3. Расчет ребер каркаса.

Нормальные напряжения в ребрах каркаса:

_,

где R_u – расчетное сопротивление древесины изгибу;

– расстояние от наиболее удаленной точки сечения до нейтральной оси.

Учитывая значительное недонапряжение, целесообразно рекомендовать уменьшенное сечение бруса, ближайшее по сортаменту с учетом острожки 55x170 мм.

Касательные напряжения в ребрах каркаса:

_,

где R_ск – расчетное сопротивление древесины скалыванию, R_ск=1,6 МПа;

S_r – статический момент сдвигаемой части поперечного сечения плиты;

∑ b_p – суммарная ширина ребер каркаса;

I_r – приведенный (к материалу каркаса) момент инерции.

Вычислим статический момент сдвигаемой части поперечного сечения плиты относительно нейтральной оси:

Приведенный момент инерции сечения плиты:

или при Е_д=Е_а :

,

Суммарная ширина ребер каркаса составляет:

4. Расчет соединений обшивок с каркасом.

Расчетное усилие T_s, которое может быть воспринято одним элементом соединения, определяется из следующих условий:

а) смятие древесины каркаса

,

где δ – толщина обшивки;

R _c^н = 13 МПа – сопротивление древесины 2 сорта смятию [1];

,

где E_s – модуль упругости материала элемента соединения;

d – диаметр элемента соединения.

В качестве крепежных элементов используем оцинкованные стальные шурупы диаметром d=5 мм и длиной 40 мм с потайной головкой:

расчетное усилие, которое может быть воспринято одним элементом соединения:

б) смятие асбестоцементных обшивок

,

где R_р – расчетное сопротивление листового асбестоцемента смятию;

T_s = = 0,486кН;

в) срез элемента соединения

,

где R_bs – расчетное сопротивление материала элемента соединения срезу,

T_s = = 2,944 кН.

В расчет принимаем наименьшее значение, т.е. T_s = 0,486 кгс.

Проверку соединения обшивок с каркасом производят по условию:

,

где Т_s – наименьшее из трех полученных ранее значений;

n_с – число принимаемых срезов элементов соединения в каждом шве на рассматриваемом участке с однозначной эпюрой поперечных сил,

5. Расчет прогибов.

При расчете асбестоцементных плит по предельным состояниям второй группы определяют максимальный относительный прогиб плиты по формуле:

_;

где – максимальный относительный прогиб балки, определяемый по таб. 19, СНиП 2.01.07-85.

что в пределах допустимого.

Прогибы асбестоцементных обшивок каркасных плит проверяют по формуле:

,

где ν = 0,2 – коэффициент поперечной деформации асбестоцемента (коэффициент Пуассона);

l_o – расстояние между продольными ребрами (рисунок 1);

A – зависит от количества продольных прогонов.

Проверяем прогибы асбестоцементных обшивок

- в верхней обшивке:

где q^н1 – нормативная нагрузка, воспринимаемая асбоцементной верхней обшивкой, q^н1 = 0,09+0,175+1,26 = 1,525кН/м²; при ширине полосы в 1 см – q^н1 = = 0,0152 кН/м;

– коэффициент максимального прогиба в крайнем пролете трехпролетной балки (по числу шагов между продольными ребрами).

Если в запас прочности принять расчетную схему верхней обшивки как однопролетную балку пролетом l₀ = 463 мм то коэффициент А = 5 вместо 2,5 и относительный прогиб будет равен f/l= 1/692 , что тоже намного меньше предельного значения;

- в нижней обшивке:

где q^н1 = 0,14+0,013+0,074 = 0,227 кН/м²; при ширине полосы в 1 см – q^н1 = 0,0023 кН/м.