18 Билет
Сформулируйте аксиому параллельности прямых- В одной плоскости с заданной прямой через точку, не лежащую на этой прямой, можно провести только одну прямую, параллельную заданной прямой.
Построение перпендикуляра к прямой из точки, лежащей на данной прямой- 1. На прямой а возьмите точку В в некотором отдалении от проекции точки А ; 2. С помощью циркуля постройте дугу с центром в точке А радиусом АВ таким образом, чтобы дуга пересекла прямую в двух точках. Зафиксируйте вторую точку С; 3. Постройте две окружности равного радиуса с центрами в точках пересечения прямой и дуги таким образом, чтобы эти окружности пересеклись в двух точках. Пусть это будут точки D и F. 4. Соедините точки пересечения окружностей, получим отрезок DF. Если вы всё сделали правильно, эти точки будут на одной прямой с точкой А. Полученная прямая и есть искомый перпендикуляр к прямой а. Доказательство: Точки В и С находятся на равном расстоянии от точки А по построению, Точки D и F находятся на равном удалении от отрезка В и С так же по построению. Точка А лежит на прямой, проходящей через точки D и F.
Решите задачу: Высота, проведенная к основанию равнобедренного треугольника равна 8,2см, а боковая сторона 16,4см. найти углы треугольника.-
19 Билет
Геометрическая фигура, образованная двумя лучами, выходящими из одной точки, называется углом. Точка, из которой выходят лучи, называется вершиной угла, а лучи являются сторонами угла.
. Объясните, какой отрезок называется наклонной, перпендикуляром, проекцией наклонной? Выполните рисунок.- Наклонной прямой будет любой отрезок имеющий общую точку с данной прямой и не перпендикулярный к ней. Перпендикулярный отрезок будет называться высотой или расстоянием до прямой
.
4. сли два угла равныв, то он равнобедренный( я не русская и не уверена как это нзываетса) тоесть Р=или 20+20+10 или 10+10+20.
проверим первый случай .
одна сторона лубого треугольника должна быть меншей чем сумма двух других , тоесть 20<10+20
10<20+20
20<10+20 Тоесть такой треугольник существует с периметром 50 см.
второй случай . ( аналагочно)
но єтот треугодльник не существует потому что
20<10+20 , но20=10+10 . треуголдьник с перисетром 40 см не существует
кароче периметр- 50 см.
20 Билет
1 .ОКРУЖНОСТЬ - геометрическое место точек, равноудалённых от одной точки, называемой ЦЕНТРОМ. РАДИУС - равные отрезки, соединяющие центр окружности с точками окружности. ХОРДА - отрезок прямой, проходящей через две точки окружности, лежащий внутри окружности. ДИАМЕТР - хорда, проходящая через центр окружности.
3. . Признаки равенства прямоугольных треугольников (с док-вом одного на выбор)- 1) Если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответственно двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
2) Если сторона и прилежащие к ней углы одного треугольника равны соответственно стороне и прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
3) Если три стороны одного треугольника соответственно равны трем сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
4. Решите задачу: Из точки М к прямой а проведены перпендикуляр МР и наклонная МК = 16см. Угол между наклонной и перпендикуляром равен 60. Найдите длину перпендикуляра МР.- олучается треугольник АВС Угол А=90, В=30 С=90-30=60
АС=1/2 ВС=16:2=8 см
АВ=корень из ВС (в квадрате) - АС (в квадрате) - теорема Пифагора.