Критерий устойчивости Найквиста

Критерий Найквиста позволяет судить об устойчивости цепи с обратной связью по свойствам разомкнутой цепи (рис. 14.3, а).

Передаточная функция разомкнутой цепи, или петлевое усиление,   входит в характеристическое уравнение (14.21):

Формулировка критерия Михайлова.

Для того чтобы система была устойчивой, необходимо и достаточно, чтобы годограф функции Q( j) при изменении от 0 до последовательно прошел против часовой стрелки n квадрантов комплексной плоскости, начинаясь на действительной оси (при0 Q( j) a0 ).

Типовые задачи

Тема 5. Переходные процессы 1 пор. Задача № 1

Найдите операторным методом токи i₁ и i_L для указанной цепи после замыкания ключа К.

Дано: Rк= 2 Ом; L= 3 Гн.

Тема 5. Переходные процессы 1 пор. Задача № 2

Найдите операторным методом токи i₂ и i_С для указанной цепи после замыкания ключа К.

Дано: Rк= 2 Ом; С= 2 Ф.

Тема 5 Переходные процессы 1 пор. Задача № 3

Найдите операторным методом переходную h₁(t) и импульсную характеристики h(t) для указанной цепи для напряжения u_c(t).

R1 R2 R3 R4 C Uc(t) U0(t)

Тема 5 Операторный метод Задача № 4

Найдите реакцию указанной цепи при воздействии источника напряжения .

Дано: Rк= 2 Ом; L= 3 Гн.

Тема 5 Операторный метод Задача № 5

Найдите ток и напряжение элементов цепи.

Дано: I0=2 А; U0=6 В; R1=1 Ом; R2=3 Ом; L=1 Гн; C=1 Ф

Тема 5 Операторный метод - ARC Задача № 6

Для указанной цепи найдите и постройте графики АЧХ и ФЧХ, переходную h₁(t) и импульсную h(t) характеристики, реакцию i₅(t) при воздействии:

i4(t) R3 i5(t) C u2(t) R2 i1(t) R5

Дано: С=1 Ф; Rk=1Ом; i4=2* u2