110

МІНІСТЕРСТВО ОСВІТИ І НАУКИ УКРАЇНИ

Національний університет "Львівська політехніка"

Інститут економіки і менеджменту

Кафедра менеджменту і міжнародного підприємництва

Р.В. Фещур, А.О.Босак

ПРИКЛАДНА ЕКОНОМЕТРІЯ

КОНСПЕКТ ЛЕКЦІЙ

для студентів Інституту економіки і менеджменту

спеціалізації 051.4 Прикладна економіка

усіх форм навчання

Затверджено

на засіданні кафедри менеджменту

і міжнародного підприємництва

Протокол №1 від 29.08.2015 р.

Львів 2016

Фещур Р.В., Босак А.О. Прикладна економетрія: Конспект лекцій для студентів Інституту економіки і менеджменту спеціалізації 051.4 Прикладна економіка усіх форм навчання. – Львів: Видавництво Національного університету «Львівська політехніка», 2011. – 111 с.

Висвітлено основні положення прикладної економетрії. Структура конспекту відображає основні питання, що стосуються реальних економічних процесів, засад та тенденцій моделювання економічних явищ. До кожної з тем подано контрольні запитання, що можуть бути використані при проведенні заключного контролю.

Відповідальний за випуск: Литвин І.В., канд.екон.наук, доц.

Рецензенти: Скибінський О.С., к.е.н., доц. каф. менеджменту і міжнародного підприємництва Національного університету «Львівська політехніка»

Воськало В.І., к.е.н, доц. кафедри обліку та аудиту Національного університету «Львівська політехніка»

ЗМІСТ

ПЕРЕДМОВА 4

ЧАСТИНА 1. ТЕОРЕТИЧНІ ОСНОВИ ЕКОНОМЕТРІЇ 5

ТЕМА 1.1. МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ 5

1.1.1. Поняття про економічну систему, модель, математичне моделювання і управління системою 5

ТЕМА 1.2. ЕЛЕМЕНТАРНІ ПЕРЕТВОРЕННЯ ЛІНІЙНИХ МОДЕЛЕЙ 11

ТЕМА 1.3. АНАЛІЗ ЛІНІЙНИХ ЕКОНОМІКО-МАТЕМАТИЧНИХ МОДЕЛЕЙ 15

ТЕМА 1.4. ОПТИМІЗАЦІЯ ЗА БАГАТЬМА ФУНКЦІЯМИ МЕТИ 22

ТЕМА 1.5. НЕЛІНІЙНІ СТАТИЧНІ МОДЕЛІ 27

ЧАСТИНА 2. МОДЕЛЮВАННЯ ЗАДАЧ ОПТИМАЛЬНОГО ВИКОРИСТАННЯ РЕСУРСІВ 36

ТЕМА 2.1. МОДЕЛЮВАННЯ ОСНОВНИХ ТИПІВ ОБМЕЖЕНЬ ТА ОБГРУНТУВАННЯ ВИБОРУ ФУНКЦІЇ МЕТИ ДЛЯ ЗАДАЧІ ОПТИМАЛЬНОГО ПЛАНУВАННЯ ВИРОБНИЦТВА ПРОДУКЦІЇ НА КАЛЕНДАРНИЙ ПРОМІЖОК ЧАСУ 36

2.1.1. Обмеження на виробничу потужність (ВП) 36

2.1.2. Обмеження на ресурсне забезпечення 37

2.1.3. Обмеження на виробництво продукції 37

2.1.4. Обмеження на структуру асортименту продукції 38

2.1.5. Обмеження на основні економічні показники 38

2.1.6.Обгрунтування вибору функції мети 39

2.1.7. Формальна економіко-математична модель задачі оптимального планування виробництва продукції 39

ТЕМА 2.2. МОДЕЛЮВАННЯ ЗАДАЧ РОЗПОДІЛУ ВИРОБНИЧОЇ ПРОГРАМИ (ПЛАНУ ВИРОБНИЦТВА ПРОДУКЦІЇ) НА КАЛЕНДАРНІ ПРОМІЖКИ ЧАСУ 41

2.2.1. ЕММ задачі розподілу річної виробничої програми на календарні проміжки часу (квартали) 41

2.2.2. ЕММ формування річної виробничої програми з розподілом на квартали 42

2.2.3. ЕММ задачі розподілу квартальної виробничої програми на місяці 43

2.2.4.ЕММ формування місячного план-графіка виробництва продукції 44

ТЕМА 2.3. МОДЕЛЮВАННЯ ЗАДАЧ ОПТИМАЛЬНОГО ВИКОРИСТАННЯ МАТЕРІАЛЬНИХ РЕСУРСІВ 46

2.3.1. Моделювання задачі на розкрій однорідного матеріалу 46

2.3.2. Моделювання задачі на розкрій декількох видів матеріалу в умовах ресурсної обмеженості 47

ТЕМА 2.4. ОПТИМІЗАЦІЯ ПЕРЕВЕЗЕННЯ МАТЕРІАЛІВ І ГОТОВОЇ ПРОДУКЦІЇ 49

2.4.1.Оптимізація перевезення матеріальних ресурсів 49

2.4.2.Оптимізація поставки готової продукції замовникам 51

ТЕМА 2.5. МОДЕЛЮВАННЯ ПАРАМЕТРІВ СИСТЕМИ УПРАВЛІННЯ ЗАПАСАМИ 54

2.5.1.Задачі і види систем управління запасами 54

2.5.2.Типи систем управління запасами без дефіциту 54

2.5.3.Розрахунок параметрів системи управління запасами 56

2.5.4.Моделювання параметрів системи керування запасами з урахуванням скидки на ціну 60

2.5.5.Розрахунок оптимального розміру замовлення з урахуванням можливості дефіциту ресурсу 61

