2.1.3. Обмеження на виробництво продукції

Продукція підприємства може вироблятися на підставі укладених договорів на поставку або з урахуванням потенційної можливості її реалізації.

У першому випадку обмеження на кількість виробництва продукції має такий вигляд:

, (12)

де ;

N_jk - кількість продукції, яка замовлена за k-им договором на поставку;

N_j - кількість продукції, яка замовлена за всіма договорами на поставку.

У другому випадку обмеження на виробництво продукції має такий вид:

, (13)

де d_j , D_j - нижня, верхні межі виробництва продукції.

Нижня межа характеризує мінімальну кількість продукції, виробництво якої є економічно виправданим.

Верхня межа характеризує максимальну кількість продукції, яка можу бути реалізована у відповідності до попиту на неї.

При розрахунках D_j можна скористатися концепцією кривих життєвого циклу (КЖЦ). При цьому можна вважати, що (рис. 1).

D₀ розуміється як кількість виробництва продукції в початковий момент часу T₀, D₁ - як кількість виробництва продукції на кінцевий момент часу T₁.

Р ис.1. Знаходження верхньої межі виробництва продукції

Якщо певна продукція розглядається як кінцевий продукт і одночасно як проміжний (комплектуюча), то частина продукції може поступати на підприємство ззовні (закуплятися), що формально можна відобразити таким чином:

, (14)

де w_j - змінна величина, що характеризує кількість продукції j-го виду, яка залучена з зовні.

2.1.4. Обмеження на структуру асортименту продукції

Обмеження на асортимент продукції та пропорційність її виробництва мають такий вид:

, (15)

, (16)

де _j - коефіцієнти комплектності виробництва продукції;

_{J, J} - коефіцієнт пропорційності виробництва окремих асортиментних груп продукції.

Обмеження (15) відображає умову комплектності виробництва окремих видів продукції, а (16) - пропорційності виробництва окремих груп продукції.

Зауважимо, що обмеження (15) можна вводити і як нерівність типу  або  .

2.1.5. Обмеження на основні економічні показники

Обмеження на основні економічні показники має такий вид:

, (17)

де c_rj - значення r-го показника на одиницю продукції j-го виду;

C_r - встановлений рівень r-го показника на календарний проміжок часу (прибуток, нормативно-чиста продукція, товарна продукція тощо).

Показники ефективності виробництва продукції можуть зображатися у вигляді дробово-лінійної функції такого виду:

, (18)

де R - показник ефективності (рентабельність продукції, фондовіддача тощо).

2.1.6.Обгрунтування вибору функції мети

Функція мети (ФМ) ще має назву "критерій оптимізації". ФМ служить формальним відображенням мети, яка поставлена перед підприємством.

Формування мети залежить від обраної стратегії підприємства:

• виживання,

• розвиток,

• експансія.

У випадку одного критерія оптимізації маємо задачу скалярної оптимізації, в противному разі - задачу векторної оптимізації.

Для задачі планування виробництва продукції найуживанішими є такі типи функцій мети:

прибуток , (19)

виробництво найбільш пріоритетних видів продукції

, (20)

собівартість , (21)

рентабельність , (22)

де p_j - прибуток від реалізації одиниці продукції j-го виду;

_j - коефіцієнт вагомості продукції j-го виду;

s_j - собівартість одиниці продукції j-го виду.