3.5. Оптимизация количества пролеченных больных за каждый отчётный год
Для определения и анализа оптимальных значений x1(t), x2(t), …, xn(t) управляемых переменных в отчетном году только по условию максимума пролеченных больных необходимо знать исходную информацию или нормативные коэффициенты. В этом случае статическая однокритериальная оптимизационная модель распределения числа коек по медицинским учреждениям сестринского ухода в каждом отчетном году определяется соотношениями (3.14) – (3.19) и равенством
:
(x1(t), x2(t), …, xn(t))
X(t)}.
(3.20)
Вся исходная информация и нормативные коэффициенты в соотношении (3.20) соответствовали экспериментальным наблюдениям за работой больниц № 34, № 24, № 14, № 11 и № 37 Нижнего Новгорода за период с 2007 по 2015 год. В качестве примера дополнительно к табл. 3.2 3.4, 3.8 3.10, 3.14 3.15 приведем табл. 3.18 3.20 фактических финансовых затрат Ai, 4 (u)(t) больницы № 11 (j 4) по статьям i 1, 2, …, 25 за период с 2007 по 2015 год. Заметим, что нормативное управление u, которое было назначено системой медицинского управления, определяет количество x4(u)(t) 50 коек для использования больницей № 11 в течение каждого отчетного года t 1, 2, …, 9.
Таблица 3.18
Наименования статей затрат больницы № 11 |
Наименования отчетных годов и фактическое финансирование статей по годам в рублях |
||||
2007 |
2008 |
2009 |
|||
Оплата труда и начисления на выплаты по оплате труда |
3 555 506,83 |
3 692 553,56 |
4 467 488,69 |
||
Оплата труда гражданских служащих |
2 816 638,81 |
2 924 068,48 |
3 545 424,55 |
||
Прочие выплаты |
2 507,16 |
4 677,42 |
1 108,06 |
||
Начисления на выплаты по оплате труда |
736 360,86 |
763 807,66 |
920 956,08 |
||
Приобретение услуг, всего |
2 418 627,89 |
2 627 018,87 |
2 188 099,82 |
||
Оплата услуг связи |
124 679,41 |
89 644,93 |
7 544,80 |
||
Оплата транспортных услуг |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
||
Оплата коммунальных услуг |
1 450 909,65 |
1 673 475,11 |
1 792 363,44 |
||
Освещение помещений |
394 790,08 |
1 004 085,07 |
1 075 418,06 |
||
Отопление помещений |
872 867,68 |
451 838,28 |
483 938,13 |
||
Водоснабжение помещений |
183 251,90 |
217 551,77 |
233 007,25 |
||
Услуги содержания имущества |
457 354,09 |
575 734,39 |
327 459,53 |
||
Капитальный ремонт |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
||
Остальные расходы |
457 354,09 |
575 734,39 |
327 459,53 |
||
Прочие услуги, всего |
385 684,74 |
288 164,44 |
60 732,05 |
||
Прочие расходы |
0,00 |
191 101,31 |
261 582,00 |
||
Поступление нефинансовых активов |
1 959 021,21 |
2 919 281,85 |
1 769 995,94 |
||
Увеличение стоимости основных средств |
145 263,34 |
779 297,01 |
0,00 |
||
Увеличение стоимости материальных запасов |
1 813 757,87 |
2 139 984,84 |
1 769 995,94 |
||
Приобретение продуктов питания, в том числе спец.жиры |
851 079,12 |
1 063 577,80 |
1 105 000,00 |
||
Медикаменты, перевязочные средства и прочие лечебные расходы |
766 604,64 |
522 019,70 |
523 596,50 |
||
Оплата ГСМ |
87 725,89 |
244 937,25 |
11 988,66 |
||
Мягкий инвентарь, обмундирование |
31 510,56 |
195 197,38 |
70 424,00 |
||
Прочие расходные материалы |
76 837,66 |
114 252,71 |
58 986,78 |
||
Суммарная затрата |
7 933 155,93 |
9 429 955,59 |
8 687 166,45 |
||
Таблица 3.19
Наименования статей затрат больницы № 11 |
Наименования отчетных годов и фактическое финансирование статей по годам в рублях |
||
2010 |
2011 |
2012 |
|
Оплата труда и начисления на выплаты по оплате труда |
4 937 193,57 |
4 770 716,46 |
5 893 422,37 |
Оплата труда гражданских служащих |
3 937 614,00 |
3 568 810,08 |
4 529 353,38 |
Прочие выплаты |
150,00 |
0,00 |
193,33 |
Начисления на выплаты по оплате труда |
999 429,57 |
1 201 906,38 |
1 363 875,66 |
Приобретение услуг, всего |
1 237 821,58 |
2 317 041,24 |
1 638 399,46 |
Оплата услуг связи |
72 042,26 |
38 527,00 |
97 000,00 |
Оплата транспортных услуг |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
Оплата коммунальных услуг |
565 795,80 |
1 473 513,93 |
694 471,97 |
Освещение помещений |
152 764,87 |
397 848,76 |
187 507,43 |
Отопление помещений |
339 477,48 |
884 108,36 |
416 683,18 |
Водоснабжение помещений |
73 553,46 |
191 556,81 |
90 281,36 |
Услуги содержания имущества |
543 544,59 |
566 075,55 |
666 727,57 |
Капитальный ремонт |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
Остальные расходы |
543 544,59 |
566 075,55 |
666 727,57 |
Прочие услуги, всего |
56 438,93 |
238 924,76 |
180 199,92 |
Прочие расходы |
692 491,28 |
959 198,82 |
816 315,01 |
Поступление нефинансовых активов |
2 454 396,69 |
3 194 460,41 |
2 754 821,76 |
Увеличение стоимости основных средств |
0,00 |
0,00 |
99 999,50 |
Увеличение стоимости материальных запасов |
2 454 396,69 |
3 194 460,41 |
2 654 822,26 |
Приобретение продуктов питания, в том числе спец.жиры |
1 210 715,29 |
1 500 300,10 |
1 334 922,26 |
Медикаменты, перевязочные средства и прочие лечебные расходы |
1 182 794,40 |
1 563 159,00 |
1 099 802,75 |
Оплата ГСМ |
8 520,00 |
9 942,14 |
21 666,68 |
Мягкий инвентарь, обмундирование |
19 847,00 |
69 456,62 |
112 147,00 |
Прочие расходные материалы |
32 520,00 |
51 602,55 |
86 283,57 |
Суммарная затрата |
9 321 903,12 |
11 241 416,93 |
11 102 958,60 |
Здесь уместно напомнить, что фактическое распределение коек для каждой из больниц № 34, № 24, № 14 Нижнего Новгорода за каждый отчетный период наблюдений с 2007 по 2015 год было равно числу 50 и только для больницы № 37 аналогичное число равно 25. При этом для всех медицинских учреждений число m всех статей расходов равно 25, число s всех укрупненных (зависимых) статей затрат равно 4, число n всех медицинских учреждений равно 5, и число k всех периодов наблюдения равно 9.