2.5.6. Моделювання виробництва продукції та використання запасу 64

ТЕМА 2.6. МЕТОДИЧНІ АСПЕКТИ МОДЕЛЮВАННЯ ПРОЦЕСУ ПРИЙНЯТТЯ РІШЕНЬ В УПРАВЛІННІ ПІДПРИЄМСТВОМ 66

ЧАСТИНА 3. МОДЕЛЮВАННЯ ЕКОНОМІКИ НА МІКРО- І МАКРОРІВНЯХ 69

ТЕМА 3.1. ПОНЯТТЯ ПРО АБСТРАКТНУ ТЕХНОЛОГІЮ І ВИРОБНИЧУ ФУНКЦІЮ 69

ТЕМА 3.2. АНАЛІЗ НЕОКЛАСИЧНОЇ ВИРОБНИЧОЇ ФУНКЦІЇ ТИПУ КОББА-ДУГЛАСА (КД) 72

ТЕМА 3.3. ГРАФІЧНИЙ АНАЛІЗ ВИРОБНИЧОЇ ФУНКЦІЇ 75

ТЕМА 3.4. МОДЕЛЮВАННЯ ВИРОБНИЦТВА 79

ТЕМА 3.5. МОДЕЛЮВАННЯ СПОЖИВАННЯ 83

ТЕМА 3.6. МОДЕЛЮВАННЯ ВИРОБНИЦТВА ЯК ЕФЕКТИВНОЇ КОМБІНАЦІЇ ТЕХНОЛОГІЧНИХ СПОСОБІВ 90

ТЕМА 3.7. ОСНОВНІ ПОЛОЖЕННЯ РИНКОВОЇ ЕКОНОМІКИ 95

ТЕМА 3.8. МОДЕЛЬ ЗАГАЛЬНОЇ РІВНОВАГИ Л.ВАЛЬРАСА 96

ТЕМА 3.9. ДВОХСЕКТОРНА МОДЕЛЬ ЗАГАЛЬНОЇ РІВНОВАГИ Л.ВАЛЬРАСА 100

ТЕМА 3.10. НЕОКЛАСИЧНА МОДЕЛЬ (МАКРОЕКОНОМІЧНИЙ АНАЛІЗ) ДЖ.КЕЙНСА 105

СПИСОК РЕКОМЕНДОВАНОЇ ЛІТЕРАТУРИ 109

Передмова

Економетрика – це галузь економічної теорії, яка вивчає моделі економічних систем у формі, що уможливлює перевірку цих моделей на адекватність засобами математичної статистики. Мета економетрики – здійснювати емпіричну перевірку положень економічної теорії, підтверджуючи чи відхиляючи останні. Цим економетрика відрізняється від математичної економіки, зміст якої полягає виключно у застосуванні математики, і теоретичні положення якої не обов’язково потребують емпіричного підтвердження. Економетрика є результатом синтезу економічної теорії, математичної статистики та економічної статистики. Застосування статистичних методів до аналізу економічних даних має давню історію. Стіглер зауважує, що перша «емпірична» крива попиту була опублікована Чарльзом Дейвенентом у 1699 році, а перше сучасне статистичне дослідження попиту було виконано італійським статистиком Родульфо Еніні у 1907 році. Важливим поштовхом до розвитку економетрики було заснування у 1930 році у США Економетричного Товариства і публікація часопису Econometrica (який, до речі, виходить і досі).

Економіка вирішує задачі вибору в умовах обмеженості ресурсів з метою забезпечення потреб суспільства. Перед економікою постають такі основні задачі: вибір набору товарів (благ), які підлягають виробництву; вибір технологічних способів виробництва; вибір способів організації праці; вибір способів раціонального розподілу товарів (благ) між членами суспільства.

Перечислені задачі є складними і багатоваріантними. Складність задач зумовлюється їх великою розмірністю, а також динамічністю і нелінійністю зв’язків між елементами економіки, як певним чином організованої системи. Багатоваріантність зумовлюється взаємною замінністю ресурсів, які беруть участь у виробництві, а також можливістю використання альтернативних технологічних способів перетворення ресурсів.

Для ефективного (оптимального) вирішення задач вибору (прийняття рішень) використовуються методи математичного моделювання, які дають змогу достатньо адекватно описати задачу і забезпечити пошук (вибір) найкращого розв’язку з множини прийнятливих. Процес математизації економічної науки є закономірним етапом в її розвитку. Математизація - це не лише формалізація економіки. Вона виступає необхідною умовою подальшого розвитку економіки.

Пропонований курс лекцій призначений для студентів спеціальності 8.18010024 «Прикладна економіка» усіх форм навчання. Його структура відображає основні питання, що стосуються моделювання економічних процесів та явищ, вимірювання і прогнозування їх параметрів.

Загалом до розгляду протягом семестру пропонується сімнадцять тем (п’ятнадцять основних і дві факультативні), кожна з яких присвячена окремим аспектам прикладної економетрії. У конспекті до кожної з тем подано контрольні запитання, які можуть бути використані як при усному опитуванні студентів з метою перевірки якості засвоєння лекційного матеріалу, так і при проведенні контрольних робіт чи заключного контролю. Слід відзначити, що контрольні запитання зустрічаються двох типів: для перевірки володіння термінологією та розуміння основних понять прикладної економетрії, а також для формування навичок будувати логічні взаємозв’язки між різними явищами та процесами.

При підготовці даного курсу лекцій використані матеріали з джерел, зазначених у списку літератури та офіційних урядових сайтів. Автори сподіваються, що конспект лекцій знадобиться студентам та викладачам вищих навчальних закладів, а також всім, хто цікавиться проблемами прикладної економетрії.