Пример и задачи для решения

Пример 1. Динамика выпуска продукции горно-обогатительным комбинатом за полугодие характеризуется данными, приведенными в таблице. Для анализа динамики вычислить базисные и цепные абсолютные приросты, темпы роста, темпы прироста, абсолютное значение одного процента прироста.

Месяц	Выпуск продукции, млн. руб.
Январь	550
Февраль	760
Март	815
Апрель	820
Май	810
Июнь	825

Решение

Показ. Мес.	Δyб	Δyц	Трб	Трц	Тпрб	Тпрц	Aт
Январь	-	-	-	-	-	-	-
Февраль	210	210	138	138	38	38	5,5
Март	265	55	148	107	48	7	7,6
Апрель	270	5	149	101	49	1	8,2
Май	260	-10	147	98	47	-2	8,2
Июнь	275	15	150	102	50	2	8,1

Пример 2. Произвести расчет динамики страховых выплат за период с 2000 г. по 2007 г., выяснить сущность показателей, их взаимосвязь по данным исходной таблицы, где приведены показатели по добровольному и обязательному страхованию. Рассчитать абсолютный прирост, абсолютное значение 1% прироста, темп роста и темп прироста – как базисные, так и цепные.

Пери-од времени	Добровольное страхование								Обязательное страхование, итого млн. руб.
	Личное		Имущественное		Ответственности		Всего
	млн. руб.	в % к общей сумме	млн. руб.	в % к общей сумме	млн. руб.	в % к общей сумме	млн. руб.	в % к общей сумме	млн. руб.	в % к общей сумме
2000г.	11.16	136.83	10.47	34.55	7.57	24.98	29.20	96.37	1.10	3.63	30.30
2001	259.74	46.99	139.99	25.33	91.18	16.50	490.91	88.81	61.83	11.19	552.74
2002	2877.83	59.69	537.10	11.14	181.15	3.76	3596.08	74.58	1225.57	25.42	4821.66
2003	9159.33	54.48	1411.38	8.39	221.47	1.32	10792.17	64.19	6020.25	35.81	16812.42
2004	10229.11	43.59	1953.11	8.32	307.66	1.31	12489.88	53.23	10974.17	46.77	23464.06
2005	10679.17	40.32	2756.52	10.41	304.44	1.15	13740.13	51.87	12747.47	48.13	26487.61
2006	15955.411	48.36	3139.82	9.52	288.30	0.87	19383.53	58.76	13606.40	41.24	32989.93
2007	38149.541	58.00	6590.45	10.57	497.68	0.80	43237.67	69.37	19094.38	30.63	62332.04

Решение

Период времени	Личное страхование млн. руб.	Абсолютный прирост		Темп роста, %		Темп прироста, %		Абсолютное значение 1 % прироста
		цепной	базисный	цепной	базисный	цепной	базисный
2000 г.	11.16	-	-	-	-	-	-	-
2001 г.	259.74	248.58	248.58	2327.42	2327.42	2227.42	2227.42	0.11
2002 г.	2877.83	2618.09	2866.67	1107.97	25787.0	1007.97	25687.0	2.60
2003 г.	9159.33	8281.50	9148.17	318.27	82072.85	218.27	81972.85	28.78
2004 г.	10229.11	6281.50	10217.95	111.68	91658.69	11.68	91558.69	91.59
2005 г.	10679.17	450.06	10668.01	104.40	95691.49	4.40	95591.49	102.29
20 06 г.	15955.41	5276.24	15984.25	119.11	142969.62	49.4	142869.62	106.79
2007 г.	36149.54	20194.1	36138.38	226.57	323920.60	126.57	323820.60	159.55
ИТОГО	85321.29	36138.4	85272.01

Период времени	Страхование ответствен-ности, млн.руб	Абсолютный прирост		Темп роста, %		Темп роста, %		Абсо-лютное значе-ние 1% приро-ста
		Цепной	Базисный	Цепной	Базисный	Цепной	Базисный
2000г.	7,57	-	-	-	-	-	-	-
2001г.	91,18	83,61	83,61	1204,49	1204,49	1104,49	1104,49	0,076
2002г.	181,15	89,97	173,58	198,67	2393,00	98,67	2293	0,91
2003г.	221,47	40,32	213,90	122,26	2925,63	22,26	2825,63	1,81
2004г.	307,66	86,19	300,09	138,92	4064,26	38,92	3964,20	2,21
2005г.	304,44	-3,22	296,87	98,95	4061,30	0,99	3961,30	3,08
2006г.	288,30	-16,11	280,73	91,70	3808,45	0,95	3708,45	3,04
2007г.	497,68	209,38	490,11	172,63	6574,37	72,63	6474,37	2,88
ИТОГО	1899,45	493,11	1838,89

Значение базисного абсолютного прироста по сравнению с первоначальным значением с каждым годом увеличивается. Увеличиваются базисные темпы роста и прироста. В 2007 г. показатели максимальны. Что касается цепных показателей, то значение абсолютного прироста максимально в 2003 г., т.к. после 2002 г. произошел резкий скачок страховых выплат с 2877,83 млн. ден. ед. до 9159,33 млн. ден. ед., т.е. сумма увеличилась на 6281,5 млн. ден. ед. Темпы роста и прироста максимальны в 2001 г., что показывает значительное увеличение суммы страховых выплат по сравнению с первым годом с 11,16 до 259,74 млн. ден. ед., т.е. приблизительно в 23 раза.

Статистические характеристики динамики, рассчитанные по уровням ряда, изменяются во времени. Они варьируют по годам, что требует их обобщения и расчета средних показателей: среднего уровня ряда, средних абсолютных приростов, средних темпов роста и прироста.

Исследуемый динамический ряд является интервальным, для расчета среднего уровня ряда воспользуемся формулой средней арифметической простой. В исследуемом ряду средний уровень ряда равен 10665,12 млн. ден. ед. Средний абсолютный прирост равен 5162,63 млн. ден. ед. (в течение 2000-2007 гг. в среднем страховые выплаты по личному страхованию увеличивались на 5162,63 млн. ден. ед.); средний темп роста равен 3,17; средний темп прироста равен 2,1.

Для сравнения проанализируем данные по страхованию ответственности. В отличие от предыдущего ряда, где значение базисного абсолютного прироста по сравнению с первоначальным значением с каждым годом увеличивается, в данном ряду до 2004 г. показатель растет, потом до 2006 г. снижается и к 2007 г. увеличивается и является максимальным. В предыдущем примере все цепные показатели положительные, т.к. каждый уровень ряда выше по сравнению с предыдущим. Здесь есть отрицательные показатели, т.к. нет стабильного роста, есть спад. Темпы роста и прироста максимальны в 2001 г. – значительное увеличение суммы страховых выплат по сравнению с 2000 г. с 7,57 до 91,18 млн. ден. ед. Увеличение страховых выплат в период 2000-2007 гг. во многом связано с экономическими реформами, развивающими систему страхования, принятием законов, развивающих и поощряющих страховую деятельность, и постепенным развитием отрасли не только на государственном уровне.