Таблица 3.20
Наименования статей затрат больницы № 11 |
Наименования отчетных годов и фактическое финансирование статей по годам в рублях |
||
2013 |
2014 |
2015 |
|
Оплата труда и начисления на выплаты по оплате труда |
6 585 070,32 |
7 227 882,61 |
8 248 313,00 |
Оплата труда гражданских служащих |
4 995 439,78 |
5 546 673,20 |
6 337 300,00 |
Прочие выплаты |
847,42 |
1 536,00 |
1 200,00 |
Начисления на выплаты по оплате труда |
1 588 783,12 |
1 679 673,41 |
1 909 813,00 |
Приобретение услуг, всего |
1 623 591,58 |
3 579 339,35 |
2 267 537,00 |
Оплата услуг связи |
75 000,00 |
80 120,00 |
124 590,00 |
Оплата транспортных услуг |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
Оплата коммунальных услуг |
800 780,86 |
1 270 987,78 |
1 118 639,00 |
Освещение помещений |
201 481,07 |
317 746,94 |
300 000,00 |
Отопление помещений |
436 600,36 |
686 333,40 |
600 000,00 |
Водоснабжение помещений |
162 699,43 |
266 907,44 |
218 639,00 |
Услуги содержания имущества |
632 671,49 |
1 946 464,16 |
868 480,00 |
Капитальный ремонт |
230 000,00 |
1 562 652,36 |
500 000,00 |
Остальные расходы |
402 671,49 |
383 811,80 |
368 480,00 |
Прочие услуги, всего |
115 139,23 |
281 767,41 |
155 828,00 |
Прочие расходы |
1 054 515,04 |
2 855 711,00 |
762 450,00 |
Поступление нефинансовых активов |
2 814 417,09 |
4 122 291,00 |
3 589 656,00 |
Увеличение стоимости основных средств |
0,00 |
118 354,00 |
109 740,00 |
Увеличение стоимости материальных запасов |
2 814 417,09 |
4 003 937,00 |
3 479 916,00 |
Приобретение продуктов питания, в том числе спец.жиры |
1 459 540,50 |
1 230 000,00 |
1 741 386,00 |
Медикаменты, перевязочные средства и прочие лечебные расходы |
1 100 250,78 |
2 357 937,00 |
606 182,00 |
Оплата ГСМ |
11 719,09 |
360 000,00 |
175 000,00 |
Мягкий инвентарь, обмундирование |
50 000,00 |
0,00 |
886 802,00 |
Прочие расходные материалы |
192 906,73 |
56 000,00 |
70 546,00 |
Суммарная затрата |
12 077 594,03 |
17 785 223,96 |
14 867 956,00 |
Дополнительно к табл. 3.6, 3.7, 3.11, 3.12, 3.16, 3.17 приведем табл. 3.21 фактических значений основных показателей Q4(u)(t), G4(u)(t), L4(u)(t), A4(u)(t) деятельности медицинского учреждения № 11 Нижнего Новгорода за период с 2007 по 2015 год и табл. 3.22 числовых значений соответствующих нормативных коэффициентов q4(t) , g4(t) , l4(t), a4(t) для этих показателей при t 1, 2, …, 9.
