I закон термодинамики

Для политропного процесса уравнение I закона термодинамики можно записать в виде:

 

= +  уравнение Майера.

При p=const   n=0      

Частные случаи политропных процессов

изобарный Р=const

n=0
Уравнение процесса	, или
Теплоемкость
Изменение энтропии
Работа расширения
Количество теплоты
Изменение внутренней энергии
Изменение энтальпии
I закон термодинамики

 

изотермический T=const

n=1
Уравнение процесса
Теплоемкость
Изменение энтропии	ds= ;           q=l      (согласно I закона ТД)
Работа расширения
Количество теплоты
Изменение внутренней энергии
Изменение энтальпии
I закон термодинамики	Вся подведенная теплота идет на совершение работы.

 

адиабатный dq=0

n=k
Уравнение процесса	( уравнение Пуассона).
Теплоемкость
Изменение энтропии	ds= = 0,      т. е.  s = const  (изоэнтропийный процесс)
Работа расширения
Количество теплоты
Изменение внутренней энергии
Изменение энтальпии
I закон термодинамики	Работа совершается за счет внутренней энергии

 

изохронный V=const

n=±∞
Уравнение процесса
Теплоемкость
Изменение энтропии
Работа расширения
Количество теплоты
Изменение внутренней энергии
Изменение энтальпии
I закон термодинамики	Вся подведенная теплота идет на изменение внутренней энергии

 

 

Обобщенная диаграмма политропных процессов.

Для анализа политропных процессов удобно пользоваться обобщенной диаграммой. На ней изображаются все изопроцессы и выделяются области, в пределах которых знаки сл агаемых I закона одинаковы.

 

	Рабочая диаграмма
	Тепловая диаграмма

 

 

 

 

Диаграмма позволяет проанализировать любой политропный процесс и определить условия, при которых этот процесс может быть реализован, то есть, как распределяется теплота между внутренней энергией и работой, что будет с температурой системы и т.д.

1. Любой процесс, лежащий выше изобары проведённой через точку 1 сопровождается ростом давления.

2. Любой процесс, лежащий выше изотермы сопровождается ростом температуры, внутренней энергии и энтальпии.

3. Любой процесс, лежащий правее адиабаты сопровождается ростом энтрапии и подводом теплоты.

4. Любой процесс, лежащий правее изохоры идёт с ростом объёма и работа в процессе положительна.

 

14. Понятие прямого и обратного термодинамического цикла

 Прямые и обратные циклы

Общетехнические дисциплины / Теплотехника / 9.1. Прямые и обратные циклы

Состояние рабочего тела определяется его параметрами. Под воздействием внешних сил рабочее тело изменяет свое состояние, связанное с изменением его параметров, т.е, протекает термодинамический процесс.

Последовательный ряд термодинамических процессов, в которых рабочее тело претерпевает изменение и в результате возвращается в первоначальное состояние, называется круговым процессом или циклом.

Циклы подразделяются на прямые и обратные. Прямыми называют циклы, в которых теплота преобразуется в работу, обратными – в которых теплота передается от более холодного тела к более нагретому.

Прямые циклы изображаются в диаграммах линиями, идущими по часовой стрелке (по таким циклам работают тепловые двигатели), обратные циклы – линиями, идущими против часовой стрелки (по таким циклам работают холодильные машины и тепловые насосы).

Прямой цикл

Рассмотрим систему, состоящую из двух источников теплоты и рабочего тела. При изучении идеальных циклов процесс подвода теплоты рассматривается без изменения химического состава рабочего тела. В большинстве реально существующих двигателей теплота подводится в процессе сгорания топлива. Процесс отвода теплоты рассматривается как передача теплоты к источнику с низкой температурой. В реальных двигателях теплота может отводиться вместе с выпуском отработавшего рабочего тела (пара или газа) в атмосферу. В pv-диаграмме прямой цикл изображается так, как показано на рис. 9.1.

Рис. 9.1. Прямой цикл

Если от более нагретого источника теплоты к рабочему телу подвести теплоту q₁ , то состояние рабочего тела меняется, происходит расширение по линии 1–с–2. Полезную работу, совершенную в процессе расширения 1–с–2 можно определить площадью 1–с–2–b–а–1.

