III. Расчетно-конструктивный

раздел

3. Расчет и конструирование элементов покрытия

3.1 Расчет обрешётки

Рассчитать обрешётку под холодную кровлю из стальных листов. Угол наклона кровли к горизонту равен 25^о (cos=0,906, sin=0,423) расстояние между осями досок 400мм, расстояние между осями стропильных ног 1000 мм. Класс условий эксплуатации – 3, класс ответственности здания – II. Район строительства – г. Брест. Древесина – сосна 2-го сорта. Сечение обрешётки принимаем 32×100мм.

Определяем погонную равномерно распределенную нагрузку на доски обрешетки (таблица 1)

Таблица 3.1 – Нагрузка на доски обрешетки, кН/м

Наименование нагрузки	Нормативная нагрузка, кН/м	Коэффициент надежности по нагрузке,	Расчетная нагрузка, кН/м
Металлочерепица	0,018	1,05	0,019
Обрешетка	0,019	1,1	0,021
Итого: G	Gk=0,037		Gd=0,04
Снеговая нагрузка	=0,254	1,6	Qd =0,406
Всего: (G+Q)	Fk=0,291		Fd=0,446

где :

- коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие (приложение 3 [2]); (2.1)

коэффициент надежности для снеговой нагрузки при согласно п. 5.7 [2]; (2.2)

плотность древесины сосны для 3 класса условий эксплуатации (табл. 6.2 [1]);

коэффициент надежности по нагрузке для деревянных конструкций (таблица 1 [2]);

- нормативное значение веса снегового покрова на 1м² горизонтальной поверхности земли для г. Бреста, принятое с учетом изменения №1 РБ СНиП 2.01.07-85 «Нагрузки и воздействия» введённое в действие с 1.07.2004г. ([2]);

В соответствии с п. 10.2.2 [2] рассчитываем обрешетку как трехпролетную балку с пролетом l_d=1,0 м по одному из двух сочетаний нагрузок (рисунок 1).

А)

Б)

Рисунок 3.1 - Расчетная схема настила а) – при первом сочетании нагрузок; б) – при втором сочетании нагрузок.

Максимальный изгибающий момент при первом сочетании нагрузок:

- постоянная и временная от снега (рисунок 1 а):

(2.3)

Максимальный изгибающий момент при втором сочетании нагрузок:

- постоянная и временная от сосредоточенного груза (рисунок 1 б):

(2.4)

где: Р_d=Р_k∙_f=1∙1,2=1,2 кН – сосредоточенная нагрузка в соответствии с п.10.2.2[1].

Так как kmod_,1∙M_d,2=0,95∙0,2512=0,2386 кН∙м > kmod,2∙Md,1=1,05∙0,0558= =0,05859 Н∙см, толщину обрешетки определяем при втором сочетании нагрузок,

где kmod,1=0,95 – коэффициент условий работы для 3 класса условий эксплуатации при учёте полной снеговой нагрузки (таблица 6.3 1);

kmod,2=1,05 – коэффициент условий работы для 3 класса условий эксплуатации при учёте кратковременного действия монтажной нагрузки (таблица 6.3 1).

Так как плоскость действия нагрузки не совпадает с главными плоскостями сечения (рисунок 2), то доска рассчитывается на косой изгиб.

Рисунок 3.2 - Влияние угла наклона кровли на величину расчетной нагрузки.

Составляющие изгибающего элемента относительно главных осей бруска :

(2.5)

Моменты сопротивления сечения следующие:

(2.6)

;

При косом изгибе должно соблюдаться условие:

(2.7)

где fm,d=fm,d∙kmod/n=13´1,05/0,95=14,37 МПа=1,44 кН/см2, (2.8)

здесь fm,d=13 Мпа=1,3 кН/см2 – расчетное сопротивление изгибу для элементов обрешетки из древесины сосны 2-го сорта (п. 6.1.4.3 [1]);

kmod=1,05 – коэффициент условий работы для 3 класса условий эксплуатации при учёте кратковременного действия монтажной нагрузки (таблица 6.3 1).

n=0,95 – коэффициент надежности по назначению для II класса ответственности здания (стр. 34 [2]).

Запас прочности составляет 95,1%.

Определим прогиб настила от нормативной нагрузки по формуле:

(2.9)

где, - прогиб в плоскости, перпендикулярной скату определяется по формуле:

Е₀=8500МПа=0,85кН/см² – модуль упругости древесины вдоль волокон в соответствии с п. 6.1.5.1 [1];

- момент инерции сечения; (2.10)

- прогиб в плоскости, параллельной скату:

где: - момент инерции сечения;

Тогда полный прогиб сечения: (2.11)

Относительный прогиб:

(2.12)

где – предельный относительный прогиб для l_d=1,0 м, таблица 19 [3].

Условие выполняется, окончательно принимаем доски обрешетки толщиной 32мм, шириной 100мм.