Таблица 3.21
Годы t |
Фактическое количество коек, x4(u)(t) |
Количество пролеченных человек, Q4(u)(t) |
Количество умерших человек, G4(u)(t) |
Количество койко-дней, L4(u)(t) |
Фактические затраты (руб.), A4(u)(t) |
2007 |
50 |
320 |
48 |
16 991 |
7 933 155,93 |
2008 |
50 |
301 |
69 |
17 564 |
9 429 955,59 |
2009 |
50 |
389 |
51 |
16 640 |
8 687 166,45 |
2010 |
50 |
463 |
43 |
17 533 |
9 321 903,12 |
2011 |
50 |
511 |
57 |
17 347 |
11 241 416,93 |
2012 |
50 |
556 |
77 |
16 830 |
11 102 958,60 |
2013 |
50 |
468 |
70 |
17 744 |
12 077 594,03 |
2014 |
50 |
414 |
87 |
17 353 |
17 785 223,96 |
2015 |
50 |
435 |
50 |
16 656 |
14 867 956,00 |
Таблица 3.22
Годы, t |
Фактическое количество коек, x4(u)(t) |
Плотность пролеченных человек, q4(t) |
Плотность умерших человек, g4(t) |
Плотность койко-дней, l4(t) |
Плотность затрат всех статей, a4(t) |
2007 |
50 |
6,40 |
0,96 |
339,82 |
158663,12 |
2008 |
50 |
6,02 |
1,38 |
351,28 |
188599,11 |
2009 |
50 |
7,78 |
1,02 |
332,8 |
173743,33 |
2010 |
50 |
9,26 |
0,86 |
350,66 |
186 438,06 |
2011 |
50 |
10,22 |
1,14 |
346,94 |
224 828,34 |
2012 |
50 |
11,12 |
1,54 |
336,60 |
222 059,17 |
2013 |
50 |
9,36 |
1,4 |
354,88 |
241551,88 |
2014 |
50 |
8,28 |
1,74 |
347,06 |
355704,48 |
2015 |
50 |
8,70 |
1 |
333,12 |
297359,12 |
Заметим, что информация табл. 3.18 3.22 о больнице 11 полностью аналогична информации табл. 3.2 3.4, 3.6, 3.7 о больнице 34. Поэтому содержание табл. 3.18 3.22 приведено без подробных пояснений. Для понимания укажем лишь значения некоторых величин из каждой из табл. 3.18 3.22.
Итак, для примера приведем из табл. 3.18 3.22 следующие величины и их значения:
1) величина A25, 4(u)(3) определяет фактическое финансирование по всем статьям больницы № 11 в 2009 году, равна 8 687 166,45 и расположена в последней строчке и в последнем столбце табл. 3.18;
2) величина A24, 4(u)(6) определяет фактическое финансирование по статье «Прочие расходные материалы» больницы № 11 в 2012 году, равна 86 283,57 и расположена в предпоследней строчке и в последнем столбце табл. 3.19;
3) величина A25, 4(u)(9) определяет фактическое финансирование по статье «Суммарная затрата» больницы № 11 в 2015 году, равна 14 867 956,00 и расположена в последней строчке и в последнем столбце табл. 3.20;
4) величина L4(u)(9) определяет количество койко-дней для больницы № 11 в 2015 году, равна 16 656 и расположена в последней строчке и в предпоследнем столбце табл. 3.21;
5) величина q4(8) определяет плотность пролеченных человек больницей № 11 в 2014 году, равна 8,28 и расположена в предпоследней строчке и в третьем столбце табл. 3.22.
Наконец, для определения оптимальных значений x1(t), x2(t), …, xn(t) управляемых переменных x1(t), x2(t), …, xn(t) приведем фактические экспериментальные данные последнего медицинского учреждения № 37. Эти данные отображены в табл. 3.23 3.27 и аналогичны опытным данным табл. 3.2 3.4, 3.6, 3.7, 3.8 3.12, 3.13 3.17, 3.18 3.22. Сначала сделаем некоторые пояснения к табл. 3.23 3.27, а затем приведем числовые данные этих таблиц.
В отличие от других больниц системой медицинского управления было назначено количество x5(u)(t) коек для использования больницей № 37 в течение каждого отчетного года t 1, 2, …, 9, равное величине 25. Поэтому фактические финансовые затраты Ai, 5 (u)(t) больницы № 37 (j 5) по статьям i 1, 2, …, 25 за период с 2007 по 2015 год существенно отличаются от фактических финансовых затрат других больниц. Например, в табл. 23.3 определяем, что в 2007 году фактические затраты A21, 5 (u)(1) медицинского учреждения № 37 по статье «Медикаменты, перевязочные средства и прочие лечебные расходы» составили всего 385 740 рублей. Для сравнения укажем, что больница № 11 на эту же статью в 2007 году затратила около 766 605 рублей. В этой же таблице за три года наблюдений приведены следующие фактические данные для больницы № 37:
1) затраты A1, 5 (u)(3) по статье «Оплата труда и начисления на выплаты по оплате труда» составили 2 903 090 рублей;
2) затраты A19, 5 (u)(2) по статье «Увеличение стоимости
материальных запасов» составили 2 164 833,99 рублей;
3) затраты A21, 5 (u)(1) по статье «Медикаменты, перевязочные средства и прочие лечебные расходы» составили 385 740 рублей;
4) затраты A23, 5 (u)(3) по статье «Мягкий инвентарь, обмундирование» составили 0,00 рублей;
5) затраты A24, 5 (u)(2) по статье «Прочие расходные материалы» составили 86 283,57 рублей;
Таблица 3.23
Наименования статей затрат больницы № 37 |
Наименования отчетных годов и фактическое финансирование статей по годам в рублях |
