12. Основные параметры цепей переменного тока.

где Т – период – время одного полного колебания.

Измеряется в секундах.

f – линейная частота – количество колебаний в секунду.

Измеряется в герцах.

Угловая частота.

Период и линейная частота обратно пропорциональны.

– амплитуда (соответственно тока, напряжения, ЭДС) – максимальное отклонение от 0 или от точки равновесия.

– мгновенное значение сигнала (соответственно тока, напряжения, ЭДС) – это значение сигнала в определённый момент времени.

Если синусоида выходит из 0, то она имеет нулевую начальную фазу.

В этом случае мгновенное значение сигнала определяется по формуле:

где – это фаза или фазовый угол сигнала.

Если синусоида выходит не из 0, то она имеет начальную фазу и в этом случае мгновенное значение сигнала записывается по формуле:

где – это фаза или фазовый угол сигнала.

Если два синусоидальных сигнала имеют разные начальные фазы, то между ними существует сдвиг фаз.

Сигналы совпадают по фазе, если сдвиг фаз между ними равен 0.

Сигналы находятся в противофазе, если сдвиг фаз между ними составляет .

В цепях переменного тока измерительные приборы показывают действующее значение сигналов.

Действующее значение переменного тока равно значению такого эквивалентного постоянного тока, который, проходя через то же сопротивление, что и переменный ток, выделяет в нём за период такое же количество тепла.

Действующее значение сигнала связано с его амплитудой через определённый числовой коэффициент.

Среднее значение тока равно отношению количества электричества, проходящего через поперечное сечение проводника за пол периода, к длительности этого пол периода.

Между средним значением сигнала и амплитудой существует связь через коэффициент по формуле:

13. Цепь переменного тока с резистором.

На активном элементе – резисторе – нет сдвига фаз между током и напряжением. Угол сдвиг фаз равен 0.

14. Цепь переменного тока с индуктивностью.

На катушке индуктивности ток отстаёт от напряжения на .

Сдвиг фаз между током и напряжением составляет .

Ток отстаёт, т.к. зарядам, образующим этот ток, нужно время, чтобы пройти по всем веткам катушки.

15. Цепь переменного тока с ёмкостью.

На конденсаторе напряжение отстаёт от тока на .

Угол сдвиг фаз равен . Это видно на графике и на векторной диаграмме.

Напряжение отстаёт, т.к. зарядам нужно время, чтобы скопиться на обкладках конденсатора и создать на конденсаторе напряжение.

16. Треугольники сопротивлений, мощностей.

Треугольник сопротивлений.

Цепи переменного тока, содержащие активные и реактивные элементы, обладают активным, реактивным и полным сопротивлениями, которые составляют прямоугольный треугольник сопротивлений.

Из треугольника сопротивлений:

²

Треугольник мощностей.

Электрические цепи переменного тока, содержащие активные и реактивные элементы, обладают активной, реактивной и полной мощностями, которые так же составляют прямоугольный треугольник.

, Вт

P – активная мощность.

Характеризует степень преобразования электрической энергии в тепловую, независимо от направления тока.

, Вар

Q – реактивная мощность.

Характеризует степень обмена энергиями между источником и реактивными элементами.

В * А

S – полная мощность.

Характеризует габариты и массу электрической установки, её экономические возможности и степень использования.

Из треугольника мощностей:

17. Классификация трансформаторов.

18. Принцип работы и режимы однофазного трансформатора.

Принцип работы трансформатора основан на явлении взаимоиндукции.

19. Автотрансформаторы.

20. Трёхфазные цепи. Основные параметры и основные виды нагрузок.

21. Соединение фаз нагрузки звездой.

22. Соединение фаз нагрузки треугольником.

23. Основные типы нелинейных элементов. Графические характеристики.

24. Резонанс в электрических цепях переменного тока.

25. Колебательный контур.

Колебательный контур – это простейшая частотно зависимая цепь, в которой происходит обмен энергиями между электрическим полем конденсатора и магнитным полем катушки, в результате чего КК вырабатывает электромагнитные колебания.

