ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ – 2017
по программам среднего общего образования
Математика
Вариант № 11
I часть
Задания № 1-16. Запишите только ответ.
№1. В сплаве, который весит 500 г, содержится 160 г меди. Сколько процентов этого сплава составляет медь?
Ответ: ________________________________
№2.
Вычислите
значение выражения
.
Ответ: ________________________________
№3.
Найдите область значений функции
.
Ответ: ________________________________
№4.
Сократите
дробь
.
Ответ: ________________________________
№5.
Найдите
производную функции
в точке
.
Ответ: ________________________________
№6.
Решите
неравенство
.
Ответ: ________________________________
№7.
Найдите
значение выражения
.
Ответ: ________________________________
№8.
Найдите
область определения функции
.
Ответ: ________________________________
№9.
Найдите
значение выражения
.
Ответ: ________________________________
№10.
Решите
неравенство
.
Ответ: ________________________________
№11. Основания трапеции относятся как 2 : 5, а ее средняя линия равна 28 см. Найдите основания трапеции.
Ответ: ________________________________
№12.
Один из углов ромба равен
,
а длина меньшей диагонали – 10 см.
Найдите периметр ромба.
Ответ: ________________________________
№13.
Найдите скалярное произведение векторов
и
.
Ответ: ________________________________
№14. Основание прямой призмы − равнобедренный треугольник с основанием 8 см и боковой стороной 5 см. Высота призмы равна 10 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы.
Ответ: ________________________________
№15. Высота цилиндра 6 см. Найдите площадь полной поверхности цилиндра, если радиус его основания 3 см.
Ответ: ________________________________
№16. На рисунке жирными точками показана цена нефти на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 4 по 19 апреля 2016 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена барреля нефти в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какого числа цена нефти на момент закрытия торгов составила 24 доллара за баррель.
Ответ: ________________________________
II часть
Задания №17-20. Запишите решение и ответ.
№17.
Запишите
значения функции
,
,
в порядке возрастания.
№18.
Вычислите
интеграл
.
№19. Найти площадь прямоугольной трапеции, большее основание которой равно 14 см, большая боковая сторона – 12 см, а острый угол равен .
№20. Все ребра треугольной пирамиды имеют длину 6 см. Найдите площадь полной поверхности пирамиды.
Задания №21-22. Запишите развёрнутую запись решения с обоснованием
№21.
Решите
уравнение
.
№22.
Площадь
боковой поверхности конуса равна
см2,
а его образующая равна 17 см.
Найдите объем конуса.