||
2007 |
2008 |
2009 |
|
Оплата труда и начисления на выплаты по оплате труда |
1 427 416,07 |
2 604 313,05 |
2 903 090,00 |
Оплата труда гражданских служащих |
765 407,39 |
2 047 870,11 |
2 301 190,00 |
Прочие выплаты |
5 809,53 |
8 453,54 |
0,00 |
Начисления на выплаты по оплате труда |
656 199,15 |
547 989,40 |
601 900,00 |
Приобретение услуг, всего |
15 972 857,34 |
9 599 248,62 |
1 859 238,00 |
Оплата услуг связи |
165 406,80 |
163 449,64 |
2 800,00 |
Оплата транспортных услуг |
130 868,88 |
0,00 |
0,00 |
Оплата коммунальных услуг |
4 290 628,48 |
4 283 993,08 |
1 700 438,00 |
Освещение помещений |
1 103 386,61 |
2 570 395,85 |
1 020 262,80 |
Отопление помещений |
2 681 744,24 |
1 156 678,13 |
459 118,26 |
Водоснабжение помещений |
505 497,63 |
556 919,10 |
221 056,94 |
Услуги содержания имущества |
9 974 021,20 |
3 397 648,14 |
98 000,00 |
Капитальный ремонт |
9 668 765,20 |
0,00 |
0,00 |
Остальные расходы |
305 256,00 |
3 397 648,14 |
98 000,00 |
Прочие услуги, всего |
1 411 931,98 |
1 754 157,76 |
58 000,00 |
Прочие расходы |
2 099 366,97 |
2 179 006,82 |
2 700 000,00 |
Поступление нефинансовых активов |
2 390 175,35 |
2 585 192,02 |
970 000,00 |
Увеличение стоимости основных средств |
1 289 123,72 |
420 358,03 |
50 000,00 |
Увеличение стоимости материальных запасов |
1 101 051,63 |
2 164 833,99 |
920 000,00 |
Приобретение продуктов питания, в том числе спец.жиры |
615 607,64 |
1 130 079,50 |
543 555,90 |
Медикаменты, перевязочные средства и прочие лечебные расходы |
385 740,00 |
814 657,24 |
313 668,26 |
Оплата ГСМ |
43 866,99 |
21 666,68 |
43 866,99 |
Мягкий инвентарь, обмундирование |
15 750,00 |
112 147,00 |
0,00 |
Прочие расходные материалы |
40 087,00 |
86 283,57 |
18 908,85 |
Суммарная затрата |
21 889 815,73 |
16 967 760,51 |
8 432 328,00 |
Из табл. 23.4 за период наблюдений с 2008 по 2012 год определяем следующие фактические данные для больницы № 37:
1) затраты A1, 5 (u)(4) по статье «Оплата труда и начисления на выплаты по оплате труда» составили 3 097 226 рублей;
2) затраты A19, 5 (u)(5) по статье «Увеличение стоимости материальных запасов» составили 1 953 903,15 рублей;
3) затраты A21, 5 (u)(6) по статье «Медикаменты, перевязочные средства и прочие лечебные расходы» составили 449 901,38 рублей;
4) затраты A23, 5 (u)(4) по статье «Мягкий инвентарь, обмундирование» составили 0,00 рублей;
Таблица 3.24
Наименования статей затрат больницы № 37 |
Наименования отчетных годов и фактическое финансирование статей по годам в рублях |
||
2010 |
2011 |
2012 |
|
Оплата труда и начисления на выплаты по оплате труда |
3 097 226,00 |
3 635 553,05 |
3 918 572,01 |
Оплата труда гражданских служащих |
2 452 902,00 |
2 725 412,35 |
3 028 021,37 |
Прочие выплаты |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
Начисления на выплаты по оплате труда |
644 324,00 |
910 140,71 |
890 550,64 |
Приобретение услуг, всего |
1 363 421,77 |
1 376 879,37 |
1 033 684,38 |
Оплата услуг связи |
3 062,00 |
2 873,53 |
2 400,00 |
Оплата транспортных услуг |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
Оплата коммунальных услуг |
1 081 172,60 |
1 263 286,81 |
877 457,21 |
Освещение помещений |
291 916,60 |
341 087,44 |
236 913,45 |
Отопление помещений |
648 703,56 |
757 972,09 |
526 474,33 |
Водоснабжение помещений |
140 552,44 |
164 227,29 |
114 069,44 |
Услуги содержания имущества |
186 187,17 |
68 719,03 |
147 827,17 |
Капитальный ремонт |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
Остальные расходы |
186 187,17 |
68 719,03 |
147 827,17 |
Прочие услуги, всего |
93 000,00 |
42 000,00 |
6 000,00 |
Прочие расходы |
1 770 675,00 |
1 854 751,74 |
5 504 917,00 |
Поступление нефинансовых активов |
1 211 893,00 |
1 953 903,15 |
1 412 051,44 |
Увеличение стоимости основных средств |
53 999,00 |
0,00 |
150 000,00 |
Увеличение стоимости материальных запасов |
1 157 894,00 |
1 953 903,15 |
1 262 051,44 |
Приобретение продуктов питания, в том числе спец.жиры |
561 989,70 |
920 754,66 |
648 951,44 |
Медикаменты, перевязочные средства и прочие лечебные расходы |
491 397,19 |
931 579,50 |
449 901,38 |
Оплата ГСМ |
43 866,99 |
4 971,07 |
10 833,34 |
Мягкий инвентарь, обмундирование |
60 640,12 |
50 192,03 |
109 223,50 |
Прочие расходные материалы |
0,00 |
46 405,89 |
43 141,79 |
Суммарная затрата |
7 443 215,77 |
8 821 087,30 |
11 869 224,83 |
Таблица 3.25
Наименования статей затрат больницы № 37 |
Наименования отчетных годов и фактическое финансирование статей по годам в рублях |
