Математика
Вариант № 18
I часть
Задания № 1-16. Запишите только ответ.
№1. Каков процент жирности молока, если в 1 кг молока содержится 25 г жира?
Ответ: ________________________________
№2.
Чему
равно произведение корней уравнения
?
Ответ: ________________________________
№3.
Сравните
числа a
и b,
если
.
Ответ: ________________________________
№4.
Освободитесь
от
иррациональности
в
знаменателе дроби
.
Ответ: ________________________________
№5.
Вычислите
.
Ответ: ________________________________
№6.
Решите
уравнение
.
Ответ: ________________________________
№7.
Упростите
выражение
.
Ответ: ________________________________
№8.
Найдите
все первообразные функции
.
Ответ: ________________________________
№9.
Решите
неравенство
.
Ответ: ________________________________
№10.
Упростите
выражение
.
Ответ: ________________________________
№11. Радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник, равен см. Найдите сторону шестиугольника.
Ответ: ________________________________
№12.
У треугольников ABC
и MNK
,
.
Найдите AB
и BC,
если
см,
см,
см,
см.
Ответ: ________________________________
№13.
Параллельный перенос задается формулами
,
,
.
В какую точку при этом параллельном
переносе переходит начало координат?
Ответ: ________________________________
№14. Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна 6 см, а ее апофема – 10 см. Вычислите площадь боковой поверхности пирамиды.
Ответ: ________________________________
№15. Радиус шара уменьшили в 2 раза. Во сколько раз уменьшился объем шара?
Ответ: ________________________________
№16. Для транспортировки 5 тонн груза на 350 км можно воспользоваться услугами одной из трёх фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъёмность автомобилей для каждого перевозчика указаны в таблице. Сколько рублей придётся заплатить за самую дешёвую перевозку?
Перевозчик |
Стоимость перевозки одним автомобилем (на 10 км) |
Грузоподъёмность автомобиля (тонны) |
А |
80 руб. |
1,6 |
Б |
110 руб. |
2,2 |
В |
140 руб. |
2,8 |
Ответ: ________________________________
II часть
Задания №17-20. Запишите решение и ответ
№17.
Решите
уравнение
.
№18.
Напишите
уравнение касательной к графику функции
,
в точке
№19.
Трапеция
вписана в окружность. Ее основания
равны 21 см и 5 см, а один из углов
равен
.
Найти площадь трапеции.
№20.
Сколько
квадратных метров листового железа
необходимо для изготовления трубы
длиной
м
и диаметром
см?
Задания №21-22. Запишите развёрнутую запись решения с обоснованием
№21.
Найдите
площадь фигуры ограниченной линиями
,
,
,
.
№22. В основании прямой призмы лежит ромб. Большая диагональ призмы равна 12 см и наклонена к плоскости основания под углом , а меньшая образует с боковым ребром угол . Найдите объем призмы.
ГОСУДАРСТВЕННАЯ ИТОГОВАЯ АТТЕСТАЦИЯ – 2017
по программам среднего общего образования