4)Понятие задача. Общие вопросы работы над задачей. Моделирование в процессе обуч.Решения задач.

Текстовая з-ча-Это связаный лаконичный рассказ, в которой даны знач.опред. величин(исходное данные) и по ним предлагается найти неизвестные значения величин, находящихся в опред. зависимости от известных.

Простые з-чи являются средствам ознакомления Млад.школьников с мат.отнош.,выраженными словами «больше на»; «меньше на»; «столько то»; «сколько сколько» и др.

Моделирование как способ познания используется в различн. областях знаний. Модель-искусственно созданный объект в виде схемы, чертежа, логика матем. знаковой формулы, физич. конструкции и др. Она отражает и воспроизводит в более простом уменьшеном виде структуру, свойства взаимосвязи и отношения исследуемого объекта.

Моделирование используется в нач.школе как прием обуч. в разных методич. системах,так и как способ алгоритмизации учебной деятельности уч-ся в процессе овладения умение решения текстовые з-чи.

В начальной шк. рассматрив. модели,кот. являются инструментами получ. новых знаний. Под моделированием задачи мы понимаем замену действий с обычн. предметами, действиями с их моделями-уменьшенными образцами, муляжами, макетами, а также с их графич. изобр.(рис,схемы,чертежи)

С этой целью необходимо производить моделирования содерж. текстовой з-чи. В этом смысле речь идет об обуч. моделях или так называемых моделях- заместителях, моделях-представлениях.

В начальной школе решают следующие виды з-ч на сложение и вычитание:

1.Задачи на нахождение суммы чисел и остатка от числа . Они решают Первыми и раскрывают смысл арифметич. действия. Формировать умение реш. Задачи этого вида целесообразно с иллюстрацией действий.(учитель берет в руку 2 тетради потом еще 3 тетради, сближает из и спраш. Сколько всего тетрадей у меня в руках ,при этом действие сближение осознается уч-ся как действие сложение )

2.Задачи на увеличение(уменьшение) числа на несколько ед.(В саду посадили 4 дуба,а лип на 3 больше, сколько посадили лип)Решаются эти задачи на основе предметной наглядности или чертажа,который строится на глазах учащихся. При работе уч-ся должны осознать .что больше не несколько единиц-это столько же и еще … Меньше неск. Ед-это столько же ,но без…

3. Разностное сравнение чисел( у Миши 6 кроликов , а у Гриши -4.На сколько кроликов у миши больше ,чем у Гриши. На сколько кроликов у Гриши меньше чем у Миши)

Главной обуч.целью-является обоснование выбора действия –почему задачи ,в которых спрашивается на сколько одно число больше или меньше другого,решается путем вычитания из большего числа меньшего.

4. Задачи на нахождение неизвестных уменьшаемого и вычитаемого(В книге было несколько страниц. когда 7 стр. прочитали, там осталось еще13 стр. Сколько всего стр. в книге?)при решении задачи подобного вида используют либо короткую запись .либо иллюстр.

В результате осмысления условия учащиеся осознают, что общее кол-во стр.-это сумма тек стр., которые прочитали(7),и тех ,которые осталось прочитать (13)

Таким образом, приходят к осознанию правила: что бы найти неизвестное уменьшаемое(уелое) надо разности(части) прибавить вычитаемое (другая часть) или :если к значению разности прибавить вычитаемое ,то получим уменьшаемое.

5)Методика обучения решения зачач на пропорциональную зависимость величин.

Эти задачи решают в 3-4 классе(по Шк.России)они иллюстрируют понятия о функциональной зависимости между величинами .В существующих учебн. Рассматриваются следующие виды задач с пропорциональными величинами:

1. Путь,при равн. движ. и время;

2. Площадь поля и кол-во собранного с ед. площади урожая;

3. Кол-во товара и его стоимость при одинаковой цене;

4. Масса предмета-кол-во предметов-масса всех предметов.

При решении чадач с пропорц. Величинами учащиеся должны осознать понятие, о котором говорится в задаче,установить зависимость между данными величинами, определить связи между математической структурой задачи и способом ее решения.

В начальной шк. выделяют 3 вида задач с пропорц. Велич.:

1. Задачи на нахождение четвертого пропорционального (н-р:за 4 одинаковые чашки заплатили 120р.Сколько стоят 2 таких чашки?)

2. Задачи на пропорцион.деление(в первый раз купили 6 одинак.тетрад.,во второй раз 4 такие тетр. За всю покупку заплатили 60р.Сколько стоит 1 тетрадь?)

3. Задачи на нахождение неизвестной величины по 2-м разностям(н-р: в 1й раз купили 6 одинак. тетр.,во второй раз 4 такие же тет.. За 1ю покупку заплатили на 12 р больше,чем за 2ю.Сколько заплатили за каждую покупку в отдельности?)

Один из наиболие распространенных задач, решаемых в начальной шк. , являются задачи на нахождение 4ого пропорционального. Подготовкой является знакомство с величинами: масса, объем, площадь, цена (количество /стоимость, V/t/S и существующие зависимости между ними)

При этом вывешивается таблица, отражающая зависимости между этими величинами.

При решении задач на пропорцион. деление обращается внимание на то,что в условии даны сума двух значений одной величины(н-р:стоимости).поэтому находят сумму двух соответствующих задач другой величины(количества)

Рассматрим методику работы над задачей на нахождение неизвестной величины по двум разностям.(Н-р: в одном рулоне 3 м ленты,в другом -7 м ленты.Второй рулон на 24р

дороже первого .сколько стоит второй рулон?)Задача моделируется с помощью чертежа, приняв за 1кл 1м 1. 24р

2.

Покажите на чертеже разницу стоимости рулонов,котрые составляют 24р.

Почему 2й рулон дороже 1ого на 24р(потому что во 2м рулоне на 4 м больше, чем в 1м)

Сколько стоят 4м ленты?(4м ленты=24р)

Что можно найти по этим данным?(узнать цену 1мленты)нужно 24:4=6.

Можно ли ответить на вопрос задачи(да,можно 6*7=42р)

Наиболие распространенным видом иллюстрации усливия задач на пропорц. Зависимость -является таблица

	цена	количество	стоимость
Тетр.
Блокн.