1. Фигура и размеры Земли. Геоид, эллипсоид вращения, референц-эллипсоид.

Планета Земля сама по себе имеет уникальную форму. Суда совершают плавания на водах Мирового океана, который является частью этой планеты, а поэтому для задач морской навигации необходимо знать её форму и размеры. Речь идёт о воображаемом земном теле, которое можно представить поверхностью уровня вод Мирового океана, продолженной под всеми материками. Такая поверхность называется уровенной, и важным её свойством является то, что в любой точке она перпендикулярна, или, как говорят математики нормальна вектору силы тяжести g.

Плотность масс Земли в её толще распределена чрезвычайно неравномерно, поэтому уровенная поверхность образует сложное в математическом отношении трёхмерное тело. Эта фигура, образованная уровенной повехностью, имеющая неправильную геометрическую форму, и называется геоидом, что в переводе с греческого означает «землеподобный».

Для решения задач морской навигации используют аппроксимацию (приближение) геоида телом неправильной математической формы. Это тело – эллипсоид вращения, полученный в результате вращения эллипса вокруг малой оси. Другими словами, геоид заменяют его моделью. Сочетание геоида, а также эллипсоида по экватору и мередиану 80Е…100W.

Используют следующие способы апроксимации: a)объём эллипсоида предполагается равным объёму геоида; 

б)большая полуось элипсоида а совпадает с плоскостью экватора геоида;  в)малая полуось b направлена по оси вращения Земли;  г)сумма квадратов уклонений поверхности эллипсоида от поверхности геоида выбирается минимальной; 

Для геодезических и картографических расчётов в определённых районах Земли необходимо иметь земной эллипсоид, поверхность которого максимально совпадает с поверхностью этого района. Очевидно, что такой эллипсоид должен иметь вполне определённые ориентацию и размеры. Это референц-эллипсоид. В конкретном государстве к нему и относят измерения на земной поверхности.

В качестве референц-эллипсоида принят референц-эллипсоид Ф. Н. Красовского. Этот референц-эллипсоид вычислен группой учёных под руководством профессора Ф. Н. Красовского. Модель имеет следующие параметры:

большая полуось a = 6378245 м;  малая полуось b = 6356863 м;  полярное сжатие a –b) / a = 1/298.3 ;  эксцентриситет e = (a²-b²) / a = 0.0818 

Отклонения данного эллипсоида от геоида на территории нашей страны не превышает 150 м.

В навигационных задачах, не требующих высокой точности, Землю принимают за шар, объём которого равен объёму земного эллипсоида, исходя за соотношение:4/3R³ = 4/3R²b.

Для референц-эллипсоида Красовсокого радиус модели Земли как шара равен:R = 6371110 м.

В качестве модели геоида для спутниковых навигационных систем до недавнего времени, например, использовали эллипсоид WGS-72, в настоящее время используется более точная модель WGS-84 (World Geodetic System – 1984).

2. Поправка компаса. Вычисление и учёт поправки компаса. Определение и исправление румбов.

Румбовая система счёта направлений дошла в наш век из эпохи парусного флота. В ней горизонт разбит на 32 румба, которые имеют соответствующие номера и наименования. Один румб равен 11,25^о. Направления N,S,E, и W называют главными направлениями, NE, SE, SW, NW – четвертными направлениями, а остальные 24 – промежуточными. Чётные промежуточные румбы имеют названия от ближайшего главного и четвертного румбов, например, NNW, WSW, ESE и т. д. В названия нечётных промежуточных румбов входит голландская приставка «тень» (ten), что означает «к», например, NtE читается как «норд-тень-ост» и означает, что направление N «сдвинуто» на один румб к E, и т. д.

Румбовая система счёта применяется для обозначения направлений ветра, течения и волнения – это традиционная система счёта.  Магнитное склонение d – это угол в плоскости истинного горизонта между географическим (истинным) и магнитным меридианами.

На 1985 г. d = 1^о W, годовое изменение d = 0,2^o, склонение в 2000 г. - ?

Решение:

t = 2000-1985 = 15 лет

d₂₀₀₀ = d + dt = +2^o E  На судне обычно устанавливают два различных компаса: главный компас для определения места судна и путевой – для управления судном. Главный компас устанавливают в ДП судна, в месте, обеспечивающем круговой обзор и максимальную защищённость от судовых магнитных полей. Обычно – это навигацонный мостик судна.

Расчёт девиации:

_i = МП - КП_i

И составляют таблицу или график девиации как функции компасного курса.

Если производят сличение путевого и главного магнитных компасов или путевого и гирокомпаса, то справедливы соотношения:

ККп + п = ККгл + гл

ККп + п = ГКК + ГК - d  3. Морские единицы длины и скорости. Поправка и коэффициент лага. Определение пройденного расстояния по РОЛ.

Метрическая система неудобна для измерений расстояний на море, так как в прошессе судовождения приходится решать задачи, связанные с измерением углов и угловых расстояний.

Для референц-эллипсоида Красовского длина одной минуты такой дуги выражается следующей формулой:

 = 1852,23 – 9,34cos2

Стандартная морская миля соответствует длине минуты мередиана референц-эллипсоида Красовского на широте 44⁰ 18’. Она отличается от значений на полюсах и экваторе всего на 0,5%.

Одна десятая часть морской мили называется кабельтов (кб) 1кб = 0,1 мили = 185,2 м

За еденицу скорости в морской навигации принят узел (уз) – 1уз = 1 миля/час.

Переход от скорости в узлах к скорости в кабельтовых в минуту производится по формуле:

V_кб/мин = V_уз/6

При рассчётах, связанных со скоростью ветра, и в других случаях используется единица метр в секунду (м/с) – 1м/с = 2уз.

Расстояние S_o от некоторого нуля фиксируется специальным счётчиком, а его мгновеное значение в данный момент называется отсчётом лага (ОЛ). Пройденное судном расстояние определяется с помощью относительного лага как разность между его последовательными отсчётами (РОЛ) в моменты времени, снятыми со счётчика лага:  РОЛ = ОЛ_i+1 - ОЛ_i

Лаг, как любой прибор, определяет скорость с погрешностью. Систематическая погрешность в показаниях лага может быть скомпенсирована поправкой лага _Л, имеющей обратный знак. Такая поправка, выраженная в процентах, называется поправкой лага. Она расчитана по следующим формулам и может иметь как положительный, так и отрицательный знаки:

_Л = (S_o – РОЛ)/РОЛ * 100%  _Л = (V_o – V_л)/ V_л * 100%

S_o – фактически пройденное судном расстояние.

V_o и V_л – скорости судна относительно воды и показанная лагом.

Вместо поправки часто используют коэффициент лага:

К_л = 1 + _Л/100 = S_л/РОЛ  S_л = РОЛ * К_л

Скорость судна и правильность работы лага, то есть поправка лага, определяется на ходовых испытаниях.