2. Понятие “Значимость” элемента в структурной надежности системы

Понятие “Значимость” элемента в структурной надежности системы

«Значимость» элемента в системе есть частная производная от вероятности безотказной работы системы по вероятности безотказной работы элемента, то есть Z_xi= R_c/ R_{i .} Значимость элемента есть величина постоянная и не зависит от надежности данного элемента.

 Значимость элемента меняется в пределах: 0≤Z_xi≤1(для монотонных структур),

-1≤Z_i≤1(для немонотонных структур). Отрицательное значение значимости указывает на противодействие данного элемента общей целевой функции системы.

Таким образом, «значимость» элемента X_i , характеризующая скорость изменения надежности системы в функции R_i , позволяет вычислить приращение надежности всей системы ΔR_c  при изменении надежности элемента на величину ΔR_i :

ΔR_c = Z_i · ΔR_i .

В нашем случае для нахождения значимости каждого элемента системы мы воспользуемся ФРС (функция работоспособности системы) для того, чтобы определить вероятность безотказной работы системы.

Критерий «значимость» позволяет определить значимость элемента как условную вероятность безотказной работы системы при условии работоспособного состояния данного элемента.

В отличии от критерия «вес» элемента «значимость» элемента определяется не только местом элемента в системе, но и надежностью всех других элементов, кроме рассматриваемого.

3. Задача Система состоит из 12600 элементов. Средняя интенсивность отказов которых λ=0.32 10^{-6 1}/час. Определить вероятность безотказной работы в течение t =50час.

N = 12600 Интенсивность отказов системы определим по форм:

λ_с= λ_р · N=0,32 · 10^-6 · 12600=4,032·10^-3 ед/час.

Вероятность безотказной работы по экспоненциальному

закону равна:

Вероятность безотказной работы: Р_с(t)= е^-λt.

Р_c(50)= е^{-4,032·0,001·50}=0,82.

Илет №19

1. Технические методы повышения надежности строительных конструкций.

Современные здания представляют собой совокупность огромного числа сложных конструкций, инженерных систем. Отказ любого элемента вызывает нарушение работоспособности всей системы или может привести к ее полному отказу. Надежность здания можно обеспечить техническими или организационными решениями, направленными на ограничение последствий отказов и увеличение безотказности системы. К техническим методам повышения надежности относят локализацию отказов, зонирование и резервирование систем.

Локализация отказов заключается в отключении отказавшего элемента без прекращения функционирования остальной системы. Примером может служить отключение отопительного прибора на ремонт, при этом стояк отопления функционирует. Зонирование предполагает разбивку системы на зоны, отказы в которых не приводят к выходу из строя всей системы. Резервирование представляет собой подключение (введение) дополнительных элементов, дублирующих основные, при этом в случае отказа элемента его заменяет оставшийся и функционирование системы не прекращается. По принципу включения резервного элемента различают резервирование постоянное и с замещением.

При постоянном резервировании резервный элемент работает и находится в равных условиях с основным. Такое резервирование представляет собой схему параллельного соединения элементов, при которой система остается работоспособной до тех пор, пока из строя не выйдет последний элемент. При резервировании замещением каждый резервный элемент включается только в случае отказа предыдущего элемента, при этом резервный элемент не расходует свой ресурс, т.е. является ненагруженным.