В процессе 2–d–1 рабочее тело взаимодействует с источником низких температур. При этом происходит отвод теплоты q₂ от рабочего тела и его сжатие. В процессе сжатия затрачивается работа, величина которой равна площади a–1–d–2–b–a. Из диаграммы видно, что работа расширения больше работы сжатия. Полезная работа равна разности работ расширения и сжатия:

.

В результате совершения такого цикла получается полезная работа, которую затем можно использовать для различных целей.

В соответствие с первым законом термодинамики   для рассматриваемого кругового цикла  , и поэтому   или

.

Для оценки степени совершенства прямых циклов используется термический коэффициент полезного действия ( ), под которым понимается отношение работы, полученной в цикле, к затраченной теплоте:

.

Обратный цикл

Пусть имеется два источника теплоты и рабочее тело, над которым совершается работа. 

Рабочее тело переносит теплоту q₂ от источника с низкой температурой к источнику с более высокой температурой. На совершение такого несамопроизвольного процесса затрачивается работа l_ц.

Процесс расширения рабочего тела осуществляется с подводом теплоты q₂ по линии 1–d–2 (рис. 9.2). В этом процессе полезная работа равна площади 1–d–2–b–a–1. В процессе сжатия 2–с–1 рабочее тело взаимодействует с источником с более высокой температурой, передавая ему теплоту q₁. В процессе сжатия затрачивается работа, равная площади 2–c–1–a–b–2.

Рис. 9.2. Обратный цикл

Из диаграммы видно, что работа сжатия больше работы расширения. Работа цикла получается отрицательной. В результате совершения обратного цикла теплота отбирается от источника с низкой температурой и передается к источнику с высокой температурой.

Для оценки работы холодильных машин применяется холодильный коэффициент, равный отношению полезного количества теплоты (q₂), отнятого от холодного источника, к затраченной работе:

.

В холодильной машине количество теплоты q₁ выбрасывается в окружающую среду, т.е. в источник неограниченных размеров.

Машины, предназначенные для дальнейшего использования теплоты q₁ и передачи ее в источник ограниченных размеров, называют тепловыми насосами. Эффективность работы тепловых насосов оценивается отопительным коэффициентом, представляющим собой отношение количества теплоты (q₁), переданного потребителю, к затраченной работе:

.

15. Прямой цикл карно

В термодинамике цикл Карно́ или процесс Карно — это обратимый круговой процесс, состоящий из двух адиабатических и двух изотермических процессов^[1]. В процессе Карно термодинамическая система выполняет механическую работу и обменивается теплотой с двумя тепловыми резервуарами, имеющими постоянные, но различающиеся температуры. Резервуар с более высокой температурой называется нагревателем, а с более низкой температурой — холодильником^[2].

Цикл Карно назван в честь французского учёного и инженера Сади Карно, который впервые его описал в своём сочинении «О движущей силе огня и о машинах, способных развивать эту силу» в 1824 году^[3][4].

Поскольку обратимые процессы могут осуществляться лишь с бесконечно малой скоростью, мощность тепловой машины в цикле Карно равна нулю. Мощность реальных тепловых машин не может быть равна нулю, поэтому реальные процессы могут приближаться к идеальному обратимому процессу Карно только с большей или меньшей степенью точности. В цикле Карно тепловая машина преобразует теплоту в работу с максимально возможным коэффициентом полезного действия из всех тепловых машин, у которых максимальная и минимальная температуры в рабочем цикле совпадают соответственно с температурами нагревателя и холодильника в цикле Карно^[5].

Описание цикла Карно[править | править вики-текст]

Рис. 1. Цикл Карно в координатах T—S

Пусть тепловая машина состоит из нагревателя с температурой {\displaystyle T_{H}} , холодильника с температурой {\displaystyle T_{X}}  и рабочего тела.

Цикл Карно состоит из четырёх обратимых стадий, две из которых осуществляются при постоянной температуре (изотермически), а две — при постоянной энтропии (адиабатически). Поэтому цикл Карно удобно представить в координатах T (температура) и S (энтропия).

