10 Билет
Объясните, как сравнить два отрезка. Какая точка называется серединой отрезка? Выполните рисунок. - 1) Измерить длину каждого и сравнить. 2) Наложением одного отрезка на другой. Середина отрезка - это точка, расстояния от которой до концов этого отрезка равны. Отрезок АВ. Точка С - середина отрезка => AB = BC.
. Сформулируйте признаки параллельности прямых. Выполните рисунок-
Докажите теорему о сумме углов треугольника- Сумма углов треугольника равна 180°. Доказательство Пусть ABC' — произвольный треугольник. Проведем через вершину B прямую, параллельную прямой AC (такая прямая называется прямой Евклида) . Отметим на ней точку D так, чтобы точки A и D лежали по разные стороны прямой BC.Углы DBC и ACB равны как внутренние накрест лежащие, образованные секущей BC с параллельными прямыми AC и BD. Поэтому сумма углов треугольника при вершинах B и С равна углу ABD.Сумма всех трех углов треугольника равна сумме углов ABD и BAC. Так как эти углы внутренние односторонние для параллельных AC и BD при секущей AB, то их сумма равна 180°. Теорема доказана.
Решите задачу: Гипотенуза прямоугольного равнобедренного треугольника равна 16см. Вычислите расстояние от вершины прямого угла до гипотенузы.- Опустим высоту на гипотенузу Высота треугольника делит его на два равных равнобедренных треугольника. Из этого следует, что высота равна 16:2=8 см. Высота от вершины прямого угла к гипотенузе - 8 см.
11 Билет
Какой отрезок называется медианой треугольника?
Сколько медиан имеет треугольник? Выполните рисунок- Медиа́на треуго́льника (от лат. mediāna «средняя» ) ― отрезок внутри треугольника, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, а также прямая, содержащая этот отрезок. В треугольнике 3 медианы.
2 Что называется расстоянием от точки до прямой?- Длина отрезка, перпендикулярного прямой, конечные точки которого лежат соответственно на прямой и совпадают с точкой
Что называется расстоянием между параллельными прямыми? - Расстоянием между параллельными прямыми называется часть перпендикуляра к этим параллельным прямым заключенная между ними.
3
Какой угол называется
внешним углом треугольника?- нешним
углом треугольника при данной вершине
называется угол, смежный с углом
треугольника при этой вершине
Внешний
угол треугольника:
Каким свойством обладает внешний угол треугольника? Выполните рисунок. Докажите свойство.- Внешний угол треугольника - это угол, смежный с одним из внутренних. или Внешний угол треугольника - это угол, образованный стороной треугольника и продолжением другой стороны. Свойство: внешний угол треугольника равен сумме двух других, не смежных с ним. Это следствие из теоремы о сумме углов треугольника.
4. . Решите задачу: Угол при вершине равнобедренного треугольника в 7 раз больше угла при основании. Найдите углы треугольника.- 1) при основании углы по 4х, а в вершине х.
4х+4х+х=180 град
9х=180
х=20 град - угол при вершине
4х=80 град - углы при основании
2) один угол х, 2 других по х+18
х+х+18+х+18=180
3х+36=180
3х=180-36=144
х=144/3=48 град- один угол
х+18=48+18=66 град - 2 других угла
3) 4х+х+х=180
6х=180
х=180/6=30 град - углы при основании
30*4=120 град - угол при вершине
а вообще то эти задачи по геометрии. В 6-м классе у вас геометрия? или не в ту тему написала?