Лекция 6: использование метода анализа иерархий в принятии управленческих решений
Метод анализа иерархий (МАИ), разработанный известным специалистом в области математики Т. Саати, позволяет решать практические задачи многокритериальной оптимизации с любым количеством критериев оптимальности.
Методом предусматривается, что при выявлении перечня альтернатив лицо, принимающее решение на основе имеемый информации, намечает возможные варианты решения, а также формулирует иерархию факторов, которые будут влиять на окончательный выбор лучшего решения. Эти факторы в дальнейшем, на последующих этапах будут играть роль критериев, по которым сравниваются возможные варианты решения.
На данном этапе допускается и даже рекомендуется обсуждение постановки проблемы (уточнение и формулирование целей действий, определение перечня факторов обстановки и выбор тех из них, которые следует учитывать обязательно, и тех, которые следует отбросить).
В результате проделанной работы вся проблема представляется в иерархическом виде на нескольких уровнях (рис.1).
Построенная иерархия проблемы состоит из трех уровней. Первый уровень - фокус проблемы.
Второй уровень - факторы или критерии, по которым оцениваются возможные варианты решений.
Третий уровень - возможные варианты решений.
Рис.1. Иерархическая схема представления проблемы принятия решения
Целесообразность практического использования МАИ обусловлена наличием достаточно большого количества преимуществ:
он совмещает в себе достоинства аналитических и экспертных методов;
обеспечивает реализацию наиболее эффективного способа оценки количественно неизмеримых, но вместе с тем важных факторов для принятия обоснованных решений;
позволяет сводить исследования сложных проблем к достаточно простой процедуре проведения последовательно попарных сравнений;
не предполагает прямого определения коэффициентов важности (весомостей) по показателям, используемым для оценки качества решения задачи;
сравнительно прост в реализации, а также не требует больших финансовых и временных ресурсов на проведение необходимых расчетов;
позволяет решать задачи с неограниченным количеством критериев.
Практическй пример последовательности расчетов по многокритериальному методу анализа иерархий (маи).
Допустим, что получены три альтернативных варианта производственной программы предприятия
1 этап. Поставим перед собой цель выбрать оптимальный вариант производственной программы предприятия.
этап. Определение состава критериев (параметров), которым должен удовлетворять наилучший вариант производственной программы предприятия:
объем валовой прибыли;
объем выпуска готовой продукции;
совокупная себестоимость, запланированной к выпуску продукции;
объем средств, связанных в запасах готовой продукции на складе;
уровень использования производственной мощности;
доля целевого рынка.
Как видим, задача выбора программы предприятия является многокритериальной.
3 этап. Представим данную проблему в виде иерархии (рис. 2).
Рис. 2. Декомпозиции задачи
Краткая характеристика вариантов:
Альтернатива производственная программа А. Данному варианту производственной программы соответствует хороший объем реализуемой продукции, приемлемая совокупная себестоимость запланированной к выпуску продукции, приемлемый объем средств, связанных в запасах готовой продукции на складе, неплохо используется производственная мощность предприятия, достаточна доля осваиваемого целевого рынка, но невысок объем получаемой прибыли.
Альтернатива производственная программа Б. Этому варианту производственной программы соответствует высокая прибыль, достаточно большой объем реализуемой продукции, сравнительно небольшой объем средств, связанных в запасах готовой продукции на складе, неплохо используется производственная мощность предприятия, но величина совокупной себестоимости запланированного к выпуску продукции неприемлема.
Альтернатива производственная программа В. Данному варианту производственной программы соответствует достаточна высокая прибыль, сравнительно низкая совокупная себестоимость запланированной к выпуску продукции, достаточно ограниченный объем средств, связанных в запасах готовой продукции на складе, неплохо используется производственная мощность предприятия, но невысокая доля осваиваемого целевого рынка.
Для проведения субъективных парных сравнений автором метода МАИ разработана наиболее подходящая для общего случая шкала. Содержание этой шкалы приведено в табл. 1.
Таблица 1