4.2. Энтальпия

Энтальпия системы (от греч. enthalpo нагреваю) – это однозначная функция H состояния термодинамической системы при независимых параметрах энтропии S и давлении P, которая связана с внутренней энергией U соотношением 

H = U + PV

где V – объем системы.

В химии чаще всего рассматривают изобарические процессы (P = const), и тепловой эффект в этом случае называют изменением энтальпии системы или энтальпией процесса: 

ΔH = ΔU + PΔV

(4.1)

Энтальпия имеет размерность энергии (кДж). Ее величина пропорциональна количеству вещества; энтальпия единицы количества вещества (моль) измеряется в кДж∙моль^–1.

В термодинамической системе выделяющуюся теплоту химического процесса условились считать отрицательной (экзотермический процесс, ΔH < 0), а поглощение системой теплоты соответствует эндотермическому процессу, ΔH > 0.

Уравнения химических реакций с указанием энтальпии процесса называют термохимическими. Численные значения энтальпии ΔH указывают через запятую в кДж и относят ко всей реакции с учетом стехиометрических коэффициентов всех реагирующих веществ. Поскольку реагирующие вещества могут находиться в разных агрегатных состояниях, то оно указывается нижним правым индексом в скобках: (т) – твердое, (к) – кристаллическое, (ж) – жидкое, (г) – газообразное, (р) – растворенное. Например, при взаимодействии газообразных H₂ и Cl₂ образуются два моля газообразного HCl. Термохимическое уравнение записывается так: 

При взаимодействии газообразных H₂ и O₂ образующаяся H₂O может находиться в трех агрегатных состояниях, что скажется на изменении энтальпии: 

Приведенные энтальпии образования веществ и энтальпии реакций отнесены к стандартным условиям (P = 101,325 кПа) и взяты для температуры T = 298 K. Стандартное состояние термодинамической функции, например, энтальпии, обозначается нижним и верхним индексами:   нижний индекс обычно опускают: Δ

5. Понятие эндропия

Энтропи́я (от др.-греч. ἐντροπία «поворот», «превращение») — широко используемый в естественных и точных науках термин. Впервые введён в рамках термодинамики как функция состояния термодинамической системы, определяющая меру необратимого рассеивания энергии. В статистической физике энтропия характеризует вероятность осуществления какого-либо макроскопического состояния. Кроме физики, термин широко употребляется в математике: теории информации и математической статистике.

Энтропия может интерпретироваться как мера неопределённости (неупорядоченности) некоторой системы, например, какого-либо опыта (испытания), который может иметь разные исходы, а значит, и количество информации^[1][2]. Таким образом, другой интерпретацией энтропии является информационная ёмкость системы. С данной интерпретацией связан тот факт, что создатель понятия энтропии в теории информации (Клод Шеннон) сначала хотел назвать эту величину информацией.

Понятие информационной энтропии применяется как в теории информации и математической статистике, так и в статистической физике (энтропия Гиббса и её упрощённый вариант — энтропия Больцмана)^[3][4]. Математический смысл информационной энтропии — это логарифм числа доступных состояний системы (основание логарифма может быть различным, оно определяет единицу измерения энтропии)^[5]. Такая функция от числа состояний обеспечивает свойство аддитивности энтропии для независимых систем. Причём, если состояния различаются по степени доступности (то есть не равновероятны), под числом состояний системы нужно понимать их эффективное количество, которое определяется следующим образом. Пусть состояния системы равновероятны и имеют вероятность {\displaystyle p} , тогда число состояний {\displaystyle N=1/p} , а {\displaystyle \log N=\log(1/p).}

В случае разных вероятностей состояний {\displaystyle p_{i}}  рассмотрим средневзвешенную величину {\displaystyle \log {\overline {N}}=\sum _{i=1}^{N}p_{i}\log(1/p_{i}),}  где {\displaystyle {\overline {N}}}  — эффективное количество состояний. Из данной интерпретации непосредственно вытекает выражение для информационной энтропии Шеннона

{\displaystyle H=\log {\overline {N}}=-\sum _{i=1}^{N}p_{i}\log p_{i}.}

Подобная интерпретация справедлива и для энтропии Реньи, которая является одним из обобщений понятия информационная энтропия, но в этом случае иначе определяется эффективное количество состояний системы (можно показать, что энтропии Реньи соответствует эффективное количество состояний, определяемое как среднее степенное взвешенное с параметром {\displaystyle q\leq 1}  от величин {\displaystyle 1/p_{i}} )^[6].

В широком смысле, в каком слово часто употребляется в быту, энтропия означает меру неупорядоченности или хаотичности системы: чем меньше элементы системы подчинены какому-либо порядку, тем выше энтропия.

6. первый закон термодинамики