1. Изотермическое расширение (на рис. 1 — процесс A→Б). В начале процесса рабочее тело имеет температуру {\displaystyle T_{H}} , то есть температуру нагревателя. Затем тело приводится в контакт с нагревателем, который изотермически (при постоянной температуре) передаёт ему количество теплоты {\displaystyle Q_{H}} . При этом объём рабочего тела увеличивается, оно совершает механическую работу, а его энтропия возрастает.

2. Адиабатическое расширение (на рис. 1 — процесс Б→В). Рабочее тело отсоединяется от нагревателя и продолжает расширяться без теплообмена с окружающей средой. При этом температура тела уменьшается до температуры холодильника {\displaystyle T_{X}} , тело совершает механическую работу, а энтропия остаётся постоянной.

3. Изотермическое сжатие (на рис. 1 — процесс В→Г). Рабочее тело, имеющее температуру {\displaystyle T_{X}} , приводится в контакт с холодильником и начинает изотермически сжиматься под действием внешней силы, отдавая холодильнику количество теплоты {\displaystyle Q_{X}} . Над телом совершается работа, его энтропия уменьшается.

4. Адиабатическое сжатие (на рис. 1 — процесс Г→А). Рабочее тело отсоединяется от холодильника и сжимается под действием внешней силы без теплообмена с окружающей средой. При этом его температура увеличивается до температуры нагревателя, над телом совершается работа, его энтропия остаётся постоянной.

Рис. 2. Цикл Карно на термодинамической поверхности идеального газа

Обратный цикл Карно[править | править вики-текст]

В термодинамике холодильных установок и тепловых насосов рассматривают обратный цикл Карно, состоящий из следующих стадий^[6][7]: адиабатического сжатия за счёт совершения работы (на рис. 1 — процесс В→Б); изотермического сжатия с передачей теплоты более нагретому тепловому резервуару (на рис. 1 — процесс Б→А); адиабатического расширения (на рис. 1 — процесс А→Г); изотермического расширения с отводом теплоты от более холодного теплового резервуара (на рис. 1 — процесс Г→В).

КПД тепловой машины Карно[править | править вики-текст]

Количество теплоты, полученное рабочим телом от нагревателя при изотермическом расширении, равно

{\displaystyle Q_{H}=\int TdS=T_{H}(S_{2}-S_{1})=T_{H}\Delta S} .

Аналогично, при изотермическом сжатии рабочее тело отдаёт холодильнику

{\displaystyle Q_{X}=T_{X}(S_{2}-S_{1})=T_{X}\Delta S} .

Отсюда коэффициент полезного действия тепловой машины Карно равен

{\displaystyle \eta ={\frac {Q_{H}-Q_{X}}{Q_{H}}}={\frac {T_{H}-T_{X}}{T_{H}}}} .

Первая и вторая теоремы Карно[править | править вики-текст]

Основная статья: Теорема Карно (термодинамика)

Из последнего выражения следует, что КПД тепловой машины, работающей по циклу Карно, зависит только от температур нагревателя и холодильника, но не зависит ни от устройства машины, ни от вида или свойств её рабочего тела. Этот результат составляет содержание первой теоремы Карно^[8]. Кроме того, из него следует, что КПД может составлять 100 % только в том случае, если температура холодильника равна абсолютному нулю. Это невозможно, но не из-за недостижимости абсолютного нуля (этот вопрос решается только третьим началом термодинамики, учитывать которое здесь нет необходимости), а из-за того, что такой цикл или нельзя замкнуть, или он вырождается в совокупность двух совпадающих адиабат и изотерм.

Поэтому максимальный КПД любой тепловой машины не может превосходить КПД тепловой машины Карно, работающей при тех же температурах нагревателя и холодильника. Это утверждение называется второй теоремой Карно^[5][9]. Оно даёт верхний предел КПД любой тепловой машины и позволяет оценить отклонение реального КПД от максимального, то есть потери энергии вследствие неидеальности тепловых процессов.

