4.2.1 Метод излучательности (radiosity)

В случае предположения о ламбертовском (диффузном) характере отражения легко перейти от яркости к светимости или освещенности:

поэтому уравнению визуализации можно придать вид:

где - светимость в данной точке A(r) поверхности объекта сцены, - светимость в точке поверхности объекта сцены за счет светового потока, упавшего непосредственно от источников, - коэффициент отражения поверхности в точке A(r), - элементарный угловой коэффициент, равный доле светового потока элемента площади , упавшей на элемент площади .

В методе излучательности интеграл уравнения визуализации заменяется конечной суммой N слагаемых в соответствии с разбиением на элементы всех поверхностей сцены, участвующих в перераспределении света. В пределах каждого из элементов светимость и коэффициент отражения принимаются постоянными. Уравнение визуализации в методе излучательности примет вид:

где - угловой коэффициент, который определяет долю светового потока конечного элемента , упавшую на конечный элемент с учетом выполнения условия видимости.

;

;

Для практических расчетов уравнение визуализации в методе излучательности представляют в виде системы N линейных уравнений:

Для решения данной системы используются различные итерационные методы.

Метод излучательности хорошо работает с диффузными отражающими поверхностями, и не применяется для расчетов зеркальных и направленно-рассеянных отражений. В случае больших насыщенных объектами сцен метод излучательности неэффективен из-за трудности учета экранирования одних объектов другими.

4.2.2 Метод трассировки лучей (raytracing)

Метод трассировки лучей основан на принципе построения траекторий лучей при их распространении в сцене. Различают два подхода к построению траекторий лучей:

- метод прямой трассировки лучей;

- метод обратной трассировки лучей.

В первом случае имитируется реальное распространение света – от источника до камеры. Траектория луча прослеживается от источника с учетом каждого отражения/пропускания от поверхностей сцены до тех пор, пока он не попадет в камеру или покинет сцену. В результате получается изображение сцены с точки зрения камеры. Метод прямой трассировки неэффективен, поскольку из всех лучей испущенных источником только незначительная их часть попадет в камеру, что требует обработки траекторий огромного числа лучей для получения изображения сцены.

В случае обратной трассировки, траектории лучей начинаются на камере в направлении объектов сцены и далее к источнику. При попадании луча на объект определяется его яркость в направлении наблюдателя, состоящая из двух составляющих: прямой — от источника света — и отраженной — от других объектов сцены. Во всех современных моделях трассировки лучей применяются упрощенные алгоритмы, использующие следующие допущения:

- рассматриваются только точечные ИС;

- отражение от поверхности прямого света ИС разделяется на диффузную и направленно-рассеянную составляющие с заданными коэффициентами ρ_d и ρ_s;

- индикатриса отражения направленно-рассеянной составляющей определяется зависимостью:

где C₀ – определяется из условия нормировки:

где Θ₀ – угол падения луча.

- составляющая многократных отражений учитывается введением рассеянной составляющей яркости путем приписывания всем поверхностям некоторой постоянной освещенности E_a и коэффициента рассеянного отражения ρ_a.

С учетом этих допущений яркость луча, идущего из точки P(r) в направлении наблюдателя (камеры) при наличии N точечных источников света определяется выражением:

где - сила света i-го источника в направлении в точку P(r). r_i – расстояние от источника света до точки P(r). - вектор, зеркальный по отношению к падающему лучу .

К недостаткам метода обратной трассировки можно отнести зависимость построенного изображения от позиции камеры. Наиболее эффективным решением считается сочетание прямой и обратной трассировки, причем обратная трассировка используется для проецирования изображения сцены на экран, а прямая – для расчета прямой составляющей, учета экранирования и затенения.

5. Расчет качественных показателей освещения

5.1 Коэффициент пульсации