Варіант № 30

1. Дайте визначення операції;

2. Назвіть риси операційного підходу та розкрийте їх зміст;

3. Порівняйте методи переведення критеріїв в обмеження та контрольних показників;

4. Побудувати математичну модель задачі:

Текстильна фабрика випускає три види тканини, собівартість випуску 1м яких становлять 5, 3, 4 грошові одиниці відповідно. Добові ресурси фабрики становлять: 700 годин фонду часу виробничого обладнання, 800 одиниць сировини, 600 одиниць електроенергії. Витрати ресурсів на 1м тканини наведені в таблиці. Ціна одного метра тканини становить 8, 7, 6 грошових одиниць відповідно. Скільки метрів тканини кожного типу необхідно випускати щодобово, щоб прибуток від реалізації був максимальний.

Витрати ресурсів на 1м тканини	Тканини
	І	ІІ	ІІІ
1) час виробничого обладнання	2	3	4
2) сировина	1	4	5
3) електроенергія	3	4	2

Випуск тканини І-го виду повинен бути не меншим, ніж ІІ-го та ІІІ-го разом.

5. Необхідно визначити множину Парето-оптимальних альтернатив, обрати найкращу з використанням лінійної згортки критеріїв з вагами 0.6 та 0.4 та за методом ідеальної точки, якщо критерії задані наступним чином:

А координати альтернатив в просторі змінних задано наступною таблицею;

№	1	2	3	4	5	6
x1	1	3	0	-1	4	6
x2	2	1	3	2	1	-2

6. Розв‘язати графічно задачу ЛП та дослідити її на чутливість:

	B1	B2	B3	B4	Зап.
A1	1	8	1	2	120
A2	4	8	9	4	150
A3	5	2	3	6	90
Потр.	80	50	120	110

7. Знайти початковий опорний план транспортної задачі методом північно-західного кута для наступної транспортної задачі, що задана таблицею:

1. Дайте визначення оперуючої сторони;

2. Поясніть зміст основних етапів процесу дослідження операцій;

3. Порівняйте методи переведення критеріїв в обмеження та послідовних поступок;

4. Побудувати математичну модель задачі:

Для відгодівлі тварин використовують 2 види кормів. вартість 1кг. корму І – 5 одиниць, ІІ – 2 одиниці грошей. В кожному кг корму І є 5 одиниць вітаміну А, 2.5 одиниці вітаміну В, 1 одиниця вітаміну С. В кожному кг корму ІІ є 3 одиниці вітаміну А, 3 одиниці вітаміну В, і 1 одиниця вітаміну С.

Яку кількість корму необхідно витрачати щоденно, щоб витрати не відгодівлю були мінімальними, якщо добовий раціон передбачає не менше 225 одиниць вітаміну А, не менше 150 одиниць вітаміну В, та не менше 80 одиниць вітаміну С.

5. Визначити найкраще рішення, при оцінюванні шести можливих рішень (А₁-А₆) за трьома критеріями, образи яких в просторі критеріїв задані в таблиці нижче, шляхом переведення критеріїв в обмеження, за умови, що шукається максимальне значення критерію Q₁,

	Q1	Q2	Q3
А1	2	4	8
А2	4	3	14
А3	7	8	2
А4	5	6	6
А5	8	4	6
А6	3	6	12

для наступних випадків:

а)

b)

с)

6. Розв‘язати графічно задачу лп та дослідити її на чутливість:

7. Знайти початковий опорний план транспортної задачі методом мінімального елемента для наступної транспортної задачі, що задана таблицею:

	B1	B2	B3	B4	Запаси
A1	4	4	3	1	170
A2	6	6	5	3	150
A3	7	8	7	8	180
Потреби	110	60	200	130

1. Дайте визначення активних засобів операції;

2. Сформулюйте проблему вибору розв’язків в умовах невизначеності;

3. Порівняйте методи контрольних показників та послідовних поступок;

4. Побудувати математичну модель задачі:

На птахофермі використовується 2 види кормів – І та ІІ. В одиниці ваги корму І є 2.2 одиниці речовини А, 1.9 одиниці речовини В та одиниця речовини С. В одиниці корму ІІ є 5.2 одиниці речовини А, 2.4 одиниці речовини В. В щоденний раціон кожної птиці потрібно включити не менше 1.7 одиниці речовини А, не менше 5 одиниць В та не менше 3.1 одиниць С. Вартість одиниці ваги корму І складає 7 крб., корму ІІ – 4 крб. Скласти щоденний раціон годування птиці таким чином, щоб вартість його була найменшою.

5. Визначити найкраще рішення при оцінюванні за трьома критеріями, шляхом використання контрольних показників:

	Q1	Q2	Q3
А1	10	3	8
А2	8	3	11
А3	7	8	2
А4	5	6	6
А5	18	4	4
А6	3	6	14