||
2013 |
2014 |
2015 |
|
Оплата труда и начисления на выплаты по оплате труда |
4 591 867,75 |
4 793 713,22 |
7 216 258,00 |
Оплата труда гражданских служащих |
3 535 473,49 |
3 695 013,14 |
5 544 588,00 |
Прочие выплаты |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
Начисления на выплаты по оплате труда |
1 056 394,26 |
1 098 700,08 |
1 671 670,00 |
Приобретение услуг, всего |
1 026 640,78 |
1 213 998,29 |
791 929,00 |
Оплата услуг связи |
3 000,00 |
2 316,82 |
2 985,00 |
Оплата транспортных услуг |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
Оплата коммунальных услуг |
502 674,97 |
353 815,64 |
160 478,00 |
Освещение помещений |
126 475,91 |
88 453,91 |
30 478,00 |
Отопление помещений |
274 067,58 |
194 598,60 |
100 000,00 |
Водоснабжение помещений |
102 131,48 |
70 763,13 |
30 000,00 |
Услуги содержания имущества |
504 071,96 |
837 309,51 |
594 636,00 |
Капитальный ремонт |
0,00 |
569 714,91 |
0,00 |
Остальные расходы |
504 071,96 |
267 594,60 |
594 636,00 |
Прочие услуги, всего |
16 893,85 |
20 556,32 |
33 830,00 |
Прочие расходы |
5 572 273,12 |
1 231 699,00 |
74 553,00 |
Поступление нефинансовых активов |
1 367 025,08 |
2 130 666,40 |
1 767 588,00 |
Увеличение стоимости основных средств |
0,00 |
47 791,00 |
15 450,00 |
Увеличение стоимости материальных запасов |
1 367 025,08 |
2 082 875,40 |
1 752 138,00 |
Приобретение продуктов питания, в том числе спец.жиры |
908 931,33 |
1 083 095,21 |
744 685,00 |
Медикаменты, перевязочные средства и прочие лечебные расходы |
379 801,09 |
895 636,42 |
693 359,00 |
Оплата ГСМ |
11 252,50 |
20 828,76 |
0,00 |
Мягкий инвентарь, обмундирование |
17 040,16 |
20 828,76 |
277 146,00 |
Прочие расходные материалы |
50 000,00 |
62 486,26 |
36 948,00 |
Суммарная затрата |
12 557 806,73 |
9 370 076,91 |
9 850 328,00 |
В табл. 3.26 за все годы наблюдений приведены следующие фактические данные для больницы № 37: 1) количество Q5(u)(t) пролеченных больных; 2) количество G5(u)(t) умерших человек; 3) количество L5(u)(t) койко-дней; 4) количество A5(u)(t) фактического финансирования по всем статьям затрат. В табл. 3.27 приведены соответствующие для медицинского учреждения № 37 следующие нормативные коэффициенты: плотность q5(t) пролеченных больных, плотность g5(t) умерших человек, плотность l5(t) койко-дней и плотность a5(t) затрат всех статей.
Таблица 3.26
Годы t |
Фактическое количество коек, x5(u)(t) |
Количество пролеченных человек, Q5(u)(t) |
Количество умерших человек, G5(u)(t) |
Количество койко-дней, L5(u)(t) |
Фактические затраты (руб.), A5(u)(t) |
2007 |
25 |
113 |
21 |
3 070 |
21 889 815,73 |
2008 |
25 |
301 |
21 |
8 813 |
16 967 760,51 |
2009 |
25 |
293 |
52 |
7 737 |
8 432 328,00 |
2010 |
25 |
335 |
39 |
8 500 |
7 443 215,77 |
2011 |
25 |
336 |
43 |
9 125 |
8 821 087,30 |
2012 |
25 |
341 |
50 |
9 028 |
11 869 224,83 |
2013 |
25 |
332 |
47 |
8 710 |
12 557 806,73 |
2014 |
25 |
329 |
41 |
8 492 |
9 370 076,91 |
2015 |
25 |
306 |
10 |
7 503 |
9 850 328 |
Таблица 3.27
Годы, t |
Фактическое количество коек, x5(u)(t) |
Плотность пролеченных человек, q5(t) |
Плотность умерших человек, g5(t) |
Плотность койко-дней, l5(t) |
Плотность затрат всех статей, a5(t) |
2007 |
25 |
4,52 |
0,84 |
122,8 |
875592,63 |
2008 |
25 |
12,04 |
0,84 |
352,52 |
678710,42 |
2009 |
25 |
11,72 |
2,08 |
309,48 |
337293,12 |
2010 |
25 |
13,40 |
1,56 |
340 |
297 728,63 |
2011 |
25 |
13,44 |
1,72 |
365 |
352 843,49 |
2012 |
25 |
13,64 |
2 |
361,12 |
474 768,99 |
2013 |
25 |
13,28 |
1,88 |
348,4 |
502312,27 |
2014 |
25 |
13,16 |
1,64 |
339,68 |
374803,08 |
2015 |
25 |
12,24 |
0,4 |
300,12 |
394013,12 |
Используя фактические экспериментальные данные табл. 3.18 3.27 и методику из раздела 3.2 этой главы можно проанализировать и оценить эффективность работы больниц № 11 и № 37 Нижнего Новгорода за каждый отчетный период и в целом с 2007 по 2015 год.
Расчет оптимальных значений x1(t), x2(t), …, xn(t) управляемых переменных x1(t), x2(t), …, xn(t) проводился с использованием информации табл. 3.2 3.4, 3.6, 3.7, 3.8 3.12, 3.13 3.17, 3.18 3.27 и программы Microsoft Excel. В табл. 3.28 приведены результаты оптимального распределения коек по медицинским учреждениям сестринского ухода за каждый отчетный период с 2007 по 2015 год по условию наибольшего количества пролеченных больных. В последней строчке табл. 3.28 приведены также суммы оптимальных количеств коек по всем медицинским учреждениям сестринского ухода Нижнего Новгорода за каждый отчетный период с 2007 по 2015 год.
