21. Обработка полутоновых изображений на основе математической морфологи

Математическая морфология - относительно новый подход в обработке изображений, суть которого заключается в том, что исходное изображение рассматривается как множество, и к нему применяются теоретико-множественные операции

Основные морфологические операции являются аналогами операций сложения и вычитания Минковского следует отметить одно очень важное свойство морфологических операций. В результате их выполнения в изображении остаются лишь те симметрии, которые присутствуют в структурирующем элементе. Поэтому, для того чтобы в результате обработки изображения не внести в него новых искажений, структурирующий элемент должен быть близок к кругу Для того чтобы использовать аппарат морфологии в обработки изображений, применяют комбинации расширения и эрозии. Отмыканием множества А множеством В (А°В) называется последовательное применение операций эрозии и расширений X 􀁄 B = (X − B)⊕ B. Замыканием множества А множеством В (А•В) называется последовательное применение операций расширения и эрозии X •B=(X⊕B)−B . Указанные операции несут значительную нагрузку и являются основными морфологическими фильтрами, которые широко используются при обработке изображений.

По аналогии с бинарными изображениями открывание есть последовательное применение операций эрозии и расширения, а закрывание – последовательное применение операций расширения и эрозии.

22. Быстрое преобразование Уолша-Адамара

Быстрые алгоритмы преобразований Уолша существуют для любого способа упорядочения функций Уолша.Вычисление преобразования прямым способом требует выполнения N(N-1)операций сложения. Существуют быстрые алгоритмы, которые требуют только Nlog2N операций. Для построения быстрого алгоритма рассмотрим матричное равенство B = HS.

что позволит отдельно вычислить первую и вторую половины спектра. Получим

Из этих выражений следует, что вычисление N-точечного преобразования сводится к предварительному суммированию (вычитанию) входных данных и последующему вычислению двух N/2-точечных преобразований .Процедуру снижения, размерности преобразованиями можно продолжить до получения двухточечного преобразования. Для этого потребуется log2N шагов. На каждом шаге производится N сложений, поэтому общее количество операций сложения равно Nlog2N.

23. Классификация методов распознавания объектов изображений

В зависимости от формы представления обрабатываемой информации, в процессе развития области обработки изображений сложились три подхода к распознаванию дискретных знаков:• распознавание по контурному представлению;

• распознавание по скелетизированному представлению;• распознавание по растровому представлению.Использование контурного представления обусловлено тем, что в случае низкого уровня зашумленности границы, контур объекта содержит наиболее полную объективную информацию. Однако даже тогда, когда объекты изображений представлены в виде контуров идеальным образом, возникают определенные трудности при распознавании, связанные с тем, что объекты могут иметь достаточно сложную форму, а различные части объекта - различную значимость при определении семантики. Все это, в совокупности с различными шумами, всегда присутствующими на реальных изображениях, вызывает новые исследования в этой области, а в результате - появление множества различных алгоритмов.По виду анализа алгоритмы распознавания объектов по контуру делятся:• статистические,• структурные,• синтаксические.В качестве примера статистического анализа может служить оценивание характеристик, полученных при преобразовании Фурье. Структурный анализ представляет собой исследование строения и взаимного расположения частей контура.Наиболее перспективным для применения представляются алгоритмы. осуществляющие структурный и/или синтаксический анализ контуров. Использование скелетизированного представления объектов для решения задачи распознавания обусловлено не только сокращением хранимой информации об объектах, но в существенной мере тем, что такое представление позволяет выявлять некоторые геометрические свойства, характеризующие форму образа, упрощая процедуру его описания и распознавания.Существуют два основных способа использования этих особенностей для распознавания 1. Описание распознаваемого объекта строится на языке признаков (некоторых отношений между непроизводными элементами (НЭ) изображения), а распознавание осуществляется путем проверки условий близости в эталонном признаковом пространстве.2. Использование формальной грамматики как средства описания образов и процедуры грамматического разбора как средства анализа описаний с целью распознавания. Главным преимуществом структурных методов является простота реализации непосредственно процесса распознавания и классификации. Применяется также последовательная дихотомия, разбивающая каждый раз оставшееся множество классов на две группы.