Государственная итоговая аттестация – 2017
по программам среднего общего образования
Математика Вариант № 14
I часть
Задания № 1-16. Запишите только ответ.
№1.
Решите систему уравнений:
.
Ответ: ________________________________
№2.
Возведите
в степень:
.
Ответ: ________________________________
№3.
Решите
неравенство:
.
Ответ: ________________________________
№4.
Упростите выражение
.
Ответ: ________________________________
№5.
Вычислите
интеграл
.
Ответ: ________________________________
№6.
Решите
неравенство
.
Ответ: ________________________________
№7. Найдите пятый член геометрической прогрессии 72; 12; 2 …
Ответ: ________________________________
№8. Кофейные зерна в процессе поджарки теряют 12% своей массы. Сколько килограммов свежих зерен нужно взять, чтобы получить 13,2 кг обжаренных?
Ответ: ________________________________
№9.
Найдите
производную функции
.
Ответ: ________________________________
№10.
Решите
уравнение
.
Ответ: ________________________________
№11.
В треугольнике одна сторона равна
см,
а противолежащий угол равен
.
Найдите длину радиуса описанной
окружности.
Ответ: ________________________________
№12. Во сколько раз надо уменьшить стороны квадрата, чтобы его площадь уменьшилась в 25 раз?
Ответ: ________________________________
№13.
Найдите координаты вектора
,
если
и
.
Ответ: ________________________________
№14. В основании четырехугольной пирамиды лежит ромб, площадь которого 12 см2. Объем пирамиды 40 см3. Найдите высоту пирамиды.
Ответ: ________________________________
№15. Диаметр шара равен 12 см. Найдите объем шара.
Ответ: ________________________________
№16. При работе фонарика батарейка постепенно разряжается, и напряжение в электрической цепи фонарика падает. На рисунке показана зависимость напряжения в цепи от времени работы фонарика. На горизонтальной оси отмечается время работы фонарика в часах, на вертикальной – напряжение в вольтах. Определите по рисунку, за сколько часов напряжение упадет с 1 вольта до 0,8 вольта.
Ответ: ________________________________
II часть
Задания №17-20. Запишите решение и ответ.
.
№17.
Решите
уравнение
.
№18.
Вычислите
значение выражения
.
№19. Около круга описана трапеция, средняя линия которой равна 8 см. Определить периметр трапеции.
№20.
Осевое
сечение
конуса
– прямоугольный равнобедренный
треугольник с катетом
см.
Найдите площадь боковой поверхности
конуса.
Задания №21-22. Запишите развёрнутую запись решения с обоснованием
№21.
Решите
уравнение
.
№22.
Измерения
прямоугольного параллелепипеда
относятся как 1:2:3. Площадь полной
поверхности этого параллелепипеда
равна 352
.
Найдите его измерения.
ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ – 2017
по программам среднего общего образования
Математика