расчетах примем, что ANAM. В этом случае проекция вектора падения напряжения есть величина потерь напряжения U

, (3.38)

где – составное сопротивление тяговой сети z_сост при = 38, z_сост = 0,8 r + 0,6 x.

Рис. 3.22. Схема одностороннего питания переменного тока: а – схема питания нагрузки; б – векторная диаграмма напряжений и токов

При несинусоидальном U и I потери напряжения следует определять не по составному сопротивлению, а по эквивалентному приведенному:

= 0,8 r + 0,69 x. (3.39)

При этом токи берутся в выпрямленных значениях:

, (3.40)

где 0,97 – коэффициент формы кривой тока или коэффициент эффективности.

Если известно действующее значение тока I_d, то можно найти выпрямленное значение потерь напряжения по формуле

(3.41)

От величины выпрямленных значений потерь напряжения можно перейти к действительным

. (3.42)

Одностороннее питание двухпутного участка (рис. 3.23).

На участках переменного тока необходимо учитывать взаимно индуктивное влияние путей с помощью коэффициента взаимной индукции М.

Сопротивление взаимной индукции между контактными подвесками контактной сети определяют также в эквивалентных приведенных значениях: Ом/км – сопротивление взаимной индукции (независимо от типа контактной подвески):

(3.43)

где 1,11 – коэффициент для перевода выпрямительных потерь напряжения в действительные; 0,97 – для перевода действительных значений токов в выпрямленные; – составляющая потерь от токов своего пути; – составляющая потерь от токов соседнего пути.

Рис. 3.23. Схема одностороннего питания, двухпутный участок

Определение потерь напряжения до расчётной нагрузки на двухпутном участке с двусторонним питанием.

Для определения потерь напряжения воспользуемся формулой для постоянного тока (3.20), при этом потери напряжения от нагрузок своего пути (I) найдём с помощью сопротивления Z`₁ –эквивалентного приведённого сопротивления одного пути двухпутного участка (рис. 3.24).

Рис. 3.24. Схема двустороннего питания (двухпутный участок)

Потерю напряжения от нагрузки соседнего пути учтём с помощью сопротивления взаимного влияния (Z`– Z`)

(3.44)

где m₁ – число поездов своего пути (I путь); m₂ – число поездов на смежном пути (II путь); – влияние нагрузок, расположенных на втором пути на участке от подстанции А до расчётной нагрузки; – влияние нагрузок, расположенных на II пути на участке от подстанции B до расчётной нагрузки.

Расчёт мгновенных схем переменного тока с параллельным питанием. Потери напряжения и токи в схеме параллельного питания определяются так же, как и при системе постоянного тока, т. е. число точек параллельного соединения стремится к бесконечности, а сопротивление берётся эквивалентное.

На самом деле, расстояние между ППС на переменном токе составляет 10–15 км, при этом токи в контактной сети первого и второго путей могут значительно отличаться по величине или иметь встречное направление. такой расчёт будет очень неточным. Таким образом, алгоритмы расчёта схемы раздельного, узлового, параллельного питания различны.

Кроме того, потери напряжения определяются с помощью разных величин сопротивлений, поэтому был разработан метод расчёта двухпутных участков постоянного и переменного токов для всех соединений трех схем (раздельная, параллельная, узловая) по единому алгоритму. В основу расчета заложен метод наложения.

Расчётная схема (рис. 3.25, а) заменяется двумя схемами замещения (рис. 3.25, б, в). В схеме на рис. 3.25, б в одних и тех же точках контактной сети первого и второго путей располагают нагрузки, равные как по величине половине номинального значения, так и по направлению. Поэтому сумма токов в контактной сети I пути будет равна сумме токов II пути. Токи фидеров здесь определяют обратно пропорционально расстоянию до подстанции. Посты секционирования и ППС на распределение токов не влияют. То есть расчёт токов в раздельной, узловой, параллельной схемах ничем не отличается.

В схеме на рис. 3.25, в в одних и тех же точках контактной сети I и II пути расположены нагрузки, равные по величине половине заданных, и противоположно направленные. Сумма токов поездов I и II путей в такой схеме равна нулю, следовательно, равны нулю токи фидеров, т. е. все токи нагрузок замыкаются в пределах участка, ограниченного двумя ближайшими точками параллельного соединения. В любой точке контактной сети I и II путей токи будут равны по величине и направлены встречно.

При наложении схем б и в получим исходную схему а (рис. 3.25)

, , (3.45)

где – полное сопротивление для схем б и в; – полное сопротивление одного пути двухпутного участка; – сопротивление взаимной индукции.

Для схемы (рис. 3.25, б) токи фидеров подстанций А и В, потери напряжения до расчетной нагрузки будут определяться по формулам:

; (3.46)

; (3.47)

, (3.48)

где – сопротивление постоянного тока, которое может быть заменено сопротивлениями для расчета на участках переменного тока.

Рис. 3.25. Реализация метода наложения: а – расчетная схема; б и в – схемы замещения

Для схемы (рис. 3.25, б) примем:

– токи распределяются обратно пропорционально расстоянию до ближайших точек ППС;

– на участке АС (рис. 3.25, а) на I пути ; на втором пути – ;

– нагрузки на I пути берутся со знаком «+», а на II – со знаком «–»;

– S_j – номер пути, на котором расположен поезд;

– число поездов на двух путях участка АС;

– число поездов на двух путях участка ВС.

Если расчётный -й поезд расположен на участке АС (см. рис. 3.25, а), то формула имеет вид:

(3.49)

Токи фидеров и потери напряжений в расчётной схеме определяются как сумма составляющих тока и потерь, определённых для схем на рис. 3.25, б, в). Составляющие с одним штрихом примем для схемы б, с двумя штрихами – для схемы в

; (3.50)

; (3.51)

; (3.52)

; (3.53)

. (3.54)

Таким образом, участки постоянного и переменного тока раздельного, узлового и параллельного питания рассчитываются по формулам постоянного тока с учётом следующих особенностей.

1. Во всех формулах появляется ½.

2. Для участков постоянного тока сопротивление равно r, для переменного тока сопротивление берётся Z_A или Z_B.

3. Для схемы на рис. 3.25, б пределы суммирования ограничены расстояниями между подстанциями.

4. Для схемы на рис. 3.25, в пределы суммирования ограниченны расстоянием между двумя ближайшими точками параллельного соединения путей.

5. Нагрузки на I пути берутся со знаком «+», на II – со знаком «–» (первый путь – где находится расчётная -я нагрузка).