Вариант №1

1. Даны множества:

A = {5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12},

B = {x / x<11, x – натуральное число},

C = {x / 7<x<14, x – натуральное число};

1) Изобразить эти множества

2) Перечислить элементы множества АВС.

2. Найдите P, где P = если:

U={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

A = {0, 2, 4, 6};

B = {3, 5, 7, 8, 9}

3. Упростить выражение:

ABBC( AB)CC;

4. Решить уравнение:

AX∆B=B\X

5. Дать анкету бинарного отношения:

aФb: a-b делится на 2

Вариант №2

1. Даны множества:

A = {5, 6, 7, 8, 9, 11},

B = {x / x<8, x – натуральное число},

C = {x / 1<x<13, x – натуральное число};

1) Изобразить эти множества

2) Перечислить элементы множества АВС.

2. Найдите P, где P = если:

U={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

A = {0, 2, 4, 6};

B = {3, 5, 7, 8, 9}

3. Упростить выражение:

BC( A)BCC;

4. Решить уравнение:

BX=(A\X)B

5. Дать анкету бинарного отношения:

aФb: a>2b

Вариант №3

1. Даны множества:

A = {1, 2, 3, 4, 5, 6},

B = {x / x<8, x – целое число},

C = {x / 1<x<15, x – натуральное четное число};

1) Изобразить эти множества

2) Перечислить элементы множества АВС.

2. Найдите P, где P = если:

U={0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}

A = {0, 2, 5, 6};

B = {3, 5, 7, 8, 9}

3. Упростить выражение:

( )CB

4. Решить уравнение:

AX∆B=X\A

5. Дать анкету бинарного отношения:

aФb: a=b+3

Технология работы:

Задание№1

Используя основные свойства множеств и определение подмножества выполнить задание.

Для изображения множеств использовать или диаграммы Эйлера или числовую прямую

Задание №2

Используя определение мощности множества выполнить задание.

Задание №3

Для выполнения данного задания необходимо последовательно применять тождества алгебры множеств. При их применении необходимо руководствоваться принципом упрощения(сокращение операции, замена более сложных на более простые, сокращение количества переменных)

Задание №4

Используя алгоритм решения, решить его

Задание №5

Последовательно исследовать данное соответствие на все свойства соответствий, сделать вывод

7 Контрольные вопросы

1. Дайте определения: а) пересечения множеств; б) объединения множеств; в) разности двух множеств; г) дополнения множества А до множества В; д) декартова произведения множеств. Как называются соответствующие операции над множествами?

2. Как с помощью кругов Эйлера изобразить а) пересечение множеств; б) объединение множеств; в) разность двух множеств; г) дополнение множества А до множества В?

3. Назовите основные свойства операций пересечения и объединения множеств.

4. Каков порядок действий в формулах, содержащих несколько теоретико-множественных операций, если формулы

а) не содержат скобок; б) содержат скобки?

5. Как изображается на координатной плоскости декартово произведение двух числовых множеств? Приведите примеры.

6. Дайте определение соответствия между множествами XиY. Приведите примеры соответствий.

7. Назовите способы задания соответствий.

8. Что такое граф соответствия; график соответствия?

9. Дайте определение обратного соответствия.

10. Какое соответствие называется взаимно однозначным?

11. Какие множества называются равномощными? Приведите примеры равномощных множеств.

12. Дайте определение бинарного отношения на множестве Х. Приведите примеры отношений.

13. В чем состоит свойство

а) рефлексивности;

б) симметричности;

в) антисимметричности;

г) транзитивности;

д) связанности

отношения? Какова особенность графа отношения в каждом из случаев?

14. Дайте определения отношений эквивалентности и порядка. Приведите примеры таких отношений.

Список рекомендуемой литературы

1. Дискретная математика: Учебное пособие / С.А. Канцедал. - М.: ИД ФОРУМ, НИЦ ИНФРА-М, 2014. - 224 c.

2. Дискретная математика: Учебник для студ. учреждений сред. проф. образования / М. С. Спирина, П. А. Спирин. — М.: Издательский центр «Академия», 2013. — 368 с.