Связь между обратимостью цикла и КПД[править | править вики-текст]

Рис. 3. Цикл Карно в координатах P и V

Для того чтобы цикл был обратимым, в нём должна быть исключена передача теплоты при наличии разности температур, иначе нарушается условие адиабатичности процесса. Поэтому передача теплоты должна осуществляться либо в изотермическом процессе (как в цикле Карно), либо в эквидистантном процессе (обобщённый цикл Карно или, для примера, его частный случай Цикл Брайтона). Для того чтобы менять температуру рабочего тела от температуры нагревателя до температуры холодильника и обратно, необходимо использовать либо адиабатические процессы (они идут без теплообмена и, значит, не влияют на энтропию), либо циклы с регенерацией тепла при которых нет передачи тепла при разности температур. Мы приходим к выводу, что любой обратимый цикл может быть сведён к циклу Карно.

Примером обратимого цикла, не являющегося циклом Карно, но интегрально совпадающим с ним, является идеальный цикл Стирлинга: в двигателе Стирлинга добавлен регенератор, обеспечивающий полное приближение цикла к циклу Карно с достижением обратимости и тех же величин КПД^[10]. Возможны и другие идеальные циклы, в которых коэффициент полезного действия определяется по той же формуле, что и для циклов Карно и Стирлинга^[10], например цикл Эрикссона, состоящий двух изобар и двух изотерм^[11].

Если же в цикле возникает передача теплоты при наличии разности температур, а таковыми являются все технические реализации термодинамических циклов, то цикл утрачивает свойство обратимости. Иначе говоря, посредством отведённой в цикле механической работы становится невозможным получить исходную теплоту. КПД такого цикла будет всегда меньше, чем КПД цикла Карно.

16. Циклы поршневых ДВС

Циклы поршневых двигателей внутреннего сгорания подразделяют на три группы:

• с подводом теплоты при постоянном объеме (карбюраторные ДВС);

• с подводом теплоты при постоянном давлении (компрессорные дизели);

• со смешанным подводом теплоты при постоянном объеме (безкомпрессорные дизели);

Основными характеристиками или параметрами любого цикла теплового двигателя являются следующие безрамерные величины: степень сжатия (отношение удельных объемов рабочего тела в начале и конце сжатия)

e = n₁ / n₂ , (7.5)

степень повышения давления (отношение давлений в конце и в начале изохорного процесса подвода теплоты)

l = Р₃ / Р₂ , (7.6)

степень предварительного расширения или степень изобарного расширения (отношение удельных объемов в конце и в начале изохорного процесса подвода теплоты)

r = n₃ / n₂ . (7.7)

1). Рассмотрим цикл ДВС с подводом теплоты при постоянном объеме на примере четырехтактного двигателя.  Диаграмма реального двигателя представлена на рис.7.3.

а-1 (1 такт) – в цилиндр через всасывающий клапан поступает смесь воздуха и паров горючего (нетермодинамичемкий процесс); 1-2 (2 такт) – адиабатное сжатие (повышается температура); 2-3 – сгорание горючей смеси, давление быстро возрастает при постоянном объеме (подвод теплоты q₁); 3-4 (3 такт) – адиабатное расширение (рабочий процесс, совершается полезная работа); 4-а – открывается выхлопной клапан и отработанные газы покидают цилиндр давление цилиндра падает (отводится тепло q₂). 1-а (4 такт) – выталкивание оставшихся в цилиндре газов. Затем процесс повторяется. Описанный процесс является необратимым (наличие трения, химической реакции в рабочем теле, конечные скорости поршня, теплообмен при конечной разности температур и т.п.). Для анализа теории тепловых машин термодинамика рассматривает идеальные циклы обратимые циклы. Диаграмма идеального процесса двигателя внутреннего сгорания показана на рис.7.4.

Из этой диаграммы выводится формула для термического к.п.д. цикла с подводом теплоты при постоянном объеме, который имеет следующий вид:

h_t = 1 – 1/e^g , (7.8)

где: e –степень сжатия (основной показатель работы двигателя, чем выше е, тем выше экономичность ДВС); g – показатель адиабаты.  2). Идеальный цикл ДВС со смещанным подводом теплоты при постоянном объеме (безкомпрессорные дизели). Диаграмма цикла показана на рис.7.5.

