Лабораторная работа №6. Изучение основ цифровой обработки сигналов (часть 1).

Демонстрация 1: Аналого-цифровое преобразование

Схема макета

Цель

- продемонстрировать проблемы преобразования аналогового сигнала в цифровое представление.

Введение

В данной демонстрации приведены наглядные примеры, поясняющие появление ошибок квантования и помех при аналого-цифровом преобразовании. Демонстрация основана на использовании «виртуального» осциллографа, который запускается на IBM-совместимом персональном компъютере. Сравнивая показания этого цифрового осциллографа со cтандартным аналоговым осциллографом можно наблюдать влияние ошибок квантования и помех.

Аппаратные средства

1. Плата DSK+ блок питания (PSU) + кабель последовательного порта компьютера.

2. Осциллограф.

3. Генератор синусоидальных сигналов с частотой от 30 Гц до 20 кГц.

4. Соединяющие кабели.

Установка оборудования

Перечень используемых в демонстрации аппаратных средств и информация о соединениях в схеме приведены для лучшего понимания работы схемы. Генератор сигналов соединен с осциллографом через T-коннектор. Второй конец T-коннектора подключен к входу платы DSK.

Установите развертку осциллографа на 1 мс/дел. Установите усилитель осциллографа на 1 В/дел. Установите амплитуду сигналов генератора равной 5 В (от минимального до максимального значения), а частоту 200 Гц.

Убедитесь, что сигнал отчетливо виден на осциллографе и симметрично расположен относительно нуля.

Установка ПО

Включите компьютер и перейдите в каталог C:\TMS320C\DSK50, где хранятся программы демонстраций. В зависимости от того, к какому порту подключена плата DSK (Сom1 или Com2) введите одну из команд:

OSCOPE –C1

OSCOPE –C2

После этого на экране компьютера должен появиться «виртуальный» осциллограф.

Осциллограф на экране компьютера

Программное обеспечение

Программное обеспечение состоит из двух частей – ассемблер-программы платы DSK и исполняемой MS-DOS-программы для компьютера.

Программа, выполняемая платой DSK.

Программа, выполняемая платой DSK, отвечает за чтение данных из АЦП и пересылку их в компьютер через канал связи RS232. Плата DSK передает за один такт только 8 бит. Чтобы передавать данные с полным разрешением АЦП (12 бит), требуется передавать для каждой выборки более одного байта. Так как через интерфейс RS232 можно переслать только байт за такт, то должна быть или увеличена скорость передачи RS232 или использована более низкая частота дискретизации. И то и другое нежелательно, поэтому в данном случае используются только 8 из 12 доступных бит разрешения АЦП.

Программное обеспечение компьютера

Часть программного обеспечения, выполняемая на компьютере, загружает ассемблер-программу в плату DSK. После ее выполнения компьютерная программа «захватывает» входной поток данных с RS232 и помещает его в буфер. Когда буфер заполнен, программа просматривает его с целью поиска точки запуска. В этой программе точкой запуска является переход входного сигнала через ноль в сторону положительного роста напряжения. Это необходимо для обеспечения устойчивого изображения на экране.

Кроме того, изменяя число битов для представления сигнала от 1 до 8, программа позволяет демонстрировать шум квантования. Нажатие клавиш 1 – 8 изменяет разрядность входного сигнала. Нажмите эти кнопки и посмотрите, как они влияют на представление входного сигнала. Попытайтесь изменить развертку осциллографа, используя кнопки перемещения курсора “влево” и “вправо”.

Помехи дискретизации

Помехи дискретизации возникают тогда, когда частота дискретизации меньше удвоенной частоты входного сигнала. На рисунке приведены два случая дискретизации сигнала: частота выборки меньше частоты входного сигнала, и частота выборки равна частоте Найквиста. На верхнем рисунке показано, как дискретизация с неправильно выбранной частотой может давать неверное представление о входном сигнале (реальный сигнал показан сплошной линией, а аппроксимирующий сигнал - пунктирной). Для изучения этого явления выполните следующие задания:

1. Установите частоту генератора сигналов равной 250 Гц, и убедитесь, что развертка компьютерного осциллографа 1мс/дел, а разрешение 8 бит. На экране вы должны увидеть приближенное представление того же сигнала, который виден на аналоговом осциллографе. Красные линии обозначают выборки, полученные с выхода АЦП. Белые линии, соединяющие выборки, - приближенное представление входного сигнала. Зарисуйте вид входного и выходного сигналов.

2. Частоту дискретизации нашего АЦП можно определить, поделив количество выборок за один период входного аналогового сигнала на длительность этого периода. Нажмите клавишу PAUSE на клавиатуре, чтобы было легче посчитать количество выборок. Для продолжения нажмите ENTER.

Частота дискретизации = Количество выборок / Период входного сигнала

Запишите количество выборок за период при частоте 250 Гц и вычислите частоту дискретизации.

3. Увеличьте частоту входного сигнала до 1 кГц. Если изображение сжато, то можно изменить время развертки, пользуясь клавишами перемещения курсора «влево» и «вправо». Теперь изображение синусоиды выглядит намного хуже, чем в предыдущем случае. Однако и сейчас имеется достаточно информации для восстановления сигнала к его первоначальному виду.

4. Плавно измените входную частоту до 2,5 кГц. Это - максимальная частота входного сигнала, так как частота выборки 5 кГц (напомним, что частота Найквиста в два раза меньше частоты выборки). Теперь входной сигнал представляется двумя выборками на один период, что дает треугольный выходной сигнал, по которому все еще можно восстановить исходный синусоидальный сигнал. Отметим, что для представления синусоидальной волны требуется минимум две выборки. Зарисуйте вид входного и выходного сигналов.

5. Медленно увеличивайте частоту входного сигнала от 2.5 до 5 кГц. Сначала сигнал будет выглядеть неустойчивым, затем превратится в синусоидальный, и его частота уменьшится до нуля при частоте входного сигнала 5 кГц. При изменении частоты от 2,5 до 5 кГц, компьютерный осциллограф будет отображать синусоидальные волны, но их частота не будет соответствовать частоте входного сигнала. Это явление называется помехами дискретизации. Зарисуйте вид выходного сигнала, отображаемого на компьютерном осциллографе, и вид входного сигнала на аналоговом осциллографе при частоте входного сигнала 3,5 кГц. Запишите частоту помехи дискретизации.

6. В заключение, посмотрите, что произойдет при изменении частоты входного сигнала до 10 кГц, 20 кГц, 30 кГц. Вы должны увидеть чистые синусоидальные волны с частотой, не совпадающей с входным сигналом. Это демонстрирует повторяющуюся природу помех дискретизации в частотном спектре.