2.2.2. Емм формування річної виробничої програми з розподілом на квартали

Економіко-математичну модель задачі формування річної виробничої програми з розподілом на квартали з урахуванням моделі (23)-(32) можна зобразити у такому виді:

, (23^)

, (24^)

, (25^)

, (26^)

, (27^)

, (28^)

, (29^)

, (30^)

, (31^)

, (32^)

де x_j - шукана кількість виробництва продукції j-го виду у кварталі .

Усі інші позначення відповідають позначенням, які прийняті в п.2.1.

Приклад 3.

За умовою прикладів 1, 2 та з урахуванням додаткових умов побудувати числову модель формування річної виробничої програми підприємства з розподілом на квартали. Приймемо, що обсяг виробництва продукції на рік не повинен бути меншим за 15 гр.од.

З урахуванням позначень змінних величин прикладу 2 побудуємо таку числову модель задачі:

,	на ресурсне забезпечення
,	на дійсний квартальний фонд часу роботи устаткування
,	на пропор-ційність виробництва продукції
,	на обсяг виробництва продукції
.

2.2.3. Емм задачі розподілу квартальної виробничої програми на місяці

План виробництва продукції на квартал отримується як розв’язок задачі (34)-(41). Необхідно розподілити його на місяці з метою рівномірного в місяцях завантаження устаткування при виконанні обмежень на ресурсне забезпечення та на умови поставки продукції.

Обмеження на виробничі можливості випуску продукції в місяцях  має вид:

, (42)

де x_j - шукана кількість виробництва продукції j-го виду на місяць  ;

Ф_i - дійсний місячний фонд часу роботи устаткування i-ої групи.

Перетворимо обмеження (42) до такого виду:

, (43)

, (44)

де z_i - залишок дійсного фонду часу роботи устаткування i-ої групи у місяці ;

v⁺_i , v^-_i - розмір відхилення (перевищення, зменшення) залишку дійсного фонду часу роботи устаткування i-ої групи у місяці  від залишку в попередньому місяці.

З урахуванням змісту змінних величин v⁺_i , v^-_i функцію мети можна представити у такому вигляді:

, (45)

Функція мети (45) може розглядатися як рівномірне завантаження устаткування у випадку, коли дійсні місячні фонди часу роботи устаткування i-ої групи в місяцях  не відрізняються між собою.

Якщо ця умова не витримується, то слід зробити такі перетворення:

, (46)

, (47)

, (48)

, (49)

де z_i - шуканий коефіцієнт завантаження устаткування i-ої групи в місяці  ;

- нижня, верхня межі коефіцієнта завантаження устаткування і-ої групи;

v_i⁺, v_i^- - розмір відхилення (перевищення, зменшення) коефіцієнта завантаження устаткування i-ої групи в місяці  від коефіцієнта завантаження в попередньому місяці.

Обмеження на ресурсне забезпечення має такий вид:

, (50)

де A_m - розмір ресурсного забезпечення на місяць .

Обмеження на виробництво продукції в кварталі  мають такий вид:

, (51)

, (52)

де - мінімальний розмір виробництва продукції j-го виду на момент часу _п у відповідності до умов на поставку продукції;

N_j - квартальний план виробництва продукції j -го виду.

Умови поставки продукції безпосередньо впливають на організацію виробництва продукції в часі. В результаті аналізу договорів на поставку продукції асортимент продукції можна розділити на такі частини:

• вироби, які підлягають рівномірній поставці (рівномірному виробництву), j  J₁;

• вироби, які поставляються (виробляються) нерівномірно або дискретно, j  J₂ ;

• вироби, для яких місячні умови поставки не суттєві, j  J₃.

Розпишемо умови виробництва продукції по місяцях кварталу для кожної групи виробів:

, j  J₁ (53)

, j  J₂ (54)

, j  J₂ (55)

, j  J₂ (56)

де d_j⁰ - мінімальний розмір виробництва продукції j -го виду на місяць;

y_j - додаткова змінна величина, яка приймає дискретні булеві значення, y_j  {0;1}.

Обмеження (53) описує умову рівномірного по місяцях виробництва продукції, (54) - виробництво продукції з нарощенням кількості випуску по місяцях, (55) - виробництво продукції із спаданням кількості випуску, (56) - одноразового виробництва продукції в одному з місяців кварталу.