1-2 - чистый воздух с температурой Т₁ сжимается до температуры Т₂, которая больше температуры воспламенениятоплива. В этот момент в цилиндр через форсунки под давлением впрыскивается топливо. 2-3 – горючая смесь самовоспламеняется и к рабочему телу подводится тепло q₁^/, давление повышается до Р₃. 3-4 – поршень перемешается обратно, поступление и сгорание топлива продолжается при постоянном давлении и подводится тепло q₁^//. 4-5 – поршень продолжает перемещаться в нижнюю мертвую точку, давление падает (адиабатное расширение); 5-1 – процесс отвода теплоты q₂ при постоянном объеме (через выпускной клапан покидают отработанные газы). Термический к.п.д. цикла определяется по формуле:

h_t = l – (l·r^g – 1) / e^g-1·[(l - 1) + g·l·(r – 1)] . (7.9)

Цикл двигателей с подводом теплоты при постоянном давлении широкое применение не нашли, так как у этих циклов очень большой коэффициент сжатия.

17. Циклы газоторбиной установки

Циклы газотурбинных установок

Общетехнические дисциплины / Теплотехника / 9.10. Циклы газотурбинных установок

Газотурбинные установки (ГТУ) относятся к числу двигателей внутреннего сгорания. Газ, получившийся в результате сгорания топлива в камере сгорания, направляется в турбину. Продукты сгорания, расширяясь в сопловом аппарате и частично на рабочих лопатках турбины, производят на колесе турбины механическую работу.

Газотурбинные установки, по сравнению с поршневыми двигателями, обладают целым рядом технико-экономических преимуществ:

1) простотой устройства силовой установки;

2) отсутствием поступательно движущихся частей;

3) бо′льшим числом оборотов, что позволяет существенно снизить вес и габариты установки;

4) бо′льшей мощностью одного агрегата;

5) возможностью осуществить цикл с полным расширением и тем самым с большим термическим кпд;

6) возможностью применения дешевых сортов топлива (керосина).

Эти преимущества ГТУ способствовали ее распространению во многих областях техники и, особенно, в авиации.

В основе работы ГТУ лежат идеальные циклы, состоящие из простейших термодинамических процессов. Термодинамическое изучение этих циклов базируется на следующих допущениях:

· циклы обратимы;

· подвод теплоты происходит без изменения химического состава рабочего тела цикла;

· отвод теплоты предполагается обратимым;

· гидравлические и тепловые потери отсутствуют;

· рабочее тело представляет собой идеальный газ с постоянной теплоемкостью.

К числу возможных идеальных циклов ГТУ относят следующие циклы:

1) с подводом теплоты при постоянном давлении р = const;

2) с подводом теплоты при постоянном объеме v = const;

3) с регенерацией теплоты.

Во всех циклах ГТУ теплота при наличии полного расширения в турбине отводится при постоянном давлении.

Цикл ГТУ с подводом теплоты при p = const (цикл Брайтона)

Из перечисленных циклов наибольшее практическое применение получил цикл с подводом теплоты при р = const.

В простейшей ГТУ со сгоранием топлива при постоянном давлении (рис. 9.19) компрессор 1, приводимый в движение газовой турбиной 4, подает сжатый воздух в камеру сгорания 3, в которую через форсунку впрыскивается жидкое топливо, подаваемое насосом 2, находящимся на валу турбины. Продукты сгорания расширяются в сопловом аппарате и частично на рабочих лопатках турбины и выбрасываются в атмосферу. При сделанных допущениях термодинамический цикл ГТУ со сгоранием при р = const можно изобразить на pv- и TS-диаграммах (рис. 9.20) в виде площади acze. Работа цикла на рv-диаграмме представляет собой разность площадей 1ez2 и 1ас2, соответственно равных работе турбины и компрессора.

На этих диаграммах (рис. 9.20): а–с – процесс адиабатного сжатия воздуха в компрессоре; c-z – процесс подвода теплоты в камеру сгорания при p = const; z-e –

адиабатный процесс расширения газа в турбине; е-а – изобарный процесс отдачи газом теплоты окружающему воздуху.

Рис. 9.19. Схема простейшей ГТУ

Параметрами цикла являются степень повышения давления воздуха   и степень предварительного расширения  .

Термический КПД цикла определяют из общего выражения:

,

где               .