Таблица 3.28
Лечебные учреждения |
2007 год |
2008 год |
2009 год |
2010 год |
2011 год |
2012 год |
2013 год |
2014 год |
2015 год |
ГБУЗ НО ГКБ № 34 |
5 |
6 |
100 |
56 |
103 |
70 |
54 |
104 |
94 |
ГБУЗ НО ГКБ № 24 |
75 |
16 |
7 |
49 |
45 |
54 |
55 |
5 |
7 |
ГБУЗ НО ГКБ № 14 |
100 |
100 |
62 |
50 |
35 |
49 |
49 |
53 |
53 |
ГБУЗ НО ГКБ № 11 |
5 |
34 |
5 |
47 |
12 |
27 |
37 |
5 |
39 |
ГБУЗ НО ГКБ № 37 |
17 |
29 |
30 |
23 |
29 |
26 |
32 |
71 |
43 |
Суммарное число коек |
202 |
185 |
204 |
225 |
224 |
226 |
227 |
238 |
236 |
Так, например, суммарное оптимальное число коек всех медицинских учреждений сестринского ухода Нижнего Новгорода в 2015 году равно 236. Остальные числа последнего столбца табл. 3.28 определяют оптимальное количество коек по каждому из пяти медицинских учреждений за 2015 год. При этом суммарное количество коек по всем медицинским учреждениям сестринского ухода за 9 лет при их оптимальном распределении сократилось на величину, равную 58.
Изучим распределения денежных средств по статьям затрат, учитывая оптимальное распределение коечного фонда по медицинским учреждениям в каждом отчётном году. В качестве примера в табл. 3.29 и 3.29 (окончание) приведены оптимальные значения величин Ai, j(6) денежных средств в рублях по каждой из статей затрат и для каждой из больниц. Эти величины соответствуют оптимальному распределению коек по каждому из медицинских учреждений № 34, № 24, № 14, № 11 и № 37 Нижнего Новгорода только в 2012 году. Кроме того в последних трех строчках этих таблиц за исключением последнего столбца табл. 3.29 (окончание) приведены оптимально-возможные значения количества Qj(6) пролеченных больных, количества Lj(6) койко-дней и количества Gj(6) умерших в 2012 году по каждому медицинскому учреждению. Отметим, что в последнем столбце табл. 3.29 (окончание) приведены суммарные значения по всем больницам следующих показателей:
1) количество
коек и количество
денежных средств каждой из статей затрат
с номером i;
2) объём A(6) суммарных затрат всех статей;
3) количество Q(6) пролеченных больных;
4) количество L(6) койко-дней; 6) количество G(6) умерших больных.
Таблица 3.29
Лечебные учреждения |
№34 |
№24 |
№14 |
Оптимальное количество коек |
70 |
54 |
49 |
Оплата труда и начисления на выплаты по оплате труда |
8865768,04 |
6277912,18 |
10690916,63 |
Оплата труда гражданских служащих |
6827570,61 |
4827438,00 |
8213380,00 |
Прочие выплаты |
1400,00 |
384,97 |
588,00 |
Начисления на выплаты по оплате труда |
2036797,43 |
1450089,22 |
2476948,63 |
Приобретение услуг, всего |
2246271,51 |
1530893,71 |
2325957,48 |
Оплата услуг связи |
44800,00 |
25805,71 |
57968,96 |
Оплата транспортных услуг |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
Оплата коммунальных услуг |
1548384,84 |
952236,00 |
1685600,00 |
Освещение помещений |
418063,91 |
257103,72 |
455112,00 |
Отопление помещений |
929030,90 |
571341,60 |
1011360,00 |
Водоснабжение помещений |
201290,03 |
123790,68 |
219128,00 |
Услуги по содержанию имущества |
492934,04 |
446148,00 |
250952,52 |
Капитальный ремонт |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
Остальные расходы |
492934,04 |
446148,00 |
250952,52 |
Прочие услуги, всего |
160152,64 |
106704,00 |
331436,00 |
Прочие расходы |
416185,17 |
3309660,00 |
1440306,00 |
Поступление нефинансовых активов |
2804117,50 |
2865010,85 |
2079455,63 |
Увеличение стоимости основных средств |
132264,33 |
107999,40 |
98000,00 |
Увеличение стоимости материальных запасов |
2671853,17 |
2757011,45 |
1981455,63 |
Приобретение продуктов питания, в том числе специальные жиры |
1432378,23 |
1554402,06 |
1021944,00 |
Медикаменты, перевязочные средства и прочие лечебные расходы |
931338,79 |
1116886,02 |
697270,00 |
Оплата ГСМ |
30333,35 |
10638,00 |
45374,00 |
Мягкий инвентарь и обмундирование |
157005,80 |
16826,40 |
136058,41 |
Прочие расходные материалы |
120797,00 |
58258,97 |
80809,22 |
Суммарные затраты |
14332342,22 |
13983476,74 |
16536635,74 |
Количество пролеченных больных (максимум) |
860 |
470 |
805 |
Количество койко-дней |
24191 |
19349 |
16961 |
Количество умерших больных |
18 |
0 |
7 |
Таблица 3.29 (окончание)
Лечебные учреждения |
№ 11 |
№37 |
Сумма при оптимизации |
Оптимальное количество коек |
27 |
26 |
226 |
Оплата труда и начисления на выплаты по оплате труда |
3182448,08 |
4075314,89 |
33092359,82 |
Оплата труда гражданских служащих |
2445850,83 |
3149142,22 |
25463381,66 |
Прочие выплаты |
104,40 |
0,00 |
2477,36 |
Начисления на выплаты по оплате труда |
736492,86 |
926172,67 |
7626500,80 |
Приобретение услуг, всего |
884735,71 |
1075031,76 |
8062890,17 |
Оплата услуг связи |
52380,00 |
2496,00 |
183450,67 |
Оплата транспортных услуг |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
Оплата коммунальных услуг |
375014,86 |
912555,50 |
5473791,20 |
