Построение изображения

Для того чтобы построить изображение в любой центрированной (все элементы оптической системы имеют общую главную оптическую ось) оптической системе необходимо выполнение следующих условий:

• Свет поступает в оптическую систему в виде параксиальных пучков (эти пучки, напоминаю, составляют небольшие углы с главной оптической осью)

• Показатель преломления постоянен для всех лучей, т.е. среда не имеет дисперсии (зависимость показателя преломления от длины волны) или свет достаточно монохроматичен.

Сначала обратимся к тонкой собирающей (положительной) линзе. Предмет АВ расположен на некотором расстоянии от линзы, много превышающем её фокусное расстояние, параллельно линзе в пространстве объекта. Точка S – оптический центр линзы, F – её главный действительный фокус.

В ам уже известно, что когда лучи, параллельные главной оптической оси, падают на собирающую линзу, они преломляются в толстой части линзы и собираются в точке главного фокуса. Используем один из таких лучей, исходящий из точки А, для построения изображения.

Второй луч, исходящий тоже из точки А, поведение которого при прохождении через линзу известно, будет падать на оптический центр линзы S, и поэтому не будет претерпевать преломления после прохождения через линзу.

Запомните

Лучи, параллельные главной оптической оси, после преломления ВСЕГДА пересекают её в точке главного фокуса.

Лучи, проходящие через оптический центр линзы, НЕ ПРЕЛОМЛЯЮТСЯ.

Только этими двумя лучами пользуются для построения оптического изображения, поскольку известен их ход.

Продолжим первый и второй лучи до их пересечения в пространстве изображения и найдём таким образом точку A', которая является изображением точки А. Точка В нашего объекта находится на главной оптической оси, поэтому и её изображение B' будет лежать на главной оптической оси, но уже в пространстве изображения. Место расположения этой точки на главной оптической оси в пространстве изображения определится перпендикуляром, построенным из точки A'. Таким образом, нами получено изображение объекта АВ. Это изображение получилось уменьшенным, перевёрнутым и действительным.

Рассмотрим теперь аналогичную картину, но линза будет тонкая рассеивающая (отрицательная). Предмет АВ по-прежнему расположен на некотором расстоянии от линзы, много превышающем её фокусное расстояние, параллельно линзе в пространстве объекта. Только для некоторого разнообразия точка В объекта будет лежать не на главной оптической оси, а ниже её. Точка S – оптический центр линзы, F – её главный мнимый фокус, потому что линза рассеивающая.

И звестно, что когда лучи, параллельные главной оптической оси, падают на рассеивающую линзу, они преломляются в тонкой части линзы и расходятся. Собрать эти лучи в точке главного фокуса можно только, если графически продолжить их до пересечения с главной оптической осью. Используем один такой луч, исходящий из точки А, и аналогичный луч, исходящий из точки В, для построения изображения.

Так же как и в случае собирающей линзы, второй луч, исходящий из точки А, и аналогичный ему, исходящий из точки В, поведение которых при прохождении через линзу известно, будут падать на оптический центр линзы S, и поэтому не будут претерпевать преломления после прохождения через неё.

Продолжим первый и второй лучи до их пересечения. В отличие от собирающей линзы эти лучи пересекутся не в пространстве изображения, а в предметном пространстве. Таким образом найдём точку A’, которая является изображением точки А. Изображение точки В - B’ будет найдено аналогичным путём в предметном пространстве. Таким образом, нами получено изображение объекта АВ. Это изображение получилось уменьшенным, прямым и мнимым.

Рассмотрим теперь, как определяется размер и масштаб изображения.

Построим изображение объекта АВ, имеющего размер S₁ и находящегося на расстоянии а₁ от тонкой собирающей линзы. Изображение объекта АВ – A’B’, как и следовало ожидать, получилось уменьшенным, перевёрнутым и действительным. Обозначим его размер S₂, а расстояние, на котором оно находится от тонкой собирающей линзы, − а₂.

Т огда масштаб изображения М будет равен .

Из этого равенства можно рассчитать и размер изображения, зная размер объекта и расстояния от объекта до линзы и от линзы до изображения.

Рассмотрим частные случаи построения изображения в случае положительной линзы.