Рис. 9.20. Диаграммы работы цикла ГТУ с подводом теплоты при p = const

Параметры газа в узловых точках цикла находят по формулам, связывающим параметры газа в адиабатном и изобарном процессах:

в точке с

;

в точке   

;

в точке е

.

Найдем выражение для термического КПД цикла:

.                            (9.13)

Выражение (9.13) показывает, что термический КПД ГТУ при данном рабочем теле и постоянном значении показателя адиабаты k зависит только от степени повышения давления в компрессоре, причем с ростом   термический КПД цикла увеличивается.

На рис. 9.21 изображен рассматриваемый цикл при различных степенях повышения давления   и одинаковом подводимом количестве теплоты. Из графика следует, что при q₁ = idem и повышении   уменьшается количество теплоты, отдаваемое газом в окружающую среду, а это приводит к увеличению термического КПД цикла. Вместе с тем, с возрастанием   работа идеального цикла проходит через максимум. При адиабатных процессах расширения в турбине и сжатия в компрессоре работа турбины и компрессора соответственно равна:

;

.

Теоретическая работа цикла ГТУ:

,

где  .

Рис. 9.21. Цикл при различных степенях повышения давления

Взяв производную   по  , найдем такое оптимальное значение  , при котором работа цикла будет максимальной, но не будет обеспечен максимум термического КПД:

.

Несмотря на то, что увеличение   благоприятно сказывается на экономичности газотурбинной установки, повышение этой величины приводит к росту температуры газов перед рабочими лопатками турбины. Но температура лимитируется жаропрочностью сплавов, из которых изготовлены лопатки.

В настоящее время максимально допустимая температура газов перед турбиной составляет 1100…1200 °С, и дальнейшее повышение температуры может быть

достигнуто только при применении новых жаропрочных материалов и внедрении конструкций турбин с охлаждаемыми лопатками.

При расчете высокотемпературных ГТУ необходимо учитывать переменные значения теплоемкости c_p = f(T), энтальпии i = f(T), показателя адиабаты k = f(T) как в процессе расширения в турбине, так и в процессе сжатия, особенно в многоступенчатых компрессорах.

Цикл ГТУ с подводом теплоты при   v = const (цикл Гемфри)

В газотурбинной установке, работающей по этому циклу, процесс сгорания происходит в замкнутом объеме камеры.

В ГТУ со сгоранием при v = const (рис. 9.22) компрессор 1, приводимый во вращение турбиной 6, подает сжатый воздух в камеру сгорания 4 через управляемый клапан 7. 

Второй клапан 5 находится в конце камеры сгорания и предназначен для выхода продуктов сгорания на турбину. Топливо в камеру сгорания подается насосом 2, находящимся на валу турбины, через форсунку. Подача топлива должна осуществляться периодически топливным клапаном 3. В камере сгорания при закрытых клапанах 7 и 5 происходит процесс горения топлива в постоянном объеме.

Рис. 9. 22. Схема ГТУ со сгоранием при v=const

При увеличении давления клапан 5 открывается, и продукты сгорания поступают в сопловой аппарат и на лопатки турбины 6. При прохождении через лопатки турбины газ совершает работу и выбрасывается в окружающую среду.

Цикл этой установки (рис. 9.23) состоит из адиабатного сжатия в компрессоре (а–с); подвода теплоты при v = const (c–z); адиабатного расширения газа в турбине (z–e); изобарной отдачи газом теплоты окружающему воздуху (е–а). Основными параметрами цикла являются степень повышения давления  и степень изохорного повышения давления  .

Рис. 9.23. Диаграммы работы цикла ГТУ с подводом теплоты при   v = const (цикла Гемфри)

Для определения термического КПД, равного

,

найдем температуру газа в узловых точках цикла:

в точке с

;

в точке   

;

в точке е

.

Подставляя эти выражения для температур в формулу термического КПД, получим:

.

Эта формула показывает, что термический КПД цикла зависит от степени повышения давления  , определяемой повышением давления воздуха в компрессоре, и от степени изохорного повышения давления  , характеризующей подведенное количество теплоты в цикле (рис. 9.24). Изменение   аналогично изменению термического КПД в цикле сподводом теплоты при p = const.

