Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:metodi.doc
X
- •Методи динамічної оптимізації
- •Математичне формулювання задачі
- •Геометрична інтерпретація задачі оптимального керування
- •1. Методи варіаційного обчислення в задачах оптимального керування
- •1.1. Основні поняття варіаційного обчислення
- •1.1.1. Диференціал функціонала
- •1.1.2. Види екстремумів функціоналів
- •1.1.3. Необхідні й достатні умови екстремума функціонала
- •1.2. Найпростіша задача варіаційного обчислення
- •1.3. Рівняння Ейлера
- •1.4. Рівняння Ейлера-Пуассона
- •1.5. Умови трансверсальності
- •1.6. Функціонали, що залежать від декількох функцій
- •1.7. Варіаційні задачі на умовний екстремум
- •1.7.1. Постановка задачі
- •1.7.2. Рівняння Ейлера-Лагранжа
- •1.7.3. Основні задачі класичного варіаційного обчислення
- •1.8. Канонічна форма рівнянь Ейлера. Рівняння Гамільтона
- •1.9. Необхідні умови в канонічній формі для задачі Лагранжа
- •1.10. Необхідні умови в канонічній формі для задачі Больца
- •1.11. Дискретне рівняння Ейлера
- •1.12. Область застосування методів варіаційного обчислення
- •1.13. Застосування варіаційного обчислення для рішення задач із обмеженнями
- •1.14. Приклади обчислення екстремумів функціоналів у задачах оптимального керування
- •2. Принцип максимуму
- •2.1. Постановка задачі
- •2.2. Сутність принципу максимуму
- •2.3. Формулювання принципу максимуму
- •2.3.1. Задача з рухливими границями
- •2.3.2. Принцип максимуму для неавтономних систем
- •2.4. Задача про граничну швидкодію
- •2.5. Властивості функції Гамільтона
- •2.6. Геометрична інтерпретація принципу максимуму
- •2.7. Дискретний принцип максимуму
- •2.8. Застосування принципу максимуму для рішення задач оптимального керування
- •2.8.1. Оптимальне по швидкодії сау
- •2.8.2. Лінійно- квадратичні задачі керування
- •2.8.3. Чисельні методи рішення задач оптимального керування
- •2.9. Область застосування принципу максимуму
- •3. Динамічне програмування
- •3.1. Принцип оптимальності
- •3.2. Безперервні системи. Рівняння Беллмана
- •3.3. Рішення рівняння Беллмана
- •3.4. Дискретна форма методу динамічного програмування
- •3.5. Зв'язок динамічного програмування із принципом максимуму й варіаційним обчисленням
- •З.6. Область застосування методу динамічного програмування
- •4. Синтез оптимальних сау
- •4.1. Керованість і спостережуваність об'єктів
- •4.2. Аналітичне конструювання регуляторів
- •4.3. Синтез оптимальних сау об'єктами із запізнюванням у керуванні
- •4.4. Синтез оптимальних сау при ненульових заданих значеннях стану
- •4.5. Синтез оптимальних сау при наявності постійно діючих збурювань
- •4.6. Оцінка стану об'єкта керування. Регулятори стану
- •4.7. Спостерігачі зниженого порядку
4.7. Спостерігачі зниженого порядку
При
використанні спостерігачів повного
порядку є надмірність інформації. Через
те, що рівняння вимірювача
вже дає r рівнянь для r невідомих станів,
то необхідно відновити тільки n-r станів.
Такий підхід спрощує схему спостерігача.
Розглянемо побудову спостерігача зниженого порядку на прикладі.
У
системі регулювання, розглянутій в
прикладі
,
тобто
.
У
такий спосіб потрібно відновити стан
.
Згідно (4.48)
.
Тоді спостерігач для
описується рівнянням
Введемо заміну
З рівнянь (4.51), (4.52) одержимо
Структурна схема спостерігача представлена на рис.4.4.
Рис. 4.4.
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]
