Лабораторная работа №1.

Анализ случайных величин

Цель работы. Найти наивероятнейшее значение измеряемой величины (среднее арифметическое ), точности полученных результатов, среднюю квадратическую и наибольшую ошибки среднего арифметического.

Основные положения.

Результаты измерений представляют собой случайные величины. Процесс обработки экспериментальных данных заключается в нахождении наивероятнейшего значения измеряемой величины (среднего арифметического ), точности полученных результатов, средней квадратической и наибольшей возможной ошибки среднего арифметического.

Точность отдельного измерения определяется по формуле:

Точности среднего арифметического определяется по формуле

т.е. точность среднего арифметического больше точности отдельных измерений и пропорциональна квадратному корню из числа измерений. Cредняя квадратическая ошибка среднего арифметического определяется по формуле:

где - средняя квадратическая ошибка отдельного измерения.

Вероятная и наибольшая возможная (при Р-0,997) ошибки среднего арифметического, соответственно, равны:

и

При записи среднего арифметического принято указывать его среднюю квадратическую ошибку.

Порядок выполнения работы

1. Выберите вариант задания( приложение 4)

2.Определите среднее арифметическое;

3. Найдите среднюю квадратическую ошибку отдельного измерения;

4. Определите наибольшую возможную ошибку отдельного измерения и убедиться, что среди результатов измерений нет такий, которые отличались бы от среднего арифметического более чем на . Если бы таковые оказались, их следует отбросить и начать обработку сначала. Данные сведите в таблицу;

5. Определите среднюю квадратическую ошибку среднего арифметического.

6. Определите характеристики , h и H.

Таблица

Исходные данные		Первая обработка		Вторая обработка
№ по пор.			( )2			( )2
1
2
i

Литература

1. И.И. Кринецкий. Основы научных исследований - Киев - Одесса. Головное издательство объединения «Вища школа», 1981 г.

2. Л.М. Батунер, М.Е. Позин. Математические методы в химической технике-Ленинград: «Химия»,1968г.

3. С.А. Ахназарова, В.В. Кафаров. Оптимизация эксперимента в химии и химической технологии -М.:Высшая школа, 1978 г.

Лабораторная работа №2.

Планирование многофакторного эксперимента

Цель работы. Построение математической модели изучаемого объекта с использованием планирования эксперимента.

Основные положения.

Наиболее эффективным методом получения математических моделей многофакторного процесса является использование метода планирования эксперимента. При его реализации оценивается роль факторов на которые можно воздействовать ( температура ,концентрации, давления и др. ) при исследовании и оптимизации изучаемого объекта или технологического процесса.