Рис. 9.24. Зависимость термического КПД цикла от степени повышения давления

Из сравнения между собой циклов с подводом теплоты при p = const и v = const на pv- и TS-диаграммах (рис. 9.25) видно, что при одной и той же степени повышения давления и одинаковом отводимом количестве теплоты цикл при v = const выгоднее цикла при p = const.

Рис. 9.25. Сравнение циклов с подводом теплоты при p = const и v = const на pv- и TS-диаграммах

Это объясняется большей степенью расширения в цикле v = const, а следовательно, и большими значениями термического КПД. Несмотря на это преимущество, цикл с подводом теплоты при v = const широкого применения в практике не нашел в связи с усложнением конструкции камеры сгорания и ухудшением работы турбины в пульсирующем потоке газа, хотя работы по совершенствованию этого цикла продолжаются.

Регенеративные циклы ГТУ

Одной из мер повышения степени совершенства перехода теплоты в работу в ГТУ является применение регенерации теплоты. Регенерация теплоты заключается в использовании теплоты отработавших газов для подогрева воздуха, поступающего в камеру сгорания. Экономичность ГТУ при применении регенерации повышается.

В установке с регенерацией (рис. 9.26) воздух из компрессора 1 направляется в теплообменник 3, где он получает теплоту от газов, вышедших из турбины 5. После подогрева воздух направляется в камеру сгорания 4, в которую через форсунку от насоса 2 подводится топливо. Воздух, уже нагретый отработавшими газами турбины, получает в камере сгорания меньшее количество теплоты для достижения определенной температуры газа перед турбиной.

Рис. 9.26. Схема установки с регенерацией

На pv- и TS-диаграммах цикла (рис. 9.27): а–с – адиабатное сжатие воздуха в компрессоре; с–1 – изобарный подогрев воздуха в регенераторе; 1–z – подвод теплоты при р = const в камере сгорания; z–e – адиабатное расширение газа в турбине; е–2 – отдача теплоты при р = const в регенераторе; 2–а – отдача теплоты при p=const в окружающую среду.

Если предположить, что охлаждение газов в регенераторе происходит до температуры воздуха, поступающего в него с температурой Т₂ = Т_С, то регенерация будет полной.

Термический КПД цикла при полной регенерации, когда Т_{е –} T₂ = T_{1 –} Т_с, определяется по формуле:

,

где        .

Тогда

.

При принятых параметрах цикла ГТУ с подводом теплоты при р = const

;            ;        

и

.

Рис. 9.27. Диаграммы работы регенеративных циклов ГТУ

Последняя формула показывает, что термический КПД цикла при полной регенерации зависит как от начальной температуры, так и от температуры в конце адиабатного расширения. Обычно двигатели работают при не полной регенерации, поэтому Т₂ > Т_С. При этом термический КПД цикла должен учитывать степень регенерации, равную отношению количества теплоты, переданного воздуху, к тому количеству теплоты, которое могло бы быть передано при охлаждении газов до температуры сжатого воздуха.

При наличии регенерации теплоты термический КПД равен:

,

где  – степень регенерации.

При полной регенерации:

Т₂ = Т_С;                      T₁ = T_e;            = 1;

при отсутствии регенерации:

Т_С = Т₁;                        = 0.

Степень регенерации зависит от качества и размеров площади рабочих поверхностей теплообменника (регенератора).

Принципиально регенерацию теплоты можно осуществить и в ГТУ, работающей по циклу v = const. При этом характер цикла (рис. 9.28) изменяется. Подвод теплоты осуществляется как по изохоре, так и по изобаре. В настоящее время регенерация теплоты находит практическое применение в основном в стационарных и реже в транспортных установках из-за большого веса и габаритов регенератора.

18.

