8)Методика формирования геометрических представлений и понятий: прямая, угол, отрезок.

Геометрический материал в начальной школе рассматривается в единстве с арифметиеским. При его изучении решаются задаи развития логического мышления и пространственных представлений учащихся, привития им элементарных навыков определения простейших геометрических фигур, навыков четкой формулировки выводов, сделанных из наблюдений.

В процессе накопления геометрических представлений основную роль играют наблюдения и практическая деятельность учащихся.

Формулирую понятия: точка, прямая, отрезок; опираясь на воображение и практические действия учащихся, учитель оставляет на бумаге след от укола иглы ,показывая его, говорит: «След от укола иглы дает представление о точке». Учитель может спросить «как можно изобразить точку на доске?» Учащиеся поставят мелом точку на доске, а затем карандашом ставят точки в тетради.

Представление о линии учитель может сформировать различными способами, одним из которых является обращение к опыту учащихся , их воображение, показывая модели линии на чертеже. Учитель может спросить: « Кто из вас наблюдал за летящим самолетом?» Его след дает представление о линии.

Попытайтесь изобразить на доске след летящего самолета. А кто попробует показать перелет воробья с куста на траву, как камень летит с крыши , зафиксируйте след в своем воображении и перенесите его на лист бумаги.

Показывая на доску учитель сообщает ,что на доске изображены линии: прямые ,кривые, волнистые.

А если бы самолёт летел и летел, оставляя след , что стало бы с линией? Она тянулась бы без конца. Следовательно , линию, нарисованную на доске, можно продлить вправо и влево бесконечно далеко. Но бесконечная линия в тетради и на доске невозможно изобразить , поэтому мы чертим ее часть, а подразумеваем бесконечную.

В математике говорят , что любая линия бесконечна .

Посмотрите на доску (на доске между двумя гвоздиками натянута веревочка). Представление о какой линии дает натянутая веревочка (о прямой) , а если ослабить верёвочку , то о какой представление получим ( о кривой). Далее учитель обращает внимание , что в окружающем нас мире , есть много примеров, дающих представление о прямой ,кривой, волнистой линиях. Учащиеся в обстановке класса , а затем и окружающей обстановке находят предметов ,дающие о разных линиях.

Какая линия образуется при сгибе листа бумаги ( прямая). А с помощью какого инструмента можно проверить , какая получилась линия (линейка). А теперь зафиксируйте линию сгиба, используя карандаш и линейку.

Сколько линий вы провели через одну точку? А сколько вы можете провести через 1 точку (много). Учитель обобщает: через 1 точку можно провести бесконечное множество как прямых. Так и кривых. Устанавливая общие и различные признаки прямых и кривых линий ,заключаются в том ,что все линии бесконечны, они не имеют начала и конца, их длину нельзя выразить числом , т.е измерить. На чертеже дается графическое представление только части линии . Различие состоит в том, что через точки можно провести только 1 прямую линию и бесконечно много кривых линий. Для построения прямых линий используется линейка, кривая строится произвольно от руки.

На следующее занятии вырезая часть веревки и показывая ее в натянутом виде, учитель сообщает ,что эту часть прямой линии называется отрезком. Далее учащиеся чертят простым карандашом в тетради прямую , ограничивают ее с 2х сторон точками; и приходят к выводу: часть прямой, расположение между двумя точками называется отрезком, а расстояние между точками –длиной отрезка. Точки . ограничивающие отрезок , называется начало и конец отрезка.

Понятие об угле формируется постепенно: в теме десяток при изучении числа 3 используя модель треугольника, считают его стороны, углы , вершины. Аналогично с числом 4-считают стороны геометрич. Фигуры, вершины, называя ее четырехугольником. Формируется понятие многоугольника.

С понятием угла дети знакомятся интуитивно . Во втором классе знакомятся с понятием прямой угол на основе практической деятельности: изготавливают модель прямого угла ; накладывая одну модель угла на друг., убеждаются что все прямые углы равны.

В соответствии с программой «Школа России» знакомятся с видами углов: острый-меньше прямого , тупой -больше прямого .

Строят углы ю сравнивают их визуально с помощью наложения. В дальнейшем для установления вида угла , учащиеся должны использовать прямой угол чертежного треугольника. Работая с учебником. Учащиеся находят прямые и непрямые углы.

Также программой предусмотрено обучения умению находить прямые углы в различных геометрических фигурах, а также вычеркивание различных видов углов на линованной и нелинованной в клетку бумаги.