Освещение помещений |
101254,01 |
246389,99 |
1477923,62 |
Отопление помещений |
225008,92 |
547533,30 |
3284274,72 |
Водоснабжение помещений |
48751,93 |
118632,22 |
711592,85 |
Услуги по содержанию имущества |
360032,89 |
153740,26 |
1703807,70 |
Капитальный ремонт |
0,00 |
0,00 |
0,00 |
Остальные расходы |
360032,89 |
153740,26 |
1703807,70 |
Прочие услуги, всего |
97307,96 |
6240,00 |
701840,59 |
Прочие расходы |
440810,11 |
5725113,68 |
11332074,95 |
Поступление нефинансовых активов |
1487603,75 |
1468533,50 |
10704721,22 |
Увеличение стоимости основных средств |
53999,73 |
156000,00 |
548263,45 |
Увеличение стоимости материальных запасов |
1433604,02 |
1312533,50 |
10156457,77 |
Приобретение продуктов питания, в том числе специальные жиры |
720858,02 |
674909,50 |
5404491,82 |
Медикаменты, перевязочные средства и прочие лечебные расходы |
593893,49 |
467897,43 |
3807285,72 |
Оплата ГСМ |
11700,01 |
11266,67 |
109312,03 |
Мягкий инвентарь и обмундирование |
60559,38 |
113592,44 |
484042,43 |
Прочие расходные материалы |
46593,13 |
44867,46 |
351325,77 |
Суммарные затраты |
5995597,64 |
12343993,82 |
63192046,17 |
Количество пролеченных больных (максимум) |
300 |
355 |
2 790 |
Количество койко-дней |
9088 |
9389 |
78978 |
Количество умерших больных |
42 |
52 |
119 |
Заметим, что в результате применения программы Microsoft Excel плановые показатели финансового обеспечения не были превышены, и выбранный критерий оптимальности выполнен.
Используя фактическое распределение коек, фактические финансовые затраты по статьям, фактическое количество пролеченных больных, фактическое количество койко-дней и фактическое количество умерших больных в каждом отчётном году, легко составить таблицы, которые аналогичны табл. 3.29 и табл. 3.29 (окончание) и построены по той же схеме. По результатам изучения всех таких таблиц, которые содержат информацию за период наблюдений с 2007 по 2015 год, можно установить следующий основной факт. При выделенных денежных средствах в изучаемых лечебных учреждениях, в состав которых входят отделения сестринского ухода, возможно более рациональное распределение коек. В самом деле, в 2012 году каждая из больниц № 34 и № 11 использовали по 50 коек. Однако за это время больница № 34 пролечила 614 человек, а больница № 11 пролечила 556 человек. Поэтому оптимальное распределение коек для больницы № 34 равно 70 и равно 27 для больницы № 11. Можно утверждать, что оптимальное распределение коек позволяет повысить удовлетворённость населения пожилого и старческого возраста в стационарном лечении. Только за 9 лет с 2007 по 2015 год общее количество пролеченных больных увеличилось на 2017 23762 21745 человек, а общее количество умерших за этот период уменьшилось на 185 1249 1064 человек.
На рис. 3.15 приведена структура оптимальных затрат относительно укрупнённых статей 1, 5, 16, 17 для сети медицинских учреждений № 34, № 24, № 14, № 11, № 37 Нижнего Новгорода.
Эта структура составлена при максимальном количестве пролеченных больных за каждый отчетный период в течение девяти лет наблюдений с 2007 по 2015 год. Примем теперь во внимание рис. 3.9 и рис. 3.15. При сравнительном анализе структуры фактических затрат на содержание используемых коек сестринского ухода и структуры возможного использования коек сестринского ухода при оптимальном их распределении было показано, что процентное соотношение затрат по укрупнённым статьям существенно не изменилось. Большую часть денежных средств при оптимальном распределении коек, которая равна 48%, по-прежнему занимает оплата труда и начисления на выплаты по оплате труда.
Рассмотрим теперь
проблему динамики или изменения по
отчетным годам t
1, 2, …, 9 суммарных оптимальных затрат
всеми указанными выше больницами Нижнего
Новгорода по каждой из укрупненных
статей 1, 5, 16 и 17. Для этого используем
значения величин Ai, j(t),
i
{1, 2, …, 25}, j
{1, 2, 3, 4, 5}, t
{1, 2, …, 9}, которые соответствуют 25 статьям
расходов пяти больниц Нижнего Новгорода
за все девять отчетных годов при
оптимальном распределении больничных
коек. Заметим, что в качестве примера в
табл. 3.29 и табл. 3.29 (окончание) приведены
оптимальные значения величин Ai, j(6),
i {1,
2, …, 25}, j
{1, 2, 3, 4, 5} за 2012 отчётный год. Информация
таких таблиц за все девять отчетных
годов оптимального распределения
денежных средств по указанным статьям
затрат, соотношение
и методика построения рис. 3.10
3.13 из раздела 3.3 позволяют представить
динамику оптимальных финансовых затрат
сети больниц по каждой из укрупнённых
статей в виде рис. 3.16
3.19.
Таким образом, рис. 3.16, 3.17, 3.18 и 3.19 отображают динамику расходов сети больниц соответственно по укрупненным статьям «Оплата труда и начисления на выплату по оплате труда», «Приобретение услуг, всего», «Прочие расходы» и «Поступление нефинансовых активов».
