olimpiada_po_matem_4_klass

Ответ: ______________________________________________________________________

Задача 8. Периметр треугольника равен 18 см. Первая сторона на 4 см короче второй, а вторая на 1 см короче третьей. Найди длину каждой стороны треугольника, если длины выражаются целым числом сантиметров. (3 балла)

Решение:

Ответ: ______________________________________________________________________

Задача 9. В хозяйстве Попа было 13 работников. Каждый работник съедал в день каравай хлеба. Поп принял на работу Балду.

Живет Балда в поповом доме,

Спит себе на соломе,

Ест за четверых,

Работает за семерых.

Поп прогнал лишних работников. Сколько караваев хлеба стал Поп экономить ежедневно? (4 балла)

Решение:

Ответ: _____________________________________________________

З адача 10. Плитка шоколада состоит из 12 квадратиков тёмного и 12 белого шоколада (как на рисунке). Карлсон хочет вырезать из неё квадратик 2×2 так, чтобы белого и тёмного шоколада там было поровну. Сколькими способами он может это сделать? (3б)

Ответ: _____________________________________________________

Задача 11. Ефим по осени считает урожай. При этом он замечает, что:

• 3 мешка моркови и 2 куля гороха весят столько же, сколько 9 мешков картошки;

• 3 мешка моркови и 6 кулей гороха весят столько же, сколько 15 мешков картошки.

Один мешок картошки весит 10 килограмм. Сколько килограмм вместе весят 2 мешка картошки и 2 куля гороха? (3балла)

Решение:

Ответ: __________________________________________________

Ответы

Задача 1. (1 балл) 552.152.015

Задача 2. (2балла) 650 + 65 = 715

Задача 3. (2 балла) 56 : 8 = 9 - 2 = 3 + 4 = 1 х 7

Задача 4. (3 балла) 16 котят

Решение:

Пусть было x - цыплят, тогда x+6- котят.

4(x+6)−2x=44

4x+24−2x=44

2x=20

x=10

x+6=16

Ответ: 16.

Задача 5. (3 балла) 12

Решение:

Даша съела 5 конфет.

Остаток: 5+5=10 конфет.

Половина всех конфет: 10+1=11.

Маша съела: 11+1=12 конфет.

Ответ: 12.

Задача 6. (4 балла) 15 руб. – цыплёнок, 27 руб. – гусёнок

Если 3 цыплёнка и 2 гусёнка стоят 99 рублей, то 6 цыплят и 4 гусёнка стоят 198 рублей. По условию 5 цыплят, то значит, 6 – 5 = 1 цыплёнок, и он стоит: 198 – 183 = 15 (руб.)

Отсюда стоимость 1 гусёнка =(99 – 15 х 3) : 2 = 27 руб.

Задача 7. (4 балла)

Всего 4 балла: решение, пояснения и ответ.

3 балла – приведено решение, нет пояснений, указан верный ответ.

2 балла - указан только ответ.

0- баллов задача решена неверно.

Решение:

1 способ

1) 12 : 3 = 4 (п.) – съела каждая девочка.

2) 24 : 4 = 6 (руб.) – цена одного пирожного.

3) 5 – 4 = 1 (п.) – больше принесла Рита.

4) 6 х 1 = 6 (руб.) – должна забрать Рита.

5) 7 – 4 = 3 (п.) – больше принесла Оксана.

6) 3 х 6 = 18 (руб.) – должна забрать Оксана.

Ответ: 6 рублей – должна забрать Рита, 18 рублей должна забрать Оксана.

2 способ

1) 12 : 3 = 4 (п.) – съела каждая девочка.

2) 24 : 4 = 6 (руб.) – цена одного пирожного.

3) 6 х 5 = 30 (руб.) – потратила Рита.

4) 30 – 24 = 6 (руб.) – должна забрать Рита.

5) 6 х 7 = 42 (руб.) – потратила Оксана.

6) 42 - 24 = 18 (руб.) – должна забрать Оксана.

Ответ: 6 рублей – должна забрать Рита, 18 рублей должна забрать Оксана.

Задача 8. (3 балла) 3 см, 7 см, 8 см

Задача 9. (4 балла) 3 каравая

Решение: Всего 4 балла: решение, пояснение и ответ.

2 балла – записан ответ. 0 баллов задача не решена.

13 работников – 13 караваев.

Балда – 4 каравая.

Балда (т.к. работает за семерых) + 6 работников = 4 каравая + 6 караваев = 10 караваев.

13-10 = 3 каравая.

Ответ: 3 каравая хлеба стал Поп экономить ежедневно.

Задача 10. (3 балла) 12 способов.

Задача 11. (3 балла)

50 кг

1 мешок картошки весит 10 кг; 4 куля гороха – 6 мешков картошки(60 кг). 60 : 4 = 15 кг – 1 куль гороха. Значит 2 мешка картошки (20 кг) + 2 куля (30 кг) = 50 кг