Математика
Вариант № 17
I часть
Задания № 1-16. Запишите только ответ.
№1. Сумма двух чисел 70, а их разность 28. Найдите эти числа.
Ответ: ________________________________
№2.
Упростите
выражение
.
Ответ: ________________________________
№3.
Решите
неравенство
.
Ответ: ________________________________
№4.
Вычислите
значение выражения
.
Ответ: ________________________________
№5.
Решите
уравнение
.
Ответ: ________________________________
№6.
Вычислите
значение выражения
.
Ответ: ________________________________
№7.
Решите
уравнение
.
Ответ: ________________________________
№8.
Решите
уравнение
.
Ответ: ________________________________
№9.
Найдите координаты точек пересечения
графиков функций
и
.
Ответ: ________________________________
№10.
Вычислите
интеграл
.
Ответ: ________________________________
№11. В треугольнике KMD стороны MD = 16 см, MK = 20 см, MC – биссектриса, а отрезок CD = 4 см. Найдите КС.
Ответ: ________________________________
№12.
В
стороны КМ
= 1 см, КР
=
см,
.
Найдите
.
Ответ: ________________________________
№13.
Точки
и
симметричны относительно точки
.
Найдите z
и y.
Ответ: ________________________________
№14. Площадь боковой поверхности цилиндра равна см2, а радиус основания – 4 см. Вычислите высоту цилиндра.
Ответ: ________________________________
№15.
Дано уравнение окружности
.
Чему равен радиус окружности?
Ответ: ________________________________
№16. На графике изображена зависимость атмосферного давления от высоты над уровнем моря. По горизонтали указана высота над уровнем моря в километрах, по вертикали – атмосферное давление в миллиметрах ртутного столба. Найдите, чему равно атмосферное давление на высоте 9,5 км. Ответ дайте в миллиметрах ртутного столба.
Ответ: ________________________________
II часть
Задания №17-20. Запишите решение и ответ.
№17.
Найдите
область определения функции
.
№18.
Найдите
значение производной функции
в точке
.
№19. Основания равнобокой трапеции равны 1 см и 17 см, а диагональ делит ее тупой угол пополам. Найдите площадь трапеции.
№20.
Даны
векторы
и
.
Определите угол между векторами
и
.
Задания №21-22. Запишите развёрнутую запись решения с обоснованием
№21.
Решите
неравенство
.
№22.
Площадь
сечения шара плоскостью равна
см2.
Радиус шара равен 17 см.
Найдите расстояние от центра шара до
плоскости сечения.