Наряду с оптимальными затратами на этих рисунках приведена дополнительная информация из раздела 3.3 о фактических затратах отделениями сестринского ухода. Эти затраты соответствуют используемому на самом деле распределению коек по медицинским учреждениям № 34, № 24, № 14, № 11 и № 37 Нижнего Новгорода в каждом отчетном периоде с 2007 по 2015 год. При этом суммарные фактические затраты всеми медицинскими учреждениями № 34, № 24, № 14, № 11 и № 37 в каждом отчетном году отображены на всех рис. 3.16 3.19 этого раздела левыми прямоугольниками, а суммарные оптимально-возможные затраты всеми указанными медицинскими учреждениями отображены на этих рисунках соответственно правыми прямоугольниками. Это позволяет не только сравнить расходы по различным статьям и отчетным годам, но и понять стратегию оптимального распределения расходов для получения максимального числа пролеченных больных.
Из этих рисунков видно, что оптимальные расходы по статье «Оплата труда и начисления на выплату по оплате труда» и по статье «Приобретение услуг, всего», как правило, требуют больших расходов. При этом как фактические расходы по статье «Оплата труда и начисления на выплату по оплате труда», так и оптимальные расходы по этой статье монотонно возрастают с течением времени и практически принимают одинаковые значения. Напротив, фактические расходы по статье «Приобретение услуг, всего», так и оптимальные расходы по этой статье монотонно убывают с течением времени. В этом случае по статье «Приобретение услуг, всего» фактические расходы сильно завышены по сравнению с оптимальными расходами за период с 2007 по 2009 год, а за период с 2010 по 2015 год эти расходы практически совпадают. Далее, как фактические расходы по каждой из следующих статей «Прочие расходы» и «Поступление нефинансовых активов», так и оптимальные расходы по каждой из этих статей с течением времени имеют одинакового типа колебательный характер и большой разброс. Например оптимальные затраты по статье «Прочие расходы» отделениями сестринского ухода в 2009 году были равны 4576144,24, а в 2012 году эти затраты уже равны 11332074,95.
Используя оптимальное распределение коек и формулу (3.6), построим табл. 3.30. В табл. 3.30 отображена структура оптимальных затрат в отделениях сестринского ухода по каждому из пяти медицинских учреждений № 34, № 24, № 14, № 11 и № 37 Нижнего Новгорода за период с 2007 по 2015 год. Анализ этой структуры можно подробно выполнить, применяя методику из раздела 3.2. Ясно, что неодинаковая структура затрат в медицинских учреждениях города Нижнего Новгорода существенно влияет на условия содержания и лечения больных в отделениях сестринского ухода.
Таблица 3.30
Наименование статьи затрат |
Номера больниц Нижнего Новгорода и относительные доли оптимальных затрат по статьям за период с 2007 по 2015 год в процентах |
||||
№ 34 |
№ 24 |
№ 14 |
№ 11 |
№ 37 |
|
Оплата труда и начисления на выплаты по оплате труда |
52,19 |
39,91 |
56,19 |
52,67 |
38,57 |
Оплата труда гражданских служащих |
40,21 |
31,17 |
43,81 |
40,70 |
29,58 |
Прочие выплаты |
0,01 |
0,04 |
0,01 |
0,01 |
0,01 |
Начисления на выплаты по оплате труда |
11,97 |
8,70 |
12,37 |
11,96 |
8,97 |
Приобретение услуг, всего |
20,69 |
32,28 |
21,95 |
15,49 |
24,44 |
Оплата услуг связи |
0,28 |
0,46 |
0,38 |
0,77 |
0,22 |
Оплата транспортных услуг |
0,00 |
0,00 |
0,01 |
0,00 |
0,07 |
Оплата коммунальных услуг |
13,21 |
20,20 |
13,97 |
7,57 |
10,98 |
Освещение помещений |
4,93 |
7,44 |
5,39 |
2,29 |
4,36 |
Отопление помещений |
6,27 |
10,04 |
6,53 |
4,07 |
5,11 |
Водоснабжение помещений |
2,01 |
2,71 |
2,05 |
1,22 |
1,50 |
Услуги по содержанию имущества |
5,87 |
7,53 |
4,98 |
5,91 |
10,98 |
Капитальный ремонт |
2,80 |
1,83 |
1,95 |
1,54 |
6,28 |
Остальные расходы |
3,07 |
5,70 |
3,02 |
4,36 |
4,71 |
Прочие услуги всего |
1,33 |
4,09 |
2,62 |
1,24 |
2,19 |
Прочие расходы |
1,96 |
7,36 |
5,73 |
7,11 |
20,79 |
Поступление нефинансовых активов |
25,16 |
20,46 |
16,13 |
24,73 |
16,20 |
Увеличение стоимости основных средств |
0,80 |
1,21 |
0,75 |
0,66 |
1,28 |
Увеличение стоимости материальных запасов |
24,36 |
19,25 |
15,38 |
24,07 |
14,92 |
Приобретение продуктов питания, в том числе специальные жиры |
12,43 |
10,87 |
7,44 |
11,95 |
7,69 |
Медикаменты, перевязочные средства и прочие лечебные расходы |
10,68 |
6,97 |
6,07 |
8,89 |
5,96 |
Оплата горюче-смазочных материалов |
0,17 |
0,32 |
0,26 |
0,54 |
0,18 |
Мягкий инвентарь и обмундирование |
0,47 |
0,43 |
0,58 |
1,93 |
0,68 |
Прочие расходные материалы |
0,61 |
0,67 |
1,03 |
0,77 |
0,41 |
Суммарная затрата |
100,00 |
100,00 |
100,00 |
100,00 |
100,00 |
В заключение этих исследований можно сделать такой вывод. При имеющемся дефиците коек и увеличении пожилого населения в кризисных условиях финансирования здравоохранения применение математических методов к проблеме перераспределения коек сестринского ухода в многопрофильных учреждениях позволит повысить объём и качество оказания медицинской помощи данной категории лиц.