Получили третий опорный план (распределение).
Z(X3) = 70·5+10·4+40·5+20·5+20·3= 750 (грн.)
Он оптимальный, так как все оценки отрицательные.
Ответ. Распределение картофеля по торговым точкам имеет вид:
.
Общие затраты на перевозку картофеля составят 750 грн. Спрос торговых точек удовлетворён полностью они получат 160 ц картофеля. У третьего фермерского хозяйства останется нереализованным 20 ц картофеля.
Рассмотрим методику решения транспортной задачи в Excel
Решение аналогичное решению задач симплекс-методом.
Решение состоит из двух этапов:
ввести, согласно стандартного приёма, формулы математической модели задачи в Excel;
в диалоговом режиме произвести решение задачи по выбранной программе «Поиск решения».
Первый этап решения транспортной задачи с помощью Excel
Открыть Excel.
Набрать
исходные данные транспортной задачи в
произвольном месте таблицы Excel, как
показано в табл. 2.4.7. Клетки E1:E3
и A4:D4,
где должны находиться знаки ограничений,
оставляем свободными (они обведены
двумя линиями). В клетке E6
(обведённой
жирной линией) будет находиться значение
целевой функции. В клетках A6:
D8
(обведённых жирной штриховой линией)
будут находиться значения переменных
и в конце –
ответ.
Таблица 2.4.7. Исходные данные примера 1, набранные в Excel.
-
A
B
C
D
E
F
1
6
5
7
9
70
2
9
4
6
5
50
3
5
9
3
8
60
4
5
20
80
20
40
6
7
8
По общим правилам вводим формулы математической модели задачи.
1. Вводим формулу целевой функции. Для этого курсор ставится в клетку E6 и выполняются действия: «Вставка»; «Функция»; «Математические»; «СУММПРОИЗ»; «ОК».
В строку «Массив 1» вводится (выделяется) A1:D3; В строку «Массив 2» вводится A6:D8; «OK». (Рис. 2.4.3).
Рис. 2.4.3. Введение целевой функции
2. Вводим ограничения по поставщикам. Суммируем значения клеток массива A6: D8 по строкам и столбцам и располагаем их соответственно в клетках E1:E3 и A4:D4 (они обведены двумя линиями). Для этого ставим курсор в клетку E1 и выполняем действия: «Вставка»; «Функция»; «Математические»; «СУММ»; «ОК». В строку «Массив 1» вводится (выделяется) A6:D6; «OK». Маленький плюс протягиваем по клеткам E1:E3.
3. Вводим ограничения по потребителям. Ставим курсор в клетку A4 и выполняем действия: «Вставка»; «Функция»; «Математические»; «СУММ»; «ОК». В строку «Массив 1» вводится (выделяется) A6:A8; «OK». Маленький плюс протягиваем по клеткам A4:D4.
Математическая модель, за исключением знаков ограничений и вида оптимума, внесена (табл. 2.4.8).
Таблица 2.4.8. Вид листа Excel после набора мат. модели примера 2.4.1
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
1 |
6 |
5 |
7 |
9 |
0 |
70 |
2 |
9 |
4 |
6 |
5 |
0 |
50 |
3 |
5 |
9 |
3 |
8 |
0 |
60 |
4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
|
5 |
20 |
80 |
29 |
40 |
|
|
6 |
|
|
|
|
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
8 |
|
|
|
|
|
|
Второй этап решения транспортной задачи с помощью Excel
Запустись команду «Поиск Решения»: «Сервис»; «Поиск решения» (если «Поиск Решения» нет, то в надстройке поставить галочку возле поиск решения); «OK».
Дальше работаем в диалоговом режиме. Действия, которые надо выполнять кратко перечислены ниже.
Установить целевую ячейку E6; указать минимальное значение; изменяя ячейки A6: D8; «Добавить»; в ссылке на ячейку вводится массив E1:E3, знак неравенства оставляем ; в ограничения выделяем клетки F1:F3 с числами 70, 50,60; «Добавить»; в ссылке на ячейку вводится массив A4:D4, выбираем знак равенства, согласно модели; в ограничения выделяем клетки A5:D5 с числами 20,80,20,40; «ОК».
После этих действий экран будет иметь вид
Рис. 2.4.4 Рис. 2. 4.5
«Параметры»; «Линейная модель»; «Неотрицательные значения»; «ОК» (Рис. 2.4.5); «Выполнить»; «Сохранить найденное решение»; Выделить «Результаты»; «Устойчивость»; «Пределы»; «ОК». (Рис. 2.4.6).
Рис. 2.4.6
В результате получим решение и его анализ, табл. 2.4.9.
Таблица 2.4.9. Решение транспортной задачи
6 |
5 |
7 |
9 |
70 |
70 |
9 |
4 |
6 |
5 |
50 |
50 |
5 |
9 |
3 |
8 |
40 |
60 |
20 |
80 |
20 |
40 |
|
|
20 |
80 |
20 |
40 |
|
|
0 |
70 |
0 |
0 |
750 |
|
0 |
10 |
0 |
40 |
|
|
20 |
0 |
20 |
0 |
|
|