1 билет
1.Что такое геометрия-Геометрия –Геометрия это наука которая изучает геометрические фигуры.
Назовите неопределяемые понятия геометрии- Неопределяемые понятия
Точка, прямая, плоскость.
3.
Постройте прямоугольный треугольник
по катету и прилежащему к нему острому
углу.-
4. Решите задачу: В прямоугольном треугольнике АВС, угол С прямой, угол А равен
45
.
Катет АС = 9см. Найдите катет ВС.-
2 Билет
1. Теорема-утверждение, имеющее доказательство Доказательство теоремы-доводы, доказывающие верность теоремы Обратной называется та теорема, в которой условие и заключение меняются местами Пример: если треугольник равнобедренный, то углы при основании равны И обратная: если углы при основании равны, то треугольник равнобедренный
2. Центр- точка, равноудалённая от всех точек, лежащих на окружности. Радиус- отрезок, соединяющий центр окружности с любой точкой, лежащей на этой окружности. Хорда- отрезок, соединяющий 2 точки данной окружности. Диаметр- хорда, проходящая через центр окружности. Определение - пояснение обозначающее смысл слова. Окружность- замкнутая плоская кривая, все точки которой одинаково удалены от данной точки (центра). Круг --- геометрическая фигура
3. Треугольник называется прямоугольным, если один из его углов равен 90°. против угла в 90° лежит гипотенуза. остальные 2 стороны - катеты. да, прямоугольный треугольник может быть равнобедренным. Известно, что один из углов треугольника 90 градусов. Согласно теореме о сумме углов треугольника, сумма углов треугольника равна 180 градусам. Значит, сумма острых углов = 180°-90°=90°
4. Авс=40гр, тогда уг. свд=140гр. раз ов бисс. то
уг.дво=уг.овс=140:2=70гр.
3 Билет
Какое утверждение называется аксиомой? Приведите примеры- Аксиома - утверждение, которое не требует доказательств, на основе которых доказываются далее теоремы и с троится, в общем, вся геометрия.
Примеры: 1. Через любые две точки проходит прямая и притом только одна. 2. На любом луче от его начала можно отложить отрезок, равный данному, и притом только один. 3. От любого луча в заданную строну можно отложить угол, равный данному неразвернутому углу, и притом только один 4. Через точку, не лежащую на данной прямой, проходит только одна прямая, параллельная данн
Какая фигура называется углом - Углом называется фигура, которая состоит из точки – вершины угла – и двух различных полупрямых, исходящих из этой точки, - сторон угла.
Каким свойством обладают вертикальные углы?- они равны и располагаются на продолжении сторон друг друга.
Какие углы называются вертикальными- Вертикальные углы - два угла, у которых стороны одного являются продолжениями сторон другого. Вертикальные углы равны.
? Объясните, что такое вершина и стороны угла. Выполните рисунок. Какие углы называются вертикальными?- Вершина угла – это одна точка, из которой выходят два луча, образующих угол. Стороны угла - это два луча, с помощью которых образован угол
3. У математиков, живших столетия назад, не было транспортиров, с помощью которых можно измерять и строить равные углы.
4. а) Угол МРК является частью угла МРН, равного 105°. Найдите угол МРК, если известно, что он в четыре раза меньше угла КРН. б) Угол АОВ равен 43°. Внутри этого угла проведен луч ОС. Найдите угол между биссектрисами углов АОС и ВОС. в) На окружности последовательно отмечены точки А, В, С, D; АВ = CD. Докажите, что АС = BD.