тепень сжатия e в цикле можно повысить, если сжимать не горючую смесь, а чистый воздух, а затем в конце процесса сжатия вводить в цилиндр жидкое топливо (горючее). Раздельное сжатие воздуха и жидкого топлива исключает самовоспламенение и позволяет получать высокие степени сжатия. Давление в конце сжатого порядка 3-4 МПа и температура 600-800 0С. Степень сжатия в таких двигателях   =14-18. Жидкое топливо в цилиндр 1 подается через форсунку 4 в мелкораспыленном виде в конце процесса сжатия (рис. 22.1). Распыление топлива производится сжатым во вспомогательном компрессоре воздухом при давлении 5-6 МПа. Степень сжатия выбирается так, чтобы температура воздуха в цилиндре была выше температуры самовоспламенения топлива. Для введения в цилиндр двигателя необходимого количества топлива требуется некоторое время, в течение которого поршень не остается на месте. Достигнув ВМТ, он начинает перемещаться обратно к НМТ. Поэтому последующие порции топлива, впрыскиваемые из форсунки и воспламеняющиеся от уже имеющихся очагов горения, будут сгорать в условиях увеличивающегося объема и почти постоянного давления. Данный цикл осуществляется следующим образом. В процессе а-1 в цилиндр двигателя всасывается атмосферный воздух: 1-2 адиабатное сжатие воздуха в цилиндре до давления р2; 2-3 – процесс подвода теплоты при p=const; 5-b – выталкивание продуктов сгорания из цилиндра двигателя в атмосферу. Идеальный цикл Дизеля (рис.22.2) состоит из двух адиабат (адиабаты сжатия 1-2 и адиабаты расширения 3-4), изобары 2.-3, по которой происходит подвод теплоты q1 от горячего источника, и изохоры 4-1, по которой происходит отвод теплоты q2 к холодному источнику (окружающей среде). Параметрами, характеризующими цикл Дизеля, являются:   =v3/v2 – степень предварительного изобарного расширения; e= v1/v2 – степень адиабатного сжатия; d = v4/v3 – степень адиабатного расширения. Термический к.п.д. цикла с подводом теплоты при p=const определяется по формуле    , (22.1) Теплота q1, подводимая по изобаре 2-3, определяется по выражению q1=cр (Т3-Т2), (22.2) Теплота q2, отводимая по изохоре 4-1, определяется: q2=cv (Т4-Т1), (22.3) Яндекс.Директ Hitachi Aloka – скидка до 50%Акция на аппараты Hitachi Aloka. Доставка, монтаж, обучение – бесплатно.vitams.ruАдрес и телефон EliteCase - Мaгазин кейсов CS:GOМагазин открытия кейсов CS:GO. Надежно. Качественно. Честно! 18+elitecase.netАдрес и телефон Теплоты q1 и q2 определяются через параметры цикла e, r и температуру Т1. Для адиабаты 1-2:  ; откуда:   , (22.4) Для изобары 2-3:  ; откуда:   , (22.5) Для адиабаты 3-4:  , (22.6) Величины r, e и d связаны соотношением:  , (22.7) Тогда:   или   , (22.8) Подставляя выражение (22.4) – (22.8) в выражения (22.2) и (22.3), получаем q1= cpT1ek-1(r-1) , (22.9) q1= cvT1 (rk-1), (22.10) Подставляя выражение (22.9) и (22.10) в выражение (22.1) для ht цикла, находим  , (22.11) Из выражения (22.11) видно, что ht цикла с подводом теплоты при p = const зависит от 3-х параметров: степени сжатия e, степени предварительного расширения r и показателя адиабаты k рабочего тела, совершающего цикл. При возрастании степени сжатия ht увеличивается. При увеличении степени предварительного расширения r он уменьшается. На рис. 22.3 видно, что при равенстве площадей отведенной теплоты q2 = пл.6-1-4-5   будет больше у цикла с большей степенью сжатия , т.к. площадь его полезной работы будет больше, чем у двигателя с меньшей степенью сжатия пл.1-7-8-4 > пл.1-2-3-4. Работа цикла с подводом теплоты при р=сonst определяется таким образом:    , (22.13) Среднее индикаторное давление в этом цикле определяется выражением   , (22.14) Отсюда видно,   увеличивается при возрастании eи r. В циклах Д.В.С. имеют место потери эксергии из-за “недорасширения” газов из параметров окружающей среды.

Цикл ДВС с подводом теплоты.

{\displaystyle \gamma ={\frac {C_{p}}{C_{V}}}={\frac {C_{V}+R}{C_{V}}}=1+{\frac {R}{C_{V}}}={\frac {C_{p}}{C_{p}-R}}.}19. Нагнетание газов