Муниципальное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №2

городского округа города Шарья

Костромской области

Муниципальный методический конкурс

образовательных учреждений городского округа город Шарья

Костромской области,

2008-2009

Номинация:

«Методические разработки по теме,

модулю, разделу преподаваемого предмета»

Тема работы:

«Задачи на проценты.

Метод визуально-графической поддержки»

Автор:

Скворцова Светлана Александровна,

учитель математики,

МОУ СОШ №2

2008-2009

І . Введение

Проценты – одно из математических понятий, которые часто встречаются в повседневной жизни. Так, мы часто читаем или слышим, что, например, в выборах приняли участие столько-то % избирателей, рейтинг победителя хит-парада равен стольки-то %, уровень инфляции составляет столько-то % в год, банк начисляет столько-то % годовых, молоко содержит столько-то % жира, материал содержит столько-то % хлопка и т.д.

Задачи на части и проценты часто вызывают затруднения у учащихся. Причина такой ситуации, на мой взгляд, в том, что тема «Проценты» изучается 5-ом классе, когда, собственно, математики ещё нет, изучается непродолжительно в конце учебного года, и, наконец, к изучению процентов не возвращаются в старших классах.

Решение задач используется для различных учебных целей: для формирования мотивации и интереса к учебной деятельности у учащихся, для иллюстрации и конкретизации изученного материала, выработки у учащихся специальных умений и навыков, для контроля и оценки результатов их учебной работы и т.д. Но есть ещё одна цель обучения математике, которая, к сожалению, меньше всего достигается в процессе обучения – формирование у учащихся общего подхода, общего метода, общего умения решать те или иные математические задачи.

Ведь, действительно, частные способы решения отдельных видов задач, изучаемых в школе, могут быть скоро забыты и в этом ничего страшного нет, а вот общие методы к решению задач должны сохраниться у каждого выпускника школы надолго, на всю жизнь.

Общий подход к решению задачи – это модель разумного подхода к решению любых бытовых, практических, технических задач, которые будут повседневно встречаться человеку. Ведь жить – это значит решать задачи.

І І. Основная часть.

1. Методологические и методические основы преподавания по теме.

Решение текстовых задач традиционно является одним из основных видов учебной деятельности. При решении задач у школьников развиваются логическое мышление, навыки абстрагирования, математическое моделирование и т. п. Рассмотрим основные этапы работы над текстовой задачей сточки зрения выявления их развивающих возможностей.

ПЕРВЫЙ этап- чтение ( осмысление) условия задачи, вычленение данных и искомых величин и установление взаимосвязей между ними. Анализ условия проводится в форме устного обсуждения, сопровождающегося краткой записью условия и графической интерпретацией. Предметность, свойственная мышлению учащихся, нуждается в подробном обсуждении ситуации, описанной в задаче, входе которого дети лучше представляют процессы, о которых идет речь. Обсуждение условия сопровождается выполнением поэтапных записей или постепенно усложняющегося рисунка- схемы.

Скажу о них несколько слов. Краткая запись условия- традиционная форма работы над фабулой задачи, однако зачастую ее считают лишь элементом оформления задачи и тем сужают заложенные здесь развивающие возможности. При работе над краткой записью необходимо учитывать, что она требует ряда умозаключений, способствующих логическому развитию учеников, приобретению ими навыков лаконичного и четкого представления полученной информации. Удачно построенное краткое условие наталкивает ученика на путь решения, а возникающая подчас необходимость переформулировать условие, представить его в удобном для работы виде является по существу, первым шагом решения. Подход к работе над краткой записью условия как к творческой развивающей деятельности позволит разрушить сложившийся у учащихся стереотип, при котором самым главным в задаче считается числовой результат. Говоря о целесообразности выполнения краткой записи условия, необходимо обратить внимание на встречающиеся в связи с нею методические недочеты. В тех случаях, когда краткая запись правомерна, она должна проводиться с большой тщательностью. Нельзя стремиться к краткости, сокращениям, иначе условие превратится в набор чисел и уродливых сокращений слов, и даже тот, кто видел, как составлялась краткая запись, через несколько дней не поймет по таким сокращениям, о чем шла речь. Рисунок-схема рассматривается как иллюстрация условия. Делает его более наглядным динамичным.

Однако применение рисунков-схем имеет и еще один важный аспект: при их выполнении у учащихся развиваются навыки самостоятельной схематической интерпретации условия. В сознании детей происходит качественный переход от реального процесса к его символическому изображению. Задачи на процентное содержание, концентрацию и. д. вызывают у учащихся настолько серьезные затруднения, что к разбору их условий нужно привлекать и краткую запись и рисунок-схему. Итогом разбора условия задачи должен стать выбор метода ее решения. Основная цель работы учителя на этом этапе видится в том, чтобы воспитать у учащихся «чувство метода». Они должны не только пользоваться двумя знакомыми им методами -алгебраическим и арифметическим, но и научиться осознанно отдавать предпочтение визуально-графическому методу в конкретной ситуации.

НА ВТОРОМ этапе я применяю алгебраический метод. Этот метод вводится в начальной школе параллельно с решением уравнений. С одной стороны, учащиеся в начальной школе приобрели элементарные навыки решения задач составлением уравнений, которые нужно поддерживать. Алгебраический метод обладает рядом преимуществ: его оформление более кратко, а рассуждения проще. Дети его легко воспринимают.

На различных видах задач на проценты ученикам нужно показать преимущества в использовании этого метода. Это позволит расширить математический кругозор учащихся, обогатить набор математических приемов в реальных жизненных ситуациях. Когда в результате разбора условия задачи решен вопрос о методе решения, остается оформить его.

Оформление задач, решаемых составлением уравнения или систем уравнений в основном единообразно, возможны только отличия в сложности их решен Необходимость проводить обоснованные рассуждения развивает у детей способность четко и лаконично выражать свои мысли, аргументировать свои действия, раскрепощает их (учащиеся с улыбкой на лице произносят фразы: «В воде воды 100%», «В муке муки 100%» и т. д.) ,постепенно снимает проблему математического косноязычия, развивается грамотная математическая речь.

ПОСЛЕДНИЙ этап решения задачи- интерпретация полученного результата. Обычно работа на этом этапе сводится к записи ответа. В лучшем случае проводится проверка числового результата подстановкой его в условие задачи. А еще лучше рассмотреть возможные изменения результата в зависимости от изменения параметров задачи.

Предложить учащимся задания типа. Зададимся вопросом: «Как изменится полученный результат при увеличении (уменьшении) концентрации, процентного содержания, o6ъема и т. д.?». Ответ на него поможет раскрыть динамику процесса, увидеть закон изменен одной величины при изменении другой.

Систематическая работа по анализу решения задачи позволит привить учащимся навыки обобщения, подведет их к восприятию частного случая как проявления общей закономерности.

Таким образом, реализация развивающего потенциала текстовой задачи на проценты возможна на каждом этапе ее решения.