9. Передаточная функция цф

Передаточной функцией H(z) ЦФ называется отношение Z –преобразования выходной последовательности к Z -преобразованию входной последовательности при нулевых начальных условиях.

Таким образом, передаточная функция ЦФ может быть получена путем применения Z -преобразования к разностным уравнения. Для РЦФ передаточная

функция имеет вид:

Пример Функция Рекурсивный ЦФ

11. Преобразование Уолша-Адамара и его свойства

Пара дискретного преобразования Уолша-Адамара в показательной форме представляется в виде

прямое преобразование и дает спектр сигнала в базисе Уолша

обратное ( Наверно!) где s,b векторы-столбцы отсчетов сигнала и спектральных коэффициентов соответственно

Основными свойствами преобразования являются:

1. Линейность. спектры {b_x(k)}

2. Инвариантность к диадному сдвигу. Сущность диадного сдвига заключается в перестановке отсчетов исходной функции. В

частности, на место отсчета с номером n ставится отсчет с номером ( n ⊕τ )

3.Теорема о свертке и корреляции.. диадная свертка совпадает с диадной корреляцией и определяется выражением

где n = 0, 1, …, (N-1).

Теорема о свертке утверждает, что спектр свертки равен произведению спектров сворачиваемых последовательностей:

12. Низкочастотная фильтрация изображений в пространственной области

механизм подавления шума с использованием фильтрации состоит в том, что при суммировании шумы компенсируют друг друга. сглаживающие массивы трех разновидностей, часто называемые шумоподавляющими масками:

Эти массивы нормированы чтобы процедура подавления шума не вызывала смещения средней яркости Использование шумоподавлящих масок приводит не только к ослаблению шума, но и к размыванию контуров на изображении. Для устранения эффекта размывания контуров при подавлении шума следует переходить к нелинейной обработке. Примером нелинейного фильтра для подавления шума служит медианный фильтр. Работает по принципу выставляет все значение в массив и центральный элемент массива заносит на центральный пиксель.

13. Глобальные методы улучшения контраста полутоновых изображений

- Путем цифровой обработки контраст изменяет яркость каждого элемента изображения и увеличивая диапазон яркостей

- видоизменение гистограммы. Этот метод предусматривает преобразование яркостей исходного изображения с тем, чтобы гистограмма распределения яркостей обработанного изображения приняла желаемую форму

- линейная растяжка гистограммы, когда уровням исходного изображения, лежащим в интервале [fmin , fmax ], присваиваются новые значения с тем, чтобы охватить весь возможный интервал изменения яркости При линейном контрастировании используется линейное поэлементное преобразование вида:

параметры которого a и b определяются желаемыми значениями минимальной gmin и максимальной gmax выходной яркости. Решая систему уравнений:

выражение для линейного преобразования можно привести к виду:

При нормализации гистограммы на весь максимальный интервал уровней яркости [0,255] растягивается не вся гистограмма, лежащая в пределах [fmin, fmax] , а ее наиболее интенсивный участок

- выравнивания гистограммы (линеаризации, эквализации) является такое преобразование, чтобы, в идеале, все уровни яркости приобрели бы одинаковую частоту, а гистограмма яркостей отвечала бы равномерному закону распределения