Идеальный КК.

где W_с – энергия электрического поля конденсатора;

W_L – энергия магнитного поля катушки.

Идеальный КК вырабатывает свободные электромагнитные колебания.

Параметры идеального колебательного контура.

1. Угловая частота:

2. Линейная частота:

3. Период:

Эти параметры зависят от ёмкости и индуктивности: меняя ёмкость и индуктивность можно изменять частоту и период свободных колебаний.

Волновое или характеристическое сопротивление равно:

при условии

Т.к. идеального контура не существует, то электромагнитные колебания, вырабатываемые данной схемой, будут затухающими.

Декремент равен:

Декремент всегда меньше 1.

Например, если d = 0,1; это значит, что каждые полпериода амплитуда электромагнитных колебаний уменьшается на 10%.

Величина, обратная декременту затухания, называется добротностью.

Она характеризует избирательность КК и крутизну АЧХ.

Чем больше добротность, тем уже полоса пропускания.

Добротность имеет значение десятки и сотни.

Она равна:

Q =

Q – добротность.

Вынужденные колебания.

Для того, чтобы электромагнитные колебания не затухали, к катушке и конденсатору подключается генератор гармонических колебаний, т.е. источник синусоидального сигнала, при этом КК вырабатывает вынужденные колебания. В зависимости от способа подключения источника бывают последовательные КК и параллельные КК.

Последовательные КК.

Последовательным КК называется контур, у которого источник подключён последовательно к катушке и конденсатору.

Полное сопротивление последовательного колебательного контура определяется по формуле:

Максимальный ток в последовательном колебательном контуре будет при условии, что Z=R, в том случае, если , тогда .

Явление, возникающее в последовательном КК, при котором контур обладает минимальным и чисто активным сопротивлением, частота вынужденных колебаний совпадает с частотой свободных колебаний и ток в цепи будет максимальным, называется резонансом напряжений.

При резонансе напряжений в последовательном КК напряжения на катушке и конденсаторе превышают в десятки и сотни раз ЭДС источника, т.е.

где – напряжение на катушке; – напряжение на конденсаторе;

Q – добротность.

АЧХ последовательного КК.

где – резонансная частота;

∆f – полоса пропускания.

∆

f₁ – нижняя граничная частота;

f₂ – верхняя граничная частота.

Параллельный КК.

Резонанс возникает в параллельном КК, если сдвиг фаз между общим током и ЭДС источника будет равен 0.

Этого можно добиться, изменяя индуктивность катушки или ёмкость конденсатора.

Явление, возникающее в параллельном КК, при котором общий ток в неразветвлённой части цепи минимальный и совпадает по фазе с ЭДС источника, а сопротивление КК наибольшее и чисто активное, называется резонансом токов.

При резонансе токов, ток на катушке и конденсаторе будет в десятки и сотни раз превышать общий ток в неразветвлённой части цепи.

АЧХ параллельного КК.

26. Машины постоянного тока и их классификация.

27. Режимы работы машины постоянного тока.

28. Генераторы постоянного тока. Принцип действия.

29. Двигатели постоянного тока. Принцип действия.

30. Машины переменного тока и их классификация.

31. Источники света.

32. Освещение.

33. Активные и реактивные элементы электрической цепи.

1. Резистор – активный элемент.

Обладает активным сопротивлением R, которое не зависит от частоты переменного тока сигнала. Физический смысл активного сопротивления: энергия от источника питания расходуется только на выделение тепла.

2. Конденсатор – реактивный элемент.

Обладает реактивным ёмкостным сопротивлением, которое обратно пропорционально зависит от частоты сигнала.

Реактивное сопротивление конденсатора равно:

где с – это ёмкость конденсатора.

Физический смысл емкостного сопротивления – накапливать энергию электрического поля.

3. Катушка индуктивности – это реактивный элемент.

Обладает реактивным индуктивным сопротивлением, которое прямо пропорционально зависит от частоты сигнала.

Реактивно-индуктивное сопротивление равно:

Физический смысл индуктивного сопротивления: